高中數(shù)學(xué)一題多解教學(xué)例談

張謝華

【摘 要】在高中階段，數(shù)學(xué)學(xué)科作為一門主課，對學(xué)生的高中學(xué)習(xí)有著重要的意義，而其中教師的教學(xué)方法對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)起著至關(guān)重要的作用。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師運(yùn)用一題多解教學(xué)方法，能使學(xué)生更好地掌握和理解數(shù)學(xué)知識，有效提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。本文從這個(gè)角度出發(fā)，分析了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中一題多解教學(xué)應(yīng)用的意義，并探討了高中數(shù)學(xué)一題多解解題方法的策略，希望能有效提升高中數(shù)學(xué)效率。

【關(guān)鍵詞】一題多解;高中數(shù)學(xué);教學(xué)效率

【中圖分類號】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2019）28-0055-02

所謂“一題多解”，顧名思義，就是一道題對應(yīng)多種解題方法，進(jìn)而讓學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生能不斷地進(jìn)行“舉一反三”的訓(xùn)練，加深對知識的理解，激發(fā)自己的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。所以，對高中數(shù)學(xué)課堂的一題多解解題法探究是有很高的價(jià)值[1]。

1? ?高中數(shù)學(xué)教學(xué)中一題多解法的優(yōu)勢

1.1? 鞏固數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

數(shù)學(xué)是高中教育階段的重要學(xué)科，也是很多學(xué)生的薄弱科目，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，很多學(xué)生學(xué)習(xí)效果不佳，在理解和掌握數(shù)學(xué)知識的過程中掌握不佳，然而一題多解法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用，讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用自己熟悉的實(shí)例去分析和思考，不斷地思考解題法，從而鞏固了所學(xué)的知識點(diǎn)。

1.2? 培養(yǎng)學(xué)生靈活思維能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過一題多解，利用各種數(shù)學(xué)變式題型和知識，借助不同的方法來表達(dá)數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)容，讓學(xué)生在不斷思考和分析的過程中，靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能。所以，一題多解在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用，有利于培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維能力。

1.3? 激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

一題多解與傳統(tǒng)教學(xué)不同，它通過豐富多樣的解法，激發(fā)學(xué)生的自我探究意識和自我創(chuàng)新思維意識，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，并且感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

1.4? 培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維

在高中數(shù)學(xué)一題多解中，要求學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中主動(dòng)地去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，總結(jié)、歸納知識點(diǎn)，并通過自己的分析和思考驗(yàn)證，最后通過自己的努力得出數(shù)學(xué)結(jié)論。對學(xué)生的邏輯思維能力有著很高的要求，同時(shí)也讓學(xué)生更加深刻的掌握數(shù)學(xué)知識。因此，學(xué)生的邏輯思維能力得到了很大的提升。

1.5? 解放學(xué)生思想

高中數(shù)學(xué)一題多解的引入，不再強(qiáng)調(diào)教師在課堂中的重要性，而是強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性，讓學(xué)生更加主動(dòng)地接受知識，并通過解題方法的變化讓學(xué)生大膽地創(chuàng)新和思考，以一種輕松愉快的狀態(tài)參與課堂學(xué)習(xí)，開拓自己的思維，進(jìn)一步解放學(xué)生的思想，讓學(xué)生全面發(fā)展[2]。

2? ?高中數(shù)學(xué)教學(xué)一題多解的應(yīng)用

2.1? 一題多解的應(yīng)用

這里舉一個(gè)關(guān)于一題多解在向量題中的應(yīng)用。如圖1，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是BC（靠近點(diǎn)B）的三等分點(diǎn)，點(diǎn)F是AB（靠近點(diǎn)A）的三等分點(diǎn)，P是AE與DF的交點(diǎn)，問如何用表示。

這種解法對圖進(jìn)行了特殊化處理，把平行四邊形看成正方形，首先建立平面直角坐標(biāo)系，然后用坐標(biāo)表示向量進(jìn)行運(yùn)算，從而解決幾何問題，體現(xiàn)了幾何問題代數(shù)化的特點(diǎn)。

這五種解法，最終目的都是為了解決這個(gè)題，只有不斷鞏固知識點(diǎn)，提升自己的綜合學(xué)習(xí)能力，才能全面的解題，思考出不同的、多樣的解題法[3]。

2.2? 一題多解在數(shù)列中的應(yīng)用

如：已知為等差數(shù)列，其前10項(xiàng)的和S10=100，前100項(xiàng)的和S100=10。求前110項(xiàng)的和S110。解法有幾種：

本道題有三種解法，一是利用常規(guī)解法，二是待定系數(shù)法，三是利用性質(zhì)，一題多解有利于學(xué)生思維的開拓。

3? 結(jié)束語

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用一題多解的方法，一方面，既可以復(fù)習(xí)知識點(diǎn)，又可以發(fā)現(xiàn)題目背后知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，從而加深對知識點(diǎn)的理解，而且它還可以鍛煉創(chuàng)造性思維和多變思維。另一方面，一題多解不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且可以幫助學(xué)生從不同側(cè)面、不同角度去思考問題，培養(yǎng)良好地解決問題習(xí)慣，可以鞏固學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，有效促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升。有利于培養(yǎng)學(xué)生對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)興趣和良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

【參考文獻(xiàn)】

[1]陶幼明，劉濤.一題多解培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力[J].繼續(xù)教育研究，2011（4）.

[2]蔣文.注意“多題一解”，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展能力[J].邵陽學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2002（2）.

[3]顧泠沅，黃榮金，費(fèi)蘭倫斯·馬頓.變式教學(xué)：促進(jìn)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的中國方式[J].云南教育：中學(xué)教師，2007（3）.