初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用分析

趙迪

摘 要：對(duì)于初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，需注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力及應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想，創(chuàng)新學(xué)生思維，從而改善初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量與效率。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，數(shù)形結(jié)合思想是一種科學(xué)合理的教學(xué)思維。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)形結(jié)合思想也是極為有效的解題思路。就數(shù)形結(jié)合思想的重要意義與作用進(jìn)行了闡述，探討了初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用策略，旨在幫助初中數(shù)學(xué)教師充分意識(shí)到數(shù)形結(jié)合思想的重要性，并在教學(xué)活動(dòng)中加以靈活應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;以數(shù)化形;以形變數(shù);數(shù)形互換

一、數(shù)形結(jié)合的概述

所謂數(shù)形結(jié)合，就是將抽象化數(shù)字轉(zhuǎn)化為具象化圖形。數(shù)形結(jié)合的關(guān)鍵在于數(shù)學(xué)概念的闡述，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要工具。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，可以發(fā)揮出代數(shù)簡(jiǎn)潔的優(yōu)勢(shì)和結(jié)合圖形易于理解的優(yōu)勢(shì)，在面對(duì)復(fù)雜又抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，闡述分析具體又嚴(yán)謹(jǐn)，有利于學(xué)生理解各種數(shù)學(xué)概念，也可提高教學(xué)質(zhì)量。數(shù)形結(jié)合思想貫穿于初中數(shù)學(xué)教學(xué)始終，主要表現(xiàn)在：1.建立代數(shù)模型，用于方程、不等式或者是函數(shù)模型等相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析與解決;2.建立幾何模型，可以解決方程和函數(shù)問(wèn)題;3.可用于解決函數(shù)相關(guān)的代數(shù)、幾何綜合性問(wèn)題;4.通過(guò)圖象形式表現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，通過(guò)數(shù)形結(jié)合可在數(shù)和形之間建立一個(gè)契合點(diǎn)，有效結(jié)合，相互轉(zhuǎn)化，便可切實(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，為學(xué)生提供一個(gè)重要的數(shù)學(xué)工具。

二、數(shù)形結(jié)合思想的重要意義

在各個(gè)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想的有效性與科學(xué)性已經(jīng)被證實(shí)，并被廣泛應(yīng)用于教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中。通過(guò)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，教師可以將問(wèn)題以更加直觀與清晰的圖形形式向?qū)W生展示，提高學(xué)生的理解能力與理解效率，并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的信心與興趣，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，可以增強(qiáng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的趣味性，吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生的關(guān)注度，同時(shí)能夠培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思維與結(jié)合思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力。此外，數(shù)形結(jié)合思想能夠幫助學(xué)生將不同的數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，在更好地理解新知識(shí)的同時(shí)，鞏固以往學(xué)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想的重要作用包括以下方面：第一，簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，降低數(shù)學(xué)題目的解析難度;第二，有利于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)題目中的解題條件，更加高效而準(zhǔn)確地進(jìn)行相關(guān)題目的解析;第三，幾何圖形與函數(shù)圖象的應(yīng)用可以幫助學(xué)生進(jìn)行方程式的轉(zhuǎn)化，便于方程題型的解題;第四，在不等式題型的解題過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合思想也會(huì)起到重要作用。

三、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

由于數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)之前并沒(méi)有過(guò)應(yīng)用，而這一思想應(yīng)用是否成功與其導(dǎo)入方式也是有很大關(guān)聯(lián)的，教師在這一方面就要特別注意，有一個(gè)良好的開端對(duì)于這一方法的應(yīng)用也是很重要的。教師首先要注意的就是，在實(shí)施數(shù)形結(jié)合教學(xué)時(shí)，一切的數(shù)學(xué)知識(shí)以及理論都是要嚴(yán)格以數(shù)學(xué)知識(shí)為準(zhǔn)的，而且是學(xué)生可以理解的知識(shí)，還要注意對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行深入的學(xué)習(xí)，絕對(duì)不可以糊弄過(guò)去，并且在教學(xué)時(shí)還要注意將生活實(shí)例與知識(shí)相結(jié)合，以便于理解。1.以數(shù)化形。以數(shù)化形的思想主要應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)的代數(shù)知識(shí)教學(xué)中。代數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)一定的困難。學(xué)生在學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)并利用代數(shù)知識(shí)來(lái)解答代數(shù)題型的時(shí)候，常常出現(xiàn)難以理解并求解等問(wèn)題。這時(shí)，通過(guò)將抽象的代數(shù)條件以函數(shù)圖象的方式展現(xiàn)出來(lái)，就可以幫助學(xué)生更加直觀地理解題目中的條件，降低解題難度。同時(shí)，利用數(shù)形結(jié)合的方式，也便于學(xué)生理解并記憶代數(shù)知識(shí)點(diǎn)。2.以形變數(shù)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的思想可以引導(dǎo)學(xué)生更好地挖掘圖形中的條件，更加順利地解決圖形問(wèn)題。例如，在講解三角形的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想幫助學(xué)生明確圖形之間的關(guān)系，深入理解知識(shí)內(nèi)容。3.數(shù)形互換。有一些數(shù)學(xué)問(wèn)題并不是簡(jiǎn)單地通過(guò)以數(shù)化形或者以形變數(shù)就能夠解決的，還需要在充分理解數(shù)學(xué)題目、明確題目條件的前提下，更加靈活地通過(guò)數(shù)形互換來(lái)解決問(wèn)題。這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生充分掌握數(shù)形結(jié)合的解題思路，學(xué)生根據(jù)不同情況靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式理解知識(shí)點(diǎn)，并靈活解析題目。

總之，教師在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，需要對(duì)教學(xué)材料與教學(xué)內(nèi)容有充分而全面的了解，明確在何種條件下可運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)，并將這一思維模式教授給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)提高學(xué)生解析數(shù)學(xué)問(wèn)題的效率與準(zhǔn)確度，幫助學(xué)生樹立自信心，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

參考文獻(xiàn)：

[1]王曦之.初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)分析[A].國(guó)家教師科研專項(xiàng)基金科研成果（五）[C]，2017：3.

[2]李明利.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透探究[J].科技展望，2016（6）：246.

[3]騰敏.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用研究[J].求知導(dǎo)刊，2015（24）.

編輯 郭小琴