數學化對學生學習數學概念的影響分析

徐海　畢燕

摘 ?要：數學化，即學生運用數學的方法去觀察現實世界，并分析現實世界中存在的問題，并去解決這個問題的過程。通過數學化教學，引導學生將實際問題抽象成數學問題，以更好地發展學生的有序思考與推理能力，引導學生建立起模型思想。實際上，讓學生經歷數學化的過程，是培養學生數學核心素養的過程。

關鍵詞：數學化;“小數”;概念教學

數學具有“抽象性”的特征，隨著教育教學的不斷發展，數學的抽象與現實世界之間的辯證關系，越來越被人們關注。學習數學知識，不僅培養了學生的抽象思維能力，還培養了學生的創新意識與學習能力，促進學生開始更為全面的發展與進步。本文以“小數”概念為例，簡要分析如何在小學數學中進行數學化教學。

一、學生易出的錯誤

由于知識掌握能力不足，許多學生在小數學習的過程中，會出現各種問題，會犯許多錯誤。不僅學習不到相應的數學知識，還會挫敗學生的積極性。

另外，有部分學生明白如何進位，但是將知識放到小數知識內之后，他們便不會計算，這是學生知識運用不到位的體現，且由于學生受到整數學習的影響，將小數點前面的整數部分看作了兩個獨立的個體，而沒有將這兩部分看成一個整體，學生認為這兩部分是獨立存在的。這也導致了學生的計算錯誤。

究其原因，我們可以發現，學生在計算中出現錯誤的原因是由于學生對小數的認知不正確，也是學生未深刻理解小數的概念，進而導致在學習中出現錯誤。因此，在帶領學生計算之前，筆者認為，教師應該引導學生明確小數的概念，并依據概念進行教學。如此，才能促進學生更加順利地學習小數的其他知識。

二、對小數教學的再認識

小數與學生的生活實際其實相關性非常強，例如，學生在平時逛超市的時候便會發現很多商品的價簽帶有小數，但是學生很難將現實生活中常見的物品與數學知識聯系起來，這一認知缺失便導致了學生在學習過程中，難以真正理解小數的概念，進而導致他們在計算的時候出現錯誤。基于此，筆者認為，教師應該帶領學生對小數有一個更為明確的認知，這樣才能提升他們的知識運用能力。關于小數的再認識，教師可以帶領學生從單位的換算開始學習，像是“米”與“分米”之間的換算，“千克”與“克”之間的換算等，在換算的過程中，學生對于小數的意義就會有更為明確的認知。受到原有認知的局限，很多學生會將克與千克之間的換算錯認為十進制，但是實際上并不是如此，所以教師應該想出解決措施，避免學生出現這種情況，如此，才能確保他們將小數部分的知識學的更加透徹。

基于此，在教學過程中，教師可以將小數這一概念與學生的生活實際結合起來，即依托生活情景實現學生對小數的重新認知，并在此情況下，幫助學生更好地掌握所學小數知識。

三、課堂教學實踐

以“小數”概念這一內容為例，在數學化的情況下，教師可以如此進行教學：

（一）課前導入：

某天，你去超市買文具，已知圓珠筆3元5角，圓珠筆2元5角，若是只能讓你用“元”這個單位寫價格，你知道如何去寫嗎？

【設計意圖】這一情景與學生生活實際較為相符，學生理解起來，難度較小，且若是學生掌握這一轉化知識，則能夠很大程度上調動學生的學習積極性。

（二）新課教學

在課前導入的過程中，引導學生理解小數的意義，并讓學生用小數表示下面商品的價格：

小白菜：2元3角;黃瓜：3元5角;豆角：4元5角。

若是用小數表示以上商品的價格，應該如何表示呢？在實際操作的過程中，能夠加深學生對小數意義的理解。

【設計意圖】在課堂導入的基礎上，讓學生再一次進行單位之間的轉化，能夠加深他們對知識的認知。

（三）鞏固練習階段

在明確了小數的意義之后，教師可以給學生出如下問題，讓學生進行回答：4.5除了表示價錢之外，還可以表示什么？

在這樣的教學環節中，學生對于小數的意義一定會有一個全新的認知。相較于之前的教學，學生更能積極投入進來，如此便加深了學生對所學知識的印象，學生也能夠更加投入到學習中來。

上述教學過程中，將小數概念與學生的生活實際緊密聯合起來，無論是買文具，或者是去菜市場買菜，學生每天都在經歷著，這種實際生活與數學知識之間的結合，更能促使學生將生活中的價格與小數的表達和意義建立關聯，并形成對價格的抽象理解，即確保學生更好地理解小數的意義。

在這樣的教學環境下，教師可以給學生列舉一個數學案例，即教師拿出課堂上的某個物品，例如文具盒，并給出學生這個文具盒的具體價格，借助粉筆這一教學工具將這個價格擺出來，學生則需要思考元、角、分在不同數位上所表示的意義，這樣才能真正實現數學化。

（四）教學反思階段

上述教學過程，有助于小學概念實現水平教學化，但是所列舉的例子數量不夠，這就導致部分理解能力不強的學生不理解小數這一概念，進而影響到他們之后的學習。基于此，筆者認為，在之后的教學過程中，應該結合更多的生活實例，以幫助學生更好地理解數學概念，確保他們在之后的學習中將數學知識運用的爐火純青。除此之外，教師還可以適當進行垂直性數學化教學，即帶領學生建立起數學模型，以小數的概念為例，教師可以詢問學生如何劃分0.1平方米，以教室或者課桌為例，讓學生建立起相應的數學模型，這樣便可拓寬學生的視野。且這樣的教學方式，能讓學生在之后的數學學習過程中，運用多種學習方法去思考知識，這對于提升學生的數學學習能力有著非常大的幫助。

綜上所述，筆者認為，在數學課堂上，將數學概念知識數學化，對于學生理解數學知識有非常大的幫助。且在此過程中，學生掌握了新的學習思路，即將所學知識與現實生活結合在一起，這對于他們之后的長遠學習有著非常大的幫助。基于此，教師在平日的概念教學過程中，應該放慢教學腳步，給予學生充分的支撐，逐步走向概念的垂直化教學，確保學生在之后的學習中能夠獲得更多的知識，掌握更多的學習方法。

參考文獻：

[1].王瑩.對弗賴登塔爾理論的再認識——— “數學化”[J]. 科 協 論 壇，2008（12）.