高中數學解題中應用構造法的實踐嘗試

何效東

摘 要：與初中的數學知識相比，高中的數學知識在難度與深度上都對學生們的相關學習方法提出了更好的要求，特別是在難題的解決上，學生們需要用更為簡便的方法將相關的數學問題進行解決，提高解題效率。現階段學生們存在的普遍問題是難題不會解答，找不到正確的解題方法。想要改善這一問題，學生們需要掌握更為有效的解題方法。那么在這里，我們主要就高中數學解題中應用構造法的實踐嘗試這一問題進行相關的研究與分析。

關鍵詞：高中數學;構造法;實踐

1.什么是構造法

作為高中數學難題解答方法中運用比較廣泛的解題方法，構造法相比于其他的難題解答方法更具有優勢——這種解題方法不僅可以將難題由繁化簡、從抽象到具體;在保證題目的正確率上構造法也更為準確。在高中數學難題中使用構造法就是根據已知方式或者特定步驟將抽象問題直觀化，在此基礎上按照一定的解題步驟進行難題解答。構造法與以往的解題方式最大的不同就是更具有靈活性與創造性，學生們在實際的難題解決中可以利用這種解題方法更好的打開他們的解題思路。構造法這種解題方法可以應用在幾何知識、數列知識、函數知識以及不等式知識等多個知識點上，學生們在使用時受到的限制也會小很多，在難題解決上也就變得更有效率。

2.構造法在高中數學解題中的實際應用

高中數學在難題解答上學生們很容易就陷入一個死循環——拿到題目后按照常規的解題思路進行思考，不會從另外一個角度進行解題思路突破，自己限制住了自己。在這種思維定式的影響下，學生們無法解決難題得出題目的正確答案，將自己困在難題中。而構造法則是從另外的一種角度出發，它對未知參數與已知條件兩者之間的關系進行相關分析，在此基礎上進行難題的解決。那么在這里，我們主要就構造法在高中數學解題中的實際應用這部分進行相關的研究與分析。

2.1函數構造法

高中數學在函數這部分的學習是一個重點，特別是利用三角函數進行相關的問題解決在考試中是經常考察的類型，而這也正是學生們比較頭疼的題型之一。三角函數的正弦值、余弦值與正切值在初中階段已經學習過，但在高中學習的三角函數中，學生們所做的題目經常將其與方程聯系在一起，這樣就加大了三角函數的解題難度。在解答這樣的題目時，如果學生們選用構造法對難題進行思考分析，根據題目已知的條件將其轉化成為函數特性，在此基礎上找出題目中隱藏的函數周期性、奇偶性與對稱性，那么這樣題目的難度也就相應的降低了，學生們根據這些條件就可以很快的找出相應的解題方法，在解題效率上也得到了很大的提高。

2.2幾何圖形構造法

高中階段的學生們在幾何圖形這個章節的學習上感到比較困難的就是數形結合部分——將圖形與數量關系放在需要解決的題目中。學生們如果沒有找到正確的解題方法，很容易就陷在數量關系里，在數字計算量上也會變得更多，解題花費的時間與效率不成正比。如果學生們可以在這種類型的題目中利用構造法找到問題相關的切入點，將題目中相關的文字信息有效的轉化在圖形中，那么學生們就可以在此基礎上借助相關的幾何圖形知識進行更為有效的解答，在解題思路上也就變得更為清晰明了，真正的做到在題目解答中做到數形結合。

2.3向量構造法

向量的學習在高中數學中對學生們來說是一個比較困難的知識點——學生們不僅需要從題目中找到相關的數量關系;在相關的代數運算上也需要進行更為準確的向量計算。這就需要學生們在解決這樣的問題時需要找到正確的問題解決方法，提高解決難題的效率。有關向量的題目在進行解答的時候經常是將其由數過渡到形，在此基礎上讓題目變得更為直觀形象。運用構造法解決這類難題首先需要學生們找到具有不等式性質的向量，在此基礎上進行有效的不等式變形，從另一種角度找出新的證明方法。這樣不僅可以大大減少相關的論證與運算，在答案的準確性上也更有保證。

結語：高中數學無論是在難度上還是深度上都有了更深層次的發展，這就在一定程度上對學生們的思維方式與解題方法提出了更高的要求。學生們想要真正的學好高中的數學知識，掌握高中數學內容，不僅需要對教材內容進行更好的理解與吸收，在對難題的解答技巧上也需要掌握更為有效的解題技巧與方法。在高中數學難題中應用構造法進行相關的題目解決，學生們可以更有效率的進行題目運算，大大提高解題的效率。與此同時我們還需要注意選用構造法需要根據實際的問題情況進行有效的使用，讓學生們真正的將知識點都聯系起來，在此基礎上進行更為有效的知識轉化與框架體系構建，更好的幫助學生們學習高中數學知識。

參考文獻

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