剖析初中數學教學中數形結合思想的應用

吳彩娣

【摘要】數學本身就屬于一門研究空間形式和數量關系的學科，這也是體現自然規律、社會規律的科學語言和有效工具，所以數學知識對人們來說有著十分重要的意義.但同時數學教育又不能僅限于學生數學知識的掌握，還要注重提升學生的數學能力，那么這兩者的連接方式就是數學思想方法，數形結合思想方法作為一個最重要的數學思想方法，其就是通過數形之間的有效轉化，讓抽象的問題具體化，復雜的問題簡單化，從而實現相關問題的有效解決.因此，本文就對初中數學教學中數形結合思想的應用進行深入的分析和探究.

【關鍵詞】初中數學;教學方式;數形結合思想

數形結合是一種直觀的教學方式，其能夠將原本生硬的理論知識，結合圖形化的方式，再通過板書和多媒體等教學設備，更好地展現給學生.通過將數和形這兩者進行有效的結合，幫助學生更好地理解、掌握相關的知識.因此，教師在初中數學教學過程中，積極應用數學結合的教學方式，能夠將數和形這兩者進行完美的結合，從而有效提升學生的數學思維，拓展學生的解題思路，幫助學生擺脫題海戰術的教學模式，將復雜的數學知識簡單化，從而更好地提升學生的數學成績.

一、數形結合思想在初中數學教學導入中的應用

數形結合思想在初中數學教學中的有效應用，其堅持引導學生從數和形這兩個方面來思想問題，比如，函數和其對應的圖像、實數等內容.因此，數形結合思想不僅是學生解決問題的有效措施和方法，還能夠幫助學生更加深刻地認識到數學問題的實質，有效提升學生的形象思維和創造思維能力[1].所以教師在初中數學導入教學中結合數形結合的思想，能夠實現事半功倍的效果，那么教師就要提升對數形結合思想的認識，保證能夠在教學導入中巧妙地融合數形結合的思想.比如，在講解“比零小的數”這一課教學過程中，教師就可以在黑板上畫數軸，并結合舉例子的方式，讓學生了解正數、負數以及零在數軸中的位置和表示方法，幫助學生更好地理解相關的知識.通過這樣的方式，幫助學生更好地感知數學知識，也了解到數學學習的樂趣，有效化解初中數學教學抽象和枯燥的問題.

二、數形結合思想在初中數學教學活動中的應用

俗話說，授人以魚不如授人以漁.因此，教師在初中數學教學中，不僅要讓學生學會，還要讓學生會學，只有這樣才能夠將學生從題海戰術中解脫出來.那么教師就可以在實際課堂教學中，積極滲透數形結合思想，養成學生用數形結合思想來思考、分析、解決問題的意識，在降低數學學習難度的同時，提升數學學習的趣味性.比如，一些學生在初次接觸到方程這一概念時，經常會出現不知所措的情況，那么教師面對這一問題，就可以結合數形結合的思想，以此將方程組求解的過程直觀化、簡單化[2].比如，教師可以直接利用數軸，以此來表現方程組，通過線和數軸的交叉點，以此幫助學生求得方程組的解，化解該單元知識的抽象性特征.另外在初中數學教學中，路程問題、追擊問題等都是一些常見的問題類型，教師在實際教學中就可以尋求新的教學突破點，通過結合數形結合的思想，來進行相關問題的講解，幫助學生更好地理解和吸收.

三、數形結合思想在初中數學教學升華中的應用

在數學問題解決過程中，通常會對問題進行表征，將問題建立在原有的知識經驗基礎上，之后再進行反思，這樣就實現了課堂教學的升華.那么在當前的初中數學教學中，函數一直是一個重難點學習部分，教師在部分知識教學過程中，就可以有效融合數形結合的思想，這樣不僅可以化解學生實際學習過程中的問題，還能夠大大提升學生的學習效率[3].本身函數和圖形之間就有著密不可分的聯系，教師在教學相關的知識過程中，可以讓學生將數和形之間相互分離，可以通過直觀的觀察函數的圖像，有效掌握函數的特征以及主要參數等，幫助學生更好地把握變量和變量之間的關系，真正實現舉一反三的效果.比如，在講解“三角函數”這一課過程中，教師就可以將其引申到解析三角形的應用上來，以此體現數形結合思想的精華，在解析直角三角形時，可以利用多媒體設備展示三角函數和相關圖形，向學生解釋三角函數的解析方法，幫助學生更好地理解.

四、數形結合思想在初中數學教學實例中的應用

數形結合方法是直接貫穿在數形兩大研究對象中的，其可以直接利用圖形來表述數量關系，也可以用數量關系來表明形象，而數形結合思想就是數學解題的有效措施[4].例：如圖所示，其表示了實數在數軸上的位置，請化簡|x-y|-x2，并計算結果.

在該例題的解析過程中，就可以數形結合的思想，那么直接根據上圖中數軸的表示，可以直接判斷實數x-y的正負，并了解x的正負，在此基礎上，將|x-y|-x2進行化簡、合并.也就是說y<0，x>0，且|x|>|y|，所以得出x-y>0，所以|x-y|-x2=x-y-x=-y，所以其結果就是-y.根據解析的過程，可以發現整個解析過程非常簡單，學生可以結合圖形中表述的信息，依據所有信息，直接從圖像中輕松找到答案，有效提升學生的數學解題效率和質量.

五、結 語

總而言之，在當前的初中數學教學過程中，只有緊密結合數形結合的思想，才能夠更好地化解初中數學教學中的抽象性、復雜性知識，讓學生能夠在更加直觀的狀態下，來解決相關的數學問題，建立學生良好的數學思維和能力，更好地促進學生的發展.

【參考文獻】

[1]田清江.初中數學教學中數形結合思想的應用方法探析[J].中國農村教育，2018（12）：55-56.

[2]李曉明.高中數學教學與解題中數形結合思想方法的應用分析[J].中國新通信，2018，20（7）：209.

[3]張玲.農村初中數學教學中數形結合思想的應用研究[D].臨汾：山西師范大學，2017.

[4]全國友.小學數學教學中數形結合思想的應用教學策略探究[J].才智，2017（7）：123.