運用數形結合方法解決初中數學問題淺談

林國泉

摘 要 數學是對空間形式和數量關系進行研究的基礎學科，數形和數學之間存在著比較緊密的聯系。為了實現數形和數學有效轉化和有效結合，需要先將兩者進行有效地結合，用于解決初中數學中遇到的一些相關問題。數形結合這種思維方法，在初中數學的學習和教學中占有十分重要的位置，既能夠提高數學課堂教學的趣味性，還能降低初中生學習數學的難度，這在一定程度上滿足了新課改和素質教育的要求。

關鍵詞 數形結合;初中數學問題;應用

中圖分類號：B027 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2019）15-0096-01

與其他初中學科的學習不同，如果初中生想學好數學，那么只靠死記硬背教材中的公式定理是行不通的。學習數學要求學生應該具備一定的想象能力和邏輯思維能力，在掌握其中一個知識點后能夠靈活運用，舉一反三。數學是由數形和數字兩大部分共同組成的，很多時候如果用常規的方法無法解決數學學習中遇到的問題，那么運用數形結合的方法就能很快解決。本文中將主要探討數形結合思維在解決初中數學問題上的應用。

一、化繁為簡，激發初中生學習數學的興趣

在初中數學教材中存在許多比較抽象、復雜的內容和概念，十分枯燥乏味，很難引起初中生的學習熱情和積極性，容易讓學生望而卻步。為了避免出現這種情況，數學教師應當努力提升數學課堂教學對學生的吸引力，提高學生對數學的學習興趣和和學習自主性。例如，在初中數學的教學過程中，存在很多比較枯燥乏味的公式和定理，這些教學內容是屬于純記憶性的知識。例如在學習關于等式性質的內容時，有很多定理是固定的，教師可以利用數形結合的方式，讓學生減少機械記憶，加深學生對等式定理的理解和記憶程度。關于“等式兩邊加或者減一個相同的數，結果仍然是相等的。”這則定理來說，教師可以用天平平衡來進行舉例，用生動形象的實物進行演示，這樣能夠使學生更好地理解等式相關的定理。由于這些數學案例和學生的日常生活息息相關，容易讓他們產生親切的感覺和一定的學習興趣。當學生表現出類似積極和好奇的情緒，數學教師的教學目的也就達成了，這有利于開展初中階段的數學課堂教學。

二、運用數形結合思維，突破初中數學中的難點知識

教師可以利用數形結合的教學思維，幫助初中生進一步地開發自身的思維能力，引導學生探究數學教材中的系統結構，使學生能夠從整體性的角度把握數學問題的基本解題思路，將所學到的數學知識進行串聯，形成整體性的數學問題解答觀念。例如，在教授學生關于函數的知識時，應該讓學生明確一元二次方程和一元二次函數是兩個不同的概念，但是二者之間又存在內在的聯系。數學教師如果想讓學生能夠區分這兩個概念，而又能認識到兩者之間存在的關聯，教師可以運用數形結合的教學方法，將一元二次函數的圖像畫出來。以y=ax2+bx+c為例，共有三種情況，當函數圖像和x軸相交時，公式就轉變成為ax2+bx+c=0這時，整個一元二次函數就變成了一元二次方程，通過圖形上的轉換，可以讓學生進行深入地思考。原來，在一元二次函數y=0的情況下，就可以轉變為一元二次方程，這就為學生證明了兩者之間存在的聯系。教師可以在課堂教學的過程中，用圖像的不斷變化來引導學生去進行觀察和思考，鼓勵他們及時的將自己的疑惑表達出來，這樣有利于加強初中生對于一元二次函數和一元二次方程方面知識的理解和記憶程度。

三、利用數形結合思維，拓展初中生的數學解題思路

教師在教授數學問題時所運用的數學方法，其目的都是為了讓初中生能夠形成良好的獨立思考能力和數學思維能力。在初中數學的日常教學過程中教師可以運用數形結合的教學方法，充分拓展學生的思路，讓他們用直接的觀察手段，來培養自身的發散思維和直覺思維能力。例如，在為學生講解“三角形是最具穩定性的結構”這個原理時，教師可以運用木棍作為教具，為學生展示幾個不同的圖形，例如五邊形、四邊形等，也可以讓學生自己去動手操作，用實踐來進行原理的論證。另外，數學教師也可以在課堂教學中，合理的地培養初中生運用多元化方法去解答數學問題的能力，這樣能夠有效鍛煉學生的發散思維能力。例如，在判斷直線和圓的關系時，很多學生可能會采用觀察直線和圓形兩者的交點位置來進行判斷。另外，教師也可以引導學生去思考其他不同的證明方法，利用從圓心到直線之間的距離也能夠驗證兩者之間存在的關系。在教學中采用數形結合思維，能夠使初中生避免產生思維定式，培養學生的自主思考能力。

四、結束語

綜上所述，教師在日常的初中數學課堂教學過程中，運用數形結合的思維進行教學能夠將數學問題簡單化，使學生能更加直觀形象地去觀察和理解題目，通過數、形轉化，讓學生感受到數學學科所具有的魅力，激發初中生對于數學學習的興趣。

參考文獻：

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