類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用研究

林貴中

摘 要：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用“類比推理”方式，是極為常見的，借助此種方式能夠?qū)Ω咧袛?shù)學(xué)教學(xué)效果加以優(yōu)化。將此種方式應(yīng)用進(jìn)實(shí)際教學(xué)之中，能夠使學(xué)生借助“類比推理”方式來對已經(jīng)學(xué)過的知識與概念進(jìn)行有效的掌握，并且還能夠通過概念遷移的方式使學(xué)生對新的知識與概念有所認(rèn)識，最終提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：類比推理;高中數(shù)學(xué);教學(xué)實(shí)踐;

要在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效應(yīng)用“類比推理”的方式，必須要注意一個前提，即“兩種對象部分需要有共同的屬性”，這樣一來，才能夠通過從“特殊點(diǎn)”出發(fā)，經(jīng)過有效推理，來使得學(xué)生的探索深度、思維發(fā)散情況以及觀察仔細(xì)的程度得以提升。而在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)之中，因為新課改理念的滲透，需要教師在教學(xué)過程中對學(xué)生的思維進(jìn)行發(fā)散，從而使得學(xué)生的創(chuàng)新意識能夠得以激發(fā)。只有使學(xué)生的創(chuàng)新意識被激發(fā)出來，并且養(yǎng)成一定的創(chuàng)新習(xí)慣，才能夠使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到鍛煉。而將“類比推理”教學(xué)方式應(yīng)用進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，就需要使學(xué)生能夠?qū)σ恍┗镜臄?shù)學(xué)知識加以掌握，從而能夠以此為基點(diǎn)，來對新的問題加以探索。這樣一來，便可以使學(xué)生對這其中的相通之處與解題技巧有所認(rèn)識。當(dāng)然，因為“類比推理”教學(xué)方式對整個高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量有著很深的影響，所以教師不僅要激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，還需要使學(xué)生的思維拓展能力得到培養(yǎng)，最終能夠使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下應(yīng)用“類比推理”方式解決一些實(shí)際的數(shù)學(xué)問題。

一、在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用“類比推理”方式的原因

在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)之中，存在著這樣一些問題。其一，便是學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力不夠;其二，便是學(xué)生在對新結(jié)論進(jìn)行探索的時候，數(shù)學(xué)思維發(fā)散程度不夠;其三，便是學(xué)生的解題效率不高，沒有系統(tǒng)性的解題思路。

而將“類比推理”方式應(yīng)用進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)之中，則會對整個教學(xué)起到促進(jìn)作用。其一，能夠使學(xué)生自主學(xué)習(xí)新知識的能力得到開發(fā)。雖然高中數(shù)學(xué)知識有一定的復(fù)雜性，但是如果能夠通過對同一屬性的問題進(jìn)行探究，便可以使學(xué)生完成這樣的跨越，最終使得學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得到培養(yǎng)。其二，便是能夠?qū)W(xué)生探索新結(jié)論起到促進(jìn)作用。借助此種方式，能夠?qū)W(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性與主動性調(diào)動起來，進(jìn)而使得學(xué)生的思維得到拓展，最終能夠使學(xué)生的數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)得到提升。其三，“類比推理”方式之所以很普遍的應(yīng)用進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)之中，不僅是因為上面兩個優(yōu)點(diǎn)，還是因為此種方式能夠使學(xué)生的解題思路得到有效的建立。當(dāng)學(xué)生在遇見難題的時候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生借助這樣一種思路，來對這些內(nèi)容進(jìn)行類比分析，進(jìn)而使得學(xué)生能夠在找到相同屬性的基礎(chǔ)上使自身解決問題的能力得到提高。

二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用“類比推理”方式的策略

（一）在知識整合中應(yīng)用“類比推理”

學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識的時候，為了能夠方便學(xué)習(xí)與應(yīng)用，免不了要對這些知識進(jìn)行整合，此時若是借助“類比推理”教學(xué)方式，則能夠使相關(guān)的知識在歸納與分類時更加順利。而且，在經(jīng)過“類比推理”之后，學(xué)生能夠?qū)@些知識掌握得更加牢固，并且在有效遷移之后，使學(xué)生的數(shù)學(xué)水平得到提升。

例如，以“向量”這個知識點(diǎn)的教學(xué)內(nèi)容為例。在講解相關(guān)知識的時候，為了使學(xué)生能夠?qū)@些知識有更加透徹的了解，教師需要使學(xué)生對“共線向量、平面向量、空間向量”有充分的掌握，并且使學(xué)生能夠?qū)@三種向量之間存在的關(guān)系有一定的認(rèn)知。只有這樣，才能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)這三種數(shù)學(xué)概念的時候不至于混淆。而在這一過程中應(yīng)用“類比推理”方式，可以使學(xué)生在對這三種向量概念進(jìn)行對比推理的時候作出如下的步驟。第一，便是使學(xué)生先對這“共線向量”的定理以及相關(guān)的運(yùn)用進(jìn)行掌握;第二，便是讓學(xué)生從“共線向量”開始推移，將其遷移至“平面向量”之中;第三，學(xué)生在掌握了這兩種向量之后，便可以進(jìn)一步的向“空間向量”上面轉(zhuǎn)移。將“類比推理”方式應(yīng)用進(jìn)高中數(shù)學(xué)知識的整合之中，既可以使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體性有更好的體會，還能夠使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的協(xié)調(diào)性有所掌握。最終，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得以發(fā)散，一旦學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識的思維模式有所領(lǐng)悟，那么，不僅是學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得以得到培養(yǎng)，還能夠使整體的數(shù)學(xué)教學(xué)效果得到提高。

（二）在解決問題中應(yīng)用“類比推理”

學(xué)生的思維想要得到鍛煉，就需要一些合適的問題來對其進(jìn)行刺激。通過提出一些合理的問題，能夠使學(xué)生的思維以及求知欲被激發(fā)出來，最終便可以解決問題。此外，不僅需要教師提出問題，還需要學(xué)生能夠反饋問題，學(xué)生所反饋的問題能夠?qū)W(xué)生的思維能力進(jìn)行有效的衡量。由此，除了在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、整合數(shù)學(xué)知識的時候應(yīng)用，教師還可以將此種方式應(yīng)用進(jìn)數(shù)學(xué)問題的解決之中。

三、結(jié)語

總體而言，“類比推理”方式有著諸多的優(yōu)勢，借助此種方式能夠?qū)Ω咧袛?shù)學(xué)教學(xué)起到促進(jìn)作用。由此，在實(shí)際教學(xué)之中，教師可以將其應(yīng)用進(jìn)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)知識的整合與數(shù)學(xué)問題的解決之中，最終來使得學(xué)生的數(shù)學(xué)水平得到提升。

參考文獻(xiàn)

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