關于ln(x+1)的不等式鏈及應用
2019-09-17 08:00:46董萬平劉成龍蘇鵬
數學學習與研究 2019年14期
董萬平 劉成龍 蘇鵬
【摘要】函數y=ln（x+1）是高中教材中的重要模型，同時是歷年高考考查的核心內容.本文介紹并證明了關于y=ln（x+1）的一個不等式鏈，給出了該不等式鏈在高考解題和試題命制中的應用.
【關鍵詞】不等式鏈;高考解題;試題命制
【基金項目】四川省“西部卓越中學數學教師協同培養計劃”項目（ZY16001）資助.劉成龍系本文通訊作者.
導數是研究函數圖像和性質的重要工具，是歷年高考的熱點.尤其是利用導數證明不等式是高考考查的重點和學生解答的難點.因此，對高考中的一些典型模型進行深入研究顯得尤為重要.函數y=ln（x+1）是高中教材中的重要模型，同時是歷年高考考查的核心內容.本文介紹以y=ln（x+1）為主體的不等式鏈（下文簡稱不等式鏈）及其在高考中的應用.
