淺談初中數學解題過程中的規律探索與思想方法

白占壽

摘要：隨著新課改的發展和推動，當前我國的初中教育體系中教師對于學生的數學解題能力看得越來越重。這是一種關于解題方法以及解題技巧和規律的探索。這種研究方法主要是為了讓學生能夠熟練掌握數學題目中的各種規律，了解數學知識的本質，體會做題經驗帶給自己的便捷與高效。

關鍵詞：初中數學；解題規律；方法探索

教師在對學生進行解題規律培養的時候，首先要對學生的自信心進行塑造。自信心對于學生的能力發揮有巨大的影響，以至于關系到學生未來的學習狀態。其次教師要多培養學生的審題能力，讓學生明白審題是做題的前提，是尋找題目規律的關鍵。只有認真審題才能做到高效答題。

一、解題之前要找到切入點

初中數學課堂上一些題目較為復雜，所以學生在解題過程中首先要明確題目的切入點，也叫突破點。其次需要教師注意的是，大部分學生在長期的學習過程中已經養成了一種習慣，但是一旦這些習慣是壞習慣，就會對學生的解題思路造成消極的影響，導致學生在解題過程中出現思路混亂的現象。所以，針對類似情況，教師要學會正確培養學生的解題思路，讓學生能夠從中尋找到規律，并且要引導學生在解題過程中養成一個正確的態度。比如演算的習慣、整理難題的習慣、復習的習慣等。這些好習慣的養成不但可以幫助學生在后期的解題過程中提高效率，而且還能讓學生從中發現之前未發現的各種做題規律。這也就是上文中所說的“切入點”。當學生找到切入點之后，才能對題目進行更加全面的分析與理解，才能更好的面對題目中的問題進行思考與分析。

二、解題之中要發揮想象力

在初中的日常教學過程中，關于“幾何”與“面積”的內容涉及比較廣泛，而且這也是學生在解題過程中經常遇到困難，發生錯誤的地方。特別是在“面積”這一知識領域中，學生很容易對各個圖形面積的定義搞混淆，而且在解題過程中對各個圖形的面積求證規律也無法準確掌握。如果學生能夠對相關內容有一個清晰的認識，而且能夠準確掌握關于圖形面積求證的規律以及運算思維，那么學生在將來的解題過程中就會更加得心應手，游刃有余。

例一：首先，解題之前需要審題，并且要認真的審題。筆者認為，審題不僅是一種提高解題效率的方法，還是一種解題的規律。審題的目的在于更快更準確的解題，所以這是教師要對學生進行培養的第一環節。如，題目為：

“一個分式，（x2+x-2）/（x-1）=0，那么x的結果是多少呢？”

針對這一例題，首先教師要讓學生認真審題，并且在審題的過程中要多加注意題目中有沒有陷阱，或者題目中有沒有多余的信息以及關鍵的內容等。經過教師的提醒與引導之后，學生會在審題的過程中對類似問題特別注意，通過分析，學生會得出：在這一題目中，如果想盡快得知x的得數是多少，那么就必須要對分母（x-1）進行考慮，并且分母（x-1）一定不能等于0。當學生考慮到這一點之后再進行計算，就可以保證結果的統一性，而不會出現最終結果x=1或者x=-2的錯誤。在此基礎上，學生在計算過程中的方向感就會形成，同時也會避免不必要的錯誤發生，最終方能得出結果為“x=-2”。

以此為法，通過教師的引導可以讓學生迅速明白審題的重要性，而且還可以讓學生在解題的過程中得到思維上的發散與延伸。就如以上例題中的分母值，如果學生能第一時間明確該分母的值不能等于0，那么后期的計算中思路就會更加清晰；反之，學生就會變得六神無主，甚至還會將結果計算錯誤，可謂事倍功半，得不償失。

例二：教師在明確審題的重要性之后，便可以對學生進行深度的培養與引導，讓學生從更難的題目中尋求解題的規律與方法。比如，在幾何圖形中，圖形面積的大小是決定圖像周長、邊長、線段、弧度、角度等數據的關鍵因素。所以，教師在進行面積求證的教學途中要懂得利用等量關系來證明圖形面積的大小，同時還可以利用等量關系證明圖形的角度以及比例是否相等。如，題目為：

“如果E、F分別是一個矩形ABCD其中兩條邊AB和CD上的中點，而且該矩形的EFDA與該矩形的ABCD都相似。那么，ABCD的長和寬的比例是多少呢？”另外，該題目作為選擇題設有2個選項。A選項為1：2；B選項為2：1。

在明確題目之后，教師可以對學生進行相應的引導：“對于這樣的題目，大家可以利用題目中已經明確出來的信息進行思考和分析，大家現在可以看到的是該矩形的ABCD的長AB以及寬AD兩者之間具有一定的比例關系，也就是說該矩形的EFDA與該矩形的ABCD的相似比是關鍵。所以，大家在解題的時候，一定要對矩形的EFDA進行假設，并且要設定EFDA和ABCD之間的相似比為K。此時，對于矩形ABCD來講，它的面積大小也就是EFDA面積乘二的結果。通過這樣的計算方式，大家就可以計算出該矩形的長和寬比例是2：1。所以在選擇最后答案的時候應該選擇（B）”。

通過教師對這道題的分析，此時學生會明白，在求證幾何圖形面積的時候，不但要懂得利用最基本的方法計算面積與長和寬，而且還要多利用給出圖形的其它信息對需要計算圖形的面積進行求證。

總之，在初中數學解題規律的引導與教學中，教師要對學生的思維能力多加訓練，并且要多給學生一些題型作為參考。只有這樣學生才能在“大多數中尋找切入點”，才能在“思維延伸的過程中抓住規律性”。

參考文獻

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