有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的策略

李國紅

學(xué)數(shù)學(xué)，不僅要學(xué)“數(shù)與代數(shù)”，也要學(xué)“圖形與幾何”“綜合實(shí)踐”。通過平時的課堂教學(xué)，不僅要讓學(xué)生在知識技能方面得到訓(xùn)練，更要關(guān)注學(xué)生的“數(shù)學(xué)思考”“問題解決”“情感態(tài)度”方面的長遠(yuǎn)發(fā)展，這種發(fā)展是“全方位”的，即“數(shù)學(xué)綜合能力”。

根據(jù)二年級數(shù)學(xué)（下冊）教材的編排及數(shù)學(xué)教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)，本學(xué)期起，筆者從二年級學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已有的知識與能力體現(xiàn)出發(fā)，重抓計算問題，初涉空間問題，讓學(xué)生在“做”中學(xué)，并引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)身邊與我們緊密相關(guān)的數(shù)學(xué)方面的問題，明確課堂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)，清晰地讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的生活化，數(shù)學(xué)的實(shí)用性。發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)計算能力、推理能力、抽象能力及邏輯思維能力，有效提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題的綜合能力。

引導(dǎo)解決計算問題

本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很大一部分是計算教學(xué)，千以內(nèi)加、減法計算。算理跟上學(xué)期學(xué)過的百以內(nèi)的計算是一樣的。在教學(xué)計算內(nèi)容時，筆者大膽放手，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)完全交給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)百以內(nèi)加、減法，引導(dǎo)學(xué)生善于比較發(fā)現(xiàn)異同點(diǎn)，嘗試自己找到解決千以內(nèi)數(shù)的計算問題的方法。

以舊引新 如教學(xué)《三位數(shù)減三位數(shù)（不退位減）》一課中，筆者利用教材給出的素材，讓學(xué)生從已有的信息中盡可能地提出問題。一方面使學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系;另一方面，把學(xué)生自己提出的問題作為探索的對象，學(xué)生會更感興趣。在體會解悟中，筆者給學(xué)生一個在自我學(xué)習(xí)的空間，讓學(xué)生獨(dú)立思考，并通過合作交流，探索三位數(shù)減三位數(shù)（不退位）的計算方法，達(dá)到了教學(xué)目的。

因材施材 隔位退位減是學(xué)習(xí)千以內(nèi)減法中的難點(diǎn)，以往教學(xué)這一內(nèi)容時，總要費(fèi)很多的力氣，這次教學(xué)這一內(nèi)容時，筆者稍微調(diào)整了一下教學(xué)環(huán)節(jié)，分散了教學(xué)的難點(diǎn)。

在以往的教學(xué)中，是先復(fù)習(xí)一般的退位減法，然后教學(xué)新課，在新課中通過撥計數(shù)器幫助學(xué)生理解隔位退1后到后面每一位上的變化。但是現(xiàn)在想來，復(fù)習(xí)一般的退位減法固然是需要的，但這不是學(xué)習(xí)新知識的關(guān)鍵所在，因?yàn)閷W(xué)生對于哪一位不夠減從前一位退1的理解和掌握是到位的，不復(fù)習(xí)也可以進(jìn)行這樣的思維，對于學(xué)生來說本節(jié)課的難點(diǎn)是隔位退1后到后面每一位上的變化，以及掌握隔位退位減法的計算技能。因此，在課的開始，筆者就解決了計數(shù)單位間的進(jìn)率問題，為下面筆算過程中隔位退1后到后面每一位上的變化，分散教學(xué)難點(diǎn)。首先讓學(xué)生在自己的計數(shù)器撥出100，學(xué)生在百位撥1顆珠，接著老師啟發(fā)思考：“在計數(shù)器上，除了在百位撥一個珠表示100，還可以怎樣表示？”有些學(xué)生很快回答出在十位上撥10個珠子，教師問可以嗎？學(xué)生同時把百位上的1個珠換成十位上的10個珠 ，再追問為什么？根據(jù)學(xué)生回答，板書1個百=10個十，在此基礎(chǔ)上繼續(xù)追問：“在計數(shù)器上，除了在百位撥一個珠表示100，在十位上撥10個珠子表示100，還可以怎么表示？”聰明的學(xué)生有了前面的經(jīng)驗(yàn)，馬上有人答出，在十位上撥9顆珠，在個位上撥10顆珠，學(xué)生都同意這個辦法，并很快在計數(shù)器上撥好9個十和10個一。理解1個百是10個十，10個十又可以表示為9個十加10個1。然后，再讓學(xué)生在計數(shù)器上撥珠表示1000。這次不需要老師說，學(xué)生已經(jīng)主動想出不同的撥珠方法表示1000。理解1個千是10個百，10個百又可以表示為9個百加10個十。這樣的鋪墊為學(xué)生筆算隔位退位減法的思維過程做好了表象的支撐。

在教學(xué)例題時，隔位退位減法的思維過程對于學(xué)生來說，不是難點(diǎn)，主要就是掌握隔位退位減法計算的技能。這樣的環(huán)節(jié)調(diào)整，分散了例題教學(xué)的難點(diǎn)，學(xué)生學(xué)得很輕松，包括中下等學(xué)生當(dāng)堂課也掌握得很好。

在“做”中實(shí)踐

本學(xué)期繼續(xù)認(rèn)識了四個方向，繼續(xù)認(rèn)識了兩個長度單位，認(rèn)識了角。這些空間概念的知識滲透，筆者重在具體的生活情境中讓學(xué)生建立豐富的空間概念。

如在教學(xué)《認(rèn)識分米和毫米》一課，在上個學(xué)期，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了兩個長度單位：厘米和米，能體驗(yàn)1米和1厘米的長度，理解1米=100厘米。筆者在設(shè)計這節(jié)課的時候，首先仔細(xì)通讀了教材與教參。通過認(rèn)真的研讀，筆者感到這節(jié)課應(yīng)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生在理解數(shù)學(xué)的同時，使思維能力、情感態(tài)度、價值觀等方面都得到進(jìn)步與發(fā)展。 因此，在本課的教學(xué)中，筆者通過創(chuàng)設(shè)一定的情境，讓學(xué)生在生活中感知毫米和分米，進(jìn)入主動學(xué)習(xí)、主動探索的角色中去。教學(xué)中，筆者收集了電話卡、一分硬幣、小米粒等等。這些物體的長度、厚度、高度都與分米和毫米有關(guān)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。通過在真實(shí)情境中估一估、量一量、想一想、議一議、說一說、做一做，讓學(xué)生建立起分米和毫米的表象，形成解決生活中長度問題的一些策略，發(fā)展空間感。讓學(xué)生多“動”、多“說”、多“想”、多“表現(xiàn)”，引導(dǎo)學(xué)生自己去探索和解決問題，從中感受數(shù)學(xué)的意義、價值，獲得成功的體驗(yàn)，感受成功的快樂。在比劃“1分米”和“1毫米”時，制造氣氛，渲染學(xué)生的神秘氣氛。在鞏固練習(xí)的部分，學(xué)生對分米和毫米已經(jīng)有了初步的理解，并且建立了一定的表象，大部分學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決一些問題，如填寫單位名稱、簡單的長度單位換算等。概念教學(xué)的課堂，讓筆者深深的體會到：教與學(xué)都要以“做”為中心。“做”就是讓學(xué)生動手操作，在操作中體驗(yàn)數(shù)學(xué)。通過實(shí)踐活動，使學(xué)生獲得大量的感性知識，同時有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)求知欲。

培養(yǎng)數(shù)學(xué)綜合能力

本學(xué)期學(xué)了“求比一個數(shù)多（少）幾是多少”、倍數(shù)關(guān)系、二步計算實(shí)際問題。學(xué)生們已有了用“加、減、乘、除”方法解決實(shí)際問題的知識能力。這學(xué)期要學(xué)的這些實(shí)際問題，主要是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會與舊知聯(lián)系，以自主學(xué)習(xí)為主。尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題后善于用言語進(jìn)行大膽表達(dá)，發(fā)展學(xué)生的思維。

如教學(xué)《乘加乘減的兩步計算實(shí)際問題》一課，一開始的情境圖，筆者借助課件用了動態(tài)展示的方式，先看著大猴的條件，說說知道什么，能求出什么;然后把情境圖出示完整，讓他們又說說，現(xiàn)在能提出什么問題。

梅同學(xué)說：兩只猴子一共采了多少個？

史同學(xué)說：大猴比小猴多采多少個？小猴比大猴少采多少個？

王同學(xué)說：大猴采的個數(shù)是小猴的多少倍？

我們先解決第一個問題。學(xué)生都能正確列式解答，并清楚地說：“應(yīng)該先求出大猴采的個數(shù)”。筆者追問，“你是怎么想到要先算大猴采多少個的？”學(xué)生先小組交流，集體交流的時候，筆者把他們的方法歸為從問題想起，和從條件想起，并注重了表達(dá)，一節(jié)課下來，有一小部分學(xué)生能清晰大膽表達(dá);一半的學(xué)生，有自信表達(dá)自己的思路;另一半學(xué)生模糊的懂，但不是很會表達(dá)，需要同學(xué)幫著一起說，小部分學(xué)生可能會做，但是思路不清晰。

在乘加乘減的第一課時，需要學(xué)生用清晰的思路表達(dá)自己的思維過程。下課后，筆者問了同年級老師。他說，“不論從問題想起還是從條件想起，新課程標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)淡化這個思維方式。但是實(shí)踐證明，如果不讓學(xué)生表達(dá)，到了高年級就會出現(xiàn)一些問題。我們應(yīng)該注意不要讓學(xué)生機(jī)械的去說，要用一些活動的方式放在習(xí)題中，讓學(xué)生樂于去表達(dá)。”陳同學(xué)在課堂上還想到了乘減的方法來解決例題，4×12-6;想想做做第一題，她是用3×15=45（元），15-5=10元，45-10=35元，筆者及時表揚(yáng)了她的發(fā)散思維。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對學(xué)生“加強(qiáng)計算能力、豐富空間觀念、解決實(shí)際問題能力”等的培養(yǎng)是不可或缺又相輔相成的。因此，在課堂教學(xué)中教師要著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。

（作者單位：江蘇省吳江實(shí)驗(yàn)小學(xué)城中校區(qū)）