淺談如何培養學生數學建模核心素養

華允特

摘 要：數學核心素養，主要是指數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析等。其中，數學建模是核心素養主要內容之一。數學建模能夠引導學生進行數學問題的思考與處理，將建模思想引入初中數學教學中，能提高初中學生掌握數學知識的效果，也能促使學生數學成績大幅提升。

關鍵詞：數學建模;建模思想;核心素養

數學建模是初中教學中的重要任務之一，它是培養學生應用數學的意識和能力的有效途徑和強有力的教學手段，它把現實世界中的實際問題加以提煉抽象為數學模型，從而來解答現實問題。本文探討了如何培養學生數學建模核心素養。

一、概念教學中滲透建模思想

數學概念具有較強的抽象性，正確理解概念是學生學習的前提和基礎，只有學生對數學概念的本質認識到位，學生在以后的學習中才能夠游刃有余。因此，在初中數學教學過程中，教師要重視數學概念教學，并積極應用多種方法和途徑進行數學概念的教學，建模思想作為一種重要的教學手段，在初中數學概念教學中有著廣泛的應用，通過建模思想能夠大大提高學生對數學概念的理解，讓學生正確把握數學概念的實質，從而有效地增強數學概念教學的效果。

比如，在教學“二次函數”這一章節時，為了加深學生對二次函數概念的理解和認識，教師在教學時可以運用建模思想，首先給學生創設如下的問題情境：（1）一粒石子投入水中，激起的波紋不斷向外擴展，擴大后的圓面積y與半徑x有何關系？（2）用16米長的籬笆圍成長方形的生物園飼養小兔，長方形的面積為y和寬x之間有何關系？（3）某商店將進價為8元的商品按10元出售，一天可售出約100件.該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤.經市場調查，發現這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加約10件.若每件商品降低x元，該商品每天的利潤為y，y與x之間有什么關系？然后讓學生利用所學知識建立數學模型，學生通過自主探究、小組合作得出了相關的關系式，教師引導學生觀察并總結歸納其結構特征，從而抽象出數學模型，得出二次函數的概念。

二、日常課堂中滲透建模思想

教師應積極重視日常課堂教學中建模思想的導入教學，引領學生跟隨教師思路逐漸了解數學建模思想的理論、用法、建模方法、適應知識點等信息，逐步增加學生對建模這一概念的敏感度，提高學生在學習數學時運用建模理解、分析數學知識的意識。教師應注意建模的導入應循序漸進，從較容易理解的、較淺顯的知識入手，逐步加深建模思維的深度與相關知識點的廣度，一步步提高學生的數學能力。

例如，在教學《二元一次方程組》一課時，教師可以利用雞兔同籠的問題引入方程建模思想，用黑板演示如何將已知數學信息進行整合，根據問題列出方程并加以求解，之后，教師可以向學生介紹二元一次方程組的模型特征，即方程組包含①式：ax+by=c及②式：dx+fy=z，然后教師向學生講授這兩個方程應如何相連求出x、y的值，最后，教師可以為學生設計一道相似的題目，讓學生自行求解，體會建模概念。這樣通過日常教學的滲透，教師向學生展示建模的思維模式，對學生起到潛移默化的影響，幫助學生不斷完善建模思想數學理念，提高學生對建模這一數學方法的認知水平，有助于提高學生思維的靈活性。

三、情景教學中滲透建模思想

大量實踐證明，初中學生在課堂中學習的數學知識與實際生活聯系越緊密，學生對學習活動產生的興趣越濃厚，進而更加高效地掌握該領域相關的知識點。因此，初中數學教師為了提高學生學習數學知識的效果，可以有意識地將課本數學知識與實際的生活建立聯系，不斷加強學生對數學建模的興趣。對于生活環境中包含諸多數學知識的實際應用，需要數學教師為學生創設學習情景，讓學生充分體驗數學建模的學習效果。

在傳授不等式知識的時候，可以根據知識點設置相應的例題，比如，讓學生以旅游團的身份，對例題進行解答，由此學習不等式知識。已知某旅游團參團人數為48人，因為天氣原因，旅游團需要在一個賓館住宿。如果將所有人都安排在一樓入住，每個房間安排4個人，房間數量不夠;如果每個房間安排5個人，則有的房間不足5個人。如果將所有人安排到賓館二樓，每個房間住3個人，房間也不夠;每個房間入住4個人，則有的房間不足4個人。通過觀察發現，賓館的一樓房間數量要少于2樓5房間，問賓館一樓的房間有多少個？

解：設此賓館一樓的房間有X間，二樓有房間（X+5）間，而后根據題目所表達的含義，可以得到：

根據第一個不等式可以得出X的數值為10，或者為11，根據第二個不等式，則X的數值為8、9以及10，因此，X=10，該賓館一樓有10個房間。數學教師通過幫助學生創設生活情景，實現數學知識的生活化應用，一定程度上提高初中學生的數學學習興趣，提高其學習效果。

四、小組合作中滲透建模思想

教師關于建模這一思想的細致講解與課堂展示僅是將此教學方法應用于初中數學的第一步，教師應明確，若是缺乏學生內化建模思想的過程，那么再細致深入的講解都是起不到實際教學作用的，畢竟，將建模概念內化才是學生實際掌握知識的關鍵一步。教師應重視提高學生學習主動性，尊重學生主體性的學習地位，增加學生在教學活動中的參與環節，合理開展小組合作討論活動，調動學生互動積極性，引導學生通過自主探究，將所學知識運用自己的思維模式展現出來。

在教學《二次函數y=ax2的圖象》時，教師可以根據學生水平，將學生分成5組，為每組分配不同的二次函數解析式：y=x2;y=2x2;y=3x2;y=4x2;y=5x2，讓學生通過小組合作討論畫出對應函數的圖象，然后對比總結二次函數的圖象變化特點。之后，教師再向各小組分配“

”等二次函數解析式，讓學生再次小組討論畫出對應圖象并討論總結這些圖象的變化特點。最后，教師讓學生對比前后兩種不同的二次函數圖象，并思考二次函數圖象與函數哪一關鍵點有關，引導學生總結特殊信息點建立二次函數圖象模型，將復雜的方程圖象規律化。

如此，教師通過引導學生進行小組討論的形式，促使學生相互交流觀點，引導學生有效探究計算量較大的數學公式、自主探究尋求數學規律特點、構建數學模型，幫助學生深入理解抽象的數學知識及圖象概念，將建模思想有效引入學生的自主學習意識之中。

參考文獻

[1]石小康.淺談數學核心素養的培育與考查[J].基礎教育參考，2017（14）：63-64.

[2]李德志.強化數學建模提升核心素養[J].新校園（中旬），2017（5）：35-35.

（作者單位：蒼南縣錢庫鎮第四中學）