數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

倪小云

摘 要：隨著新課程的實(shí)施，高中教育也在進(jìn)行改革，其更加注重培養(yǎng)學(xué)生生活中實(shí)際運(yùn)用知識(shí)的能力。目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)開始廣泛應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，這有效的改變了教學(xué)課程單調(diào)乏味的模式，可以快速提升學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。而且高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容比較抽象，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不高，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法可以使得復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡(jiǎn)單化。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;高中數(shù)學(xué);教學(xué);應(yīng)用

著名教育學(xué)家弗里德里希?恩格斯曾說過這樣一句話“數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的量的關(guān)系與空間形式的科學(xué)[1]?！睌?shù)形結(jié)合的思想方法通俗點(diǎn)講就是通過代數(shù)與幾何二者結(jié)合在一起，充分利用這種結(jié)合，尋找解題捷徑，使數(shù)學(xué)問題由抽象化變得具體化、由難入簡(jiǎn)，從而幫助學(xué)生更快的吸收數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)成績(jī)。數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法如果運(yùn)用到日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式下的抽象性，給學(xué)生很直觀的展示，從而打開解題思路，更高效的解決數(shù)學(xué)問題。

一、高中數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)所存在的問題

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，由于教師無視學(xué)生所存在的個(gè)體差異性，通常都是“滿堂灌”，表現(xiàn)為在整個(gè)課堂授課過程中，教師以應(yīng)試為主，授課模式過于呆板，普遍都是遵從于教材、教案，嚴(yán)重脫離的了社會(huì)實(shí)際，形成了“老師講，學(xué)生聽”的傳統(tǒng)模式，對(duì)于學(xué)生獨(dú)立思考，獨(dú)立解決問題的能力以及學(xué)生實(shí)踐能力的提升沒有起到良好的啟發(fā)作用。另外，由于數(shù)學(xué)教學(xué)不同于其他社科類教學(xué)，它本身相對(duì)內(nèi)容較為枯燥，古板。如果教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中一味的按部就班，循規(guī)蹈矩，就無法使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，隨之而來的教學(xué)質(zhì)量也有所下降[2]。再者，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式對(duì)于老師授課技能的提升也沒有良好的幫助，不能夠充分的調(diào)動(dòng)起教師對(duì)于授課技巧的創(chuàng)新，從而工作積極性也會(huì)跟著降低，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式已經(jīng)不能夠適應(yīng)新時(shí)代的發(fā)展，不斷創(chuàng)新才是正道。

二、數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用優(yōu)勢(shì)

（一）提升學(xué)生分析問題的能力

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)內(nèi)容大致有集合、函數(shù)、幾何這幾方面，那么如何在教學(xué)過程中提升學(xué)生的分析能力，利用數(shù)形結(jié)合的方式啟發(fā)學(xué)生分析問題，更高效的解決數(shù)學(xué)問題，例如：在集合類問題中的應(yīng)用，我們舉例說明，假設(shè)A為全集，B、C、D為A的子集，那么如圖所示：則陰影部分表示的集合為（c）

a.（B∩C）∪D b.（B∩C）∩D

c.（B∩C）∩（A D） d. （B∩C）∪（A D）

這道題就是通過數(shù)形結(jié)合的方式很直觀的展示給學(xué)生，讓學(xué)生一目了然，從而通過分析，開拓解題思路，得出最終答案。現(xiàn)實(shí)中有很多類似的利用數(shù)形結(jié)合的思想方法運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中去，這樣使得問題既形象又直觀的表現(xiàn)出來，對(duì)于提升學(xué)生的分析能力有很大的幫助。

（二）提高學(xué)生的認(rèn)知能力

數(shù)學(xué)中有很多知識(shí)點(diǎn)是較為抽象的，傳統(tǒng)的教學(xué)模式無法打開學(xué)生的對(duì)于一些抽象概念的認(rèn)知，通過數(shù)形結(jié)合方式，例如題目為：小明袋子里裝有11個(gè)水果，其中4個(gè)蘋果、3個(gè)梨、4個(gè)橘子，則所取三個(gè)水果中至少有一個(gè)蘋果的概率是？像這樣一道題，如果學(xué)生憑題中所給的數(shù)據(jù)，僅僅依靠自身所學(xué)的代數(shù)知識(shí)是無法準(zhǔn)確有效的解題的，那么學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，學(xué)生可以通過畫圖的方式將問題具體化，表達(dá)出題中所描述的數(shù)量關(guān)系，這樣便于學(xué)生的分析?？梢愿M(jìn)一步的幫助學(xué)生快速有效的提高認(rèn)知。

（三）開拓解題思路

數(shù)形結(jié)合的思想方法運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，大大提高了解題效率，它較之傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)方式，更形象、更直觀的把數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系表現(xiàn)出來，結(jié)合社會(huì)實(shí)踐，這樣可以積極調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，解題思路開闊起來，同時(shí)對(duì)于學(xué)生的創(chuàng)新能力也有了一定的提高[3]。

（四）有利于學(xué)習(xí)效果的提高

有趣的授課方式，有利于激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)于高中段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，相對(duì)抽象的知識(shí)內(nèi)容，如果通過傳統(tǒng)的教學(xué)模式，無法引起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，通過數(shù)形結(jié)合的方法，將知識(shí)內(nèi)容生動(dòng)起來，更加易懂，貼近實(shí)際，學(xué)生更容易接受，相對(duì)于知識(shí)更易于吸收，學(xué)習(xí)成績(jī)也就跟著上去了。

（五）教師教學(xué)技能的提高

高中數(shù)學(xué)課堂本身就容易讓學(xué)生感到枯燥，教學(xué)效果較差。教師授課往往都是照本宣科，以應(yīng)試為主，對(duì)于如何調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，沒有起到好的引導(dǎo)作用。如果將數(shù)形結(jié)合的思想方法運(yùn)用到日常的數(shù)學(xué)授課中，不僅生動(dòng)了課堂氣氛，對(duì)于老師就需要不斷的創(chuàng)新授課方式，便于學(xué)生對(duì)于知識(shí)的吸收。學(xué)生愛聽，老師愛講，這樣教師的工作積極性也就調(diào)動(dòng)起來了，對(duì)于教師的職業(yè)素養(yǎng)也有了一定的提升，隨著教學(xué)質(zhì)量也就跟著提升起來[4]。

結(jié)束語：我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾這樣說“數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”。所以說數(shù)形結(jié)合的中心思想就是把數(shù)與形二者結(jié)合起來分析問題，從而把復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，抽象的問題具體化，便于我們對(duì)于數(shù)學(xué)的研究。在高中數(shù)學(xué)中充分運(yùn)用這一思想，既提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，又調(diào)動(dòng)起了教師的創(chuàng)新性。

參考文獻(xiàn)

[1]沈申文.數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)與解題中的有效運(yùn)用[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2019（09）：76-77.

[2]王詩琳.數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用教育[J].才智，2019（03）：46.

[3]游孟寒.淺談數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的妙用[J/OL].學(xué)周刊，2019（07）：92.