高中數學教學中融美于教的路徑研究

王宗慧

摘 要：隨著教育改革事業的不斷進步，高中數學教學應摒棄傳統教學模式，重視培養學生主觀意識，正確把握數學美對學生學習的滲透程度，要求教師在教學中引導學生發現數學之美，最終形成創造數學美的能力，從而提升高中數學教學質量。通過對數學融美于教的概述，對高中數學融美于教的重要性進行解讀，進而提出高中數學教學中融美于教的途徑，并對可行性實施策略進行論述，實現高中數學教學可持續發展的研究目的。

關鍵詞：高中數學;融美于教;教學模式

數學作為一門具有抽象性的學科，是高中教育中重要的一項內容。在目前高中數學教學中，教師重視學生思維能力和推理能力，但是較少教師能利用數學之美引起學生對數學的興趣，由于學生對數學提不起興趣，導致教學水平和質量得不到有效提升。雖然數學美并不能取代學生的推理能力，但是在解題過程中，能幫助學生發現數學規律，找出數學知識之間的聯系，通過巧妙的方法完成數學學習。除此之外，數學美還能提升學生的審美能力，引導學生發現學習和生活中的美。因此，在高中數學教學中，教師要積極地向學生展示數學美，讓融美于教更好地在高中數學中開展。

一、數學融美于教的概述

（一）數學融美于教的內涵

數學發展在一定程度上顯示了人類的發展歷史，隨著我國經濟發展和進步，對數學教學要求不斷提升，數學教學要求不僅滿足基礎知識服務功能，更加重視數學審美價值。數學美區別于藝術美，不能在感官方面給人沖擊，而是在解決實際問題方面的實用性上給你以美的感受。數學美是用另一種方式解釋美，維爾斯特拉斯說：“一個沒有幾分詩人氣的數學家永遠成不了一個完全的數學家。”數學美具有自身特性，在數學推理、公式、語言中顯示，將數字、圖形作為展示數學美的載體，拉近數學與學生的距離。數學美來源于社會實踐中，符合社會的發展規律和要求，與人們審美意愿相符，同時也對人們生活實踐起到指導作用，使人們主觀與客觀達到統一。數學美的本質來源于人們生活活動中展示的才能，在追求生活道路上顯示情感的表達，所以數學美容易理解。高中學生對于數學了解不深刻，學生感悟數學美還存在一定困難，所以在數學教學中，教師要將數學美融入教學中，加強數學教學中的互動和合作，培養學生數學的想象能力和審美能力，通過一系列的教學活動，讓學生逐漸感受到數學美，從而實現學生欣賞數學美的目的。

（二）數學教學美的展現形式

數學教學美具體展現形式可分為外在形態美和內在理性美兩種，外在形態美是指數學具有現象性，通過學者直覺能夠發現數學美的存在，吸引學者進行深入探究。數學是一門揭示事物發展規律的學科，雖然數學美的表現形式多種多樣，但是數學內涵卻存在統一性，數學知識中，數學概念、數學方法、數學理念都具有統一的特點，例如棱柱、棱錐的計算可以統一到棱臺的計算，展現出數學外在美的統一性特點。數學外在美還體現在與其他學科的統一，數學知識與其他學科存在理論聯系，滲透于其他學科之中，為其他科學領域提供數學理論知識，體現出數學外在形態美的重要作用。數學內在理性美是指在數學解題過程中，拋開抽象理論表象，能看到數學本質，了解數學美的真實內心，從而理解數學本源的魅力和光芒。數學學習過程其實就是去偽存真的過程，在這一過程中，鍛煉學生的思維方式，提升學生的審美觀，通過數學知識將數學本質與形態進行傳達，這使學生需要通過推理和分析研究數學本質，并通過探究數學本質，拓展數學用途，才能夠真正感受到數學學習中的美。

二、高中數學融美于教的重要性

（一）展現數學的本質魅力

數學美發掘的意義在于展現出數學的本質魅力，改變人們對于數學枯燥抽象的印象，改善學生對數學學習畏懼的心理現狀。為了能充分展現數學的本質魅力，在數學教學中，教師應該對數學原理進行挖掘，發現課本中的魅力，通過教師自身的專業講解，讓學生感受數學的趣味性。在具體教學中，教師可以利用在教學中加入趣事，通過富有感染力的實例，為學生創造出輕松愉悅的教學環境。學生能充分思考數學內容，讓學生在數學中的思維得到充分鍛煉，實現學生享受數學學習的情況。例如：在立體幾何課程學習中，教師可以制作幾何模型，讓學生對立體圖形形成空間感。還可以為學生播放教學視頻，讓學生通過動畫形象的特點，理解幾何圖形特點。增強數學圖形的感染力，提升學生的學習積極性，充分將數學圖形之美展示出來，展現數學美的教學內容會激發學生學習數學的興趣，從而更好地達成數學教學目標。

（二）揭示數學原理，培養學生的創造力

數學教學中融美于教，使學生用美的眼光去看待數學知識，不僅能給予學生解題靈感，還能夠發掘出學生的創造能力。創造能力一方面是解決問題的思維能力，另一方面是通過數學原理的挖掘，爆發出實踐的創造力。例如：線段中心到兩端距離比是1∶1，而三角形中心點到線段兩端距離比是2∶1，通過數學原理的探究，我們可以大膽猜測，正方形的距離比為3∶1。從這個例子可以看出，數學審美能力不但能讓學生對于數學原理形成深刻的理解，還能培養出學生的創造力。在對數學審美能力達到一定高度的情況下，學生思維能力也就得到充分的開發，學生通過理性與邏輯結合，能夠創造出數學新知識點，為數學發展提供更多理論基礎。

（三）提升學生的綜合能力

數學融美于教能培養學生的審美能力，而情感作為審美能力的基礎，在審美教學不斷深入的過程中，學生的情感態度和情感內容與數學知識進行統一，使想象與認知進行融合，從而達到使學生的知識、情感、意識都得到鍛煉的目的。數學學習過程就是鍛煉學生意志力的過程，學生在數學解題過程中能感受到苦惱、困惑、興奮，嘗到學習的酸甜苦辣，使學生在這一過程中不斷磨煉意志，鍛煉思維能力，從而達到數學教育的真正目的。例如數學概念學習時，學生掌握概念知識不是一蹴而就，而是通過不斷失敗和改正，反復研究和推敲才能形成對數學概念的深刻認知，才能更好地把握數學知識。

三、高中數學教學中融美于教的途徑

（一）創設數學審美情境教學模式，以美引趣

目前高中數學學習中，學生認為數學學習太過枯燥，數學知識全是圖形數字和公式，學習提不起興趣。學生這一情況的產生，是因為沒有體會到數學真正的美，沒有感受解決過程中探索的樂趣，缺乏深入了解的欲望。高中數學融美于教，能夠引導學生發掘數學潛在之美，讓學生慢慢發現數學魅力之所在，從而產生學習數學的樂趣，從了解數學到喜歡數學。為了讓學生對數學美產生興趣，教師在教學中應積極研究創新方式，通過創設審美情境，讓學生更加直觀地欣賞到數學的實質之美和隱含之美，利用現代化技術，改變傳統數學教學中死板單一的環境，讓學生感受數學美的魅力。例如：等比數列求和一課中，學生對于無窮數列求和理解容易不到位，教師可以利用教學道具，為學生創造學習情境，將正方形折紙看做數列值，將正方形的邊看做1，通過對折，正方形被分成兩個1/2，反復進行折疊，學生能夠理解無窮等比數列之間的聯系，在學生理解的過程中，也感受到了數學計算的隱含之美。這張正方形折紙讓數學審美變得簡單直觀，學生對于數學重點、難點知識，通過審美情境變得容易理解，使數學教學能更具效率，保障數學教學順利開展。

（二）數學理論與審美實踐相結合

在高中數學融美于教的過程中，教師可以利用學生實際生活作為教學平臺，在進行數學審美教學時，指導學生通過實踐，將數學理論與審美實踐相結合，通過實踐感悟理論知識，加深理論知識理解程度，同時還能發現生活中的數學美，讓融美于教在生活實踐中實現。帶領學生走進生活、感悟生活，發現生活中的數學知識。例如：帶領學生參觀橋梁，感受大橋的比例、尺度、布局的序列等，感受建筑之美的同時，了解數學知識的核心內容;還可以通過橋梁的曲面和圓形對圖形進行理解，除了幾何圖形的應用外，橋梁中還存在其他知識，步入每一塊磚的搭砌，每一根梁的搭建，整體布局等都是高中數學等差比例的知識，讓學生在觀察建筑物時能聯想到數學知識，了解生活中的數學無處不在。通過審美實踐能夠使學生產生學習數學的興趣，使學生在感知數學美的基礎上，引發學生對于數學情感的認知，促進學生積極思考，從而使學生對數學理論形成形象化理解，并在審美實踐中提升數學綜合能力。

（三）總結數學規律，發現數學抽象美

數學規律是數學本質理論的必然聯系，數學知識中的公式、定理、法則就是學者在長期學習實踐過程中總結出來的數學本質內容，也是數學知識的精華。在高中數學融美于教中，教師應積極引導學生發現數學規律，發現數學知識的抽象美。例如：在學習函數課程中，教師可以將函數抽象的數學模型聯系生活，通過函數的性質去解答函數問題，使函數的最值、值域等問題得到有效解決。然后教師進行知識點歸納，總結出解題的思路和步驟，然后將解題思路應用到其他題型中。在不斷總結數學規律的過程中，使學生理解數學規律隱藏在解題過程中，讓學生領略到數學知識的抽象美。在數學教學過程中，教師可以通過適當的點撥和引導，讓學生通過探究數學抽象內容，進一步研究知識背后的本質問題，提升數學學習興趣，掌握有效的解題方法，減輕數學學習負擔，讓數學抽象美發揮自身的價值和意義。

綜上所述，數學教學中融美于教要重視教學對于美的滲透，教師要探究數學美，對學生進行數學美的引導，充分展示數學特點、表象、內涵中存在的美，調動學生的積極性，讓學生感受數學之美、體驗數學之美、創造數學之美，使學生學習數學變成一種精神享受，充分發揮出融美于教的教學優勢，從而實現高效理想的數學課堂。

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編輯 溫雪蓮