數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略探究

李乾云

摘 ?要：數(shù)形結(jié)合是在數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的基本思想之一，貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教學(xué)體系中必不可缺少的重要學(xué)科，是研究空間形狀與數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，對(duì)培養(yǎng)、提升學(xué)生的數(shù)形思想具有關(guān)鍵的教學(xué)作用，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要重視數(shù)形結(jié)合思想在課堂教學(xué)中的運(yùn)用，為學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)的意義價(jià)值奠定基礎(chǔ)，對(duì)此，筆者分別從以形助數(shù)、以數(shù)解形、數(shù)形結(jié)合三方面展開探究。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;應(yīng)用策略

小學(xué)作為學(xué)生出入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之門的啟蒙時(shí)期，是幫助學(xué)生打好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的關(guān)鍵階段，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要有意識(shí)地提升課堂教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生在課堂獲得實(shí)質(zhì)性的收獲，而事實(shí)證明，數(shù)形結(jié)合作為一種重要的數(shù)學(xué)教學(xué)思想和方式，對(duì)提升教學(xué)效果具有顯著的作用是，數(shù)形結(jié)合符合數(shù)學(xué)本身的學(xué)科性質(zhì)，將“圖形”與“數(shù)字”相關(guān)聯(lián)，將抽象與具象相關(guān)聯(lián)，在遵循小學(xué)生思維規(guī)律的情況下，引導(dǎo)逐步深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生更加高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要重視數(shù)形結(jié)合在課堂教學(xué)中的有效應(yīng)用，對(duì)此，筆者談?wù)勛约旱膸c(diǎn)看法。

一、以形助數(shù)，加強(qiáng)數(shù)字教學(xué)效果

以形助數(shù)就是需要教師借助圖形解決數(shù)字教學(xué)的相關(guān)問(wèn)題，將數(shù)字有關(guān)的抽象問(wèn)題具象化，將一眼看去復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單直觀化，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)數(shù)、運(yùn)算數(shù)、整理數(shù)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行數(shù)字內(nèi)容的教學(xué)中，要有將其轉(zhuǎn)化為直觀圖像的意識(shí)，因?yàn)樾W(xué)生在該階段的思維水平停留在以具象思維為主，抽象思維迅速發(fā)展的階段，而在數(shù)學(xué)課堂中運(yùn)用圖像展開抽象的數(shù)字教學(xué)，幫助學(xué)生理清數(shù)值之間的關(guān)聯(lián)，發(fā)現(xiàn)數(shù)字學(xué)習(xí)的內(nèi)在規(guī)律，讓學(xué)生真正感受到數(shù)字的奧妙，實(shí)現(xiàn)學(xué)生抽象思維的逐步發(fā)展。

例如，在“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”一課的教學(xué)中，靠單純講解學(xué)生很難準(zhǔn)確摸準(zhǔn)數(shù)字的概念，因此，教師可以通過(guò)實(shí)際的圖形讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)數(shù)，理解數(shù)字的含義，借助多媒體呈現(xiàn)由邊長(zhǎng)一厘米的正方體構(gòu)成的幾何圖形，借助之前學(xué)習(xí)的10以內(nèi)的數(shù)字概念與100以內(nèi)數(shù)字進(jìn)行對(duì)比學(xué)習(xí)，讓學(xué)生直觀感受數(shù)量的多少，為數(shù)字運(yùn)算打基礎(chǔ)。而在“1～5的認(rèn)識(shí)和加減法”的教學(xué)中，教師則可以將簡(jiǎn)單的加減法用具體的圖代替，讓學(xué)生借助具體的事物學(xué)習(xí)認(rèn)清數(shù)量之間的計(jì)算關(guān)系，學(xué)會(huì)計(jì)算的方法。

二、以數(shù)解形，增強(qiáng)圖形精確理解

以數(shù)解形就意味著運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)量關(guān)系等有關(guān)“數(shù)”的形式解釋圖形存在的數(shù)學(xué)規(guī)律，解釋圖形所具有的數(shù)學(xué)性質(zhì)，進(jìn)而學(xué)生對(duì)圖形知識(shí)的深層與精確理解。圖形本身就是一種直觀、直白的數(shù)學(xué)表達(dá)，學(xué)生在初步學(xué)習(xí)圖形的過(guò)程中，對(duì)圖形的理解可能只局限在圖形表面知識(shí)的觀察了解，而隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的逐步深入，圖形的教學(xué)需要抽象出其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理，實(shí)現(xiàn)屬于數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生對(duì)圖形的數(shù)學(xué)知識(shí)有更進(jìn)一步的掌握。“周長(zhǎng)”一課的教學(xué)就是用數(shù)學(xué)文字抽象出圖形的共同屬性，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)字準(zhǔn)確描述圖形。為了讓學(xué)生抽象出圖形周長(zhǎng)的計(jì)算公式，教師可以組織學(xué)生分別測(cè)量圖形的四條邊讓學(xué)生結(jié)合學(xué)過(guò)的知識(shí)首先對(duì)圖形的特征展開描述，如長(zhǎng)方形則有四條邊，四個(gè)頂點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的兩條邊等等，給學(xué)生討論的空間，根據(jù)測(cè)量的四條邊的總長(zhǎng)度以及長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)特征逆向探究出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算方式，同理，組織小組探究找到正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方式，深化學(xué)生對(duì)圖形意義的了解。

三、數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)廣闊數(shù)學(xué)思維

小學(xué)階段的學(xué)生由于受到年齡的限制，邏輯思維能力發(fā)展還不夠完善，在此基礎(chǔ)上，將數(shù)形結(jié)合的思想運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生通過(guò)觀察、對(duì)比、分析數(shù)與形之間的關(guān)系理解數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生在從直觀的圖形感知到抽象概念的理解，或是用抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示直觀的圖形屬性，實(shí)現(xiàn)抽象思維與具象思維的靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)換，在數(shù)形結(jié)合思想指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)課堂能夠逐漸引導(dǎo)學(xué)生思維的發(fā)散，充分發(fā)揮學(xué)生的想象空間，進(jìn)而逐漸輕松實(shí)現(xiàn)具象與抽象思維的有效發(fā)展。

針對(duì)“倍的認(rèn)識(shí)”一課的教學(xué)，為了將抽象的知識(shí)直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生形成對(duì)倍的邏輯認(rèn)知，教師可以用形象化的圖案將倍的本質(zhì)概念呈現(xiàn)出來(lái)，用火柴讓學(xué)生分別擺出1、3、6，再引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述每?jī)尚兄g的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而層層遞進(jìn)讓學(xué)生理解與掌握倍數(shù)的概念。又如，“位置”一課就需要學(xué)生學(xué)用數(shù)描述圖形的位置，將直觀形象的位置關(guān)系用精確的數(shù)字表示，全面打通了圖形與數(shù)字之間的障礙，用數(shù)字表示的位置反而更簡(jiǎn)單，讓學(xué)生明確圖形的位置軌跡與數(shù)字的關(guān)聯(lián)，數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生建構(gòu)出自己的數(shù)學(xué)邏輯思維，而不是局限在數(shù)或形的學(xué)習(xí)范圍內(nèi)，使學(xué)生的思維得到有效拓展。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，實(shí)際上也是在逐步實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維與方法的培養(yǎng)過(guò)程，將數(shù)形結(jié)合的思想滲透于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，能夠有效帶動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量，讓學(xué)生找到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解記憶，引導(dǎo)學(xué)生良好數(shù)學(xué)思維的逐步養(yǎng)成。

參考文獻(xiàn)：

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