初中數學教學設計實踐研究

王章永 何靜煊

摘 要：中國學生發展核心素養以培養“全面發展的人”為核心，能夠深刻影響到學科教學，學生學習品質，促進學科學習的學習能力。筆者以一堂復習課《二次函數圖象中的面積問題》的教學設計為例，進一步探索在核心素養的背景下如何進行初中數學教學設計。

關鍵詞：初中數學;設計;實踐;研究

一、教學設計探究的提出

2016年9月，《中國學生發展核心素養》正式發布。發展學生的核心素養，需要從學科教學活動中體現出來。至于如何滲透這些核心素養？執教者感覺不易把握，難以操作。首要問題是教學設計不合理，方法單一，導致學生處于被動學習狀態，求知欲望不強。重新調整課堂教學設計策略，構建高效課堂顯得尤為重要。筆者以一堂復習課《二次函數圖象中的面積問題》的教學設計為例，進一步探索在核心素養的背景下如何進行初中數學教學設計。

二、教學設計案例探究

教學設計是實現數學課程目標，實施數學教學的主要手段，教學內容得依靠教師的精心設計，以一種適合學生易于理解和接受的方式點燃學生求知的欲望，發展學生的核心素養。

引例1：在初中階段的學習中，我們發現，已經認識的一次函數，反比例函數，二次函數的圖像中經常會出現三角形，請你以為例，在下圖平面直角坐標系中分別設計一道與三角形面積有關的問題，并嘗試解決。

這個環節通過學生自己在函數圖像上設計面積有關的題目，并解答。這種開放性的教學設計，讓優秀生有學習的興趣和欲望，又能夠幫助學困生建構起知識間的內在聯系;意在學情調研，達到以學定教，先入為主的目的。同時也是讓學生在知識教學的過程中學會學習，具體來說就是掌握獲取知識的方法，積累數學活動經驗，行成數學思維模式，養成自主學習的能力和問題解決的能力，達到滲透學生自主學習，實踐創新的核心素養。

引例2：如圖，已知二次函數的圖象與坐標軸分別交于點A、B、C.

（1）請你在如圖1中設計出與面積有關的較為簡單的問題，并解決你設計的問題.

（2）你能完成老師設計的問題嗎？

①如圖2：如果點D坐標為（2，3），如何求出△ACD的面積.

②如圖3：如果點F坐標為（1，3）、E（3，2），是否能夠求出△AFE的面積？若能，請求△AFE;若不能，請說明理由。

本環節從引例1的特殊情況過度到引例2的一般情況，其本質上就是從特殊到一般的數學抽象的過程，這一個過渡可以培養學生的數學抽象素養。

開放的教學設計可以培養學生的數學建模，數學推理等基本數學素養，更進一步拓展學生的思維空間撞擊思想的火花;老師的問題設計能夠抓住本節課的重點和難點，在設計上看似“形”散而“神”并不散，能夠滲透數學推理，直觀想象，數學運算等素養。

問題1：如圖，已知二次函數的圖象與坐標軸分別交于點A、B、C，.

（1）如圖4：你能設計與△ABC面積相關的問題嗎？并嘗試解決.

（2）如圖5：拋物線上是否存在點P，使△BCP的面積得7？為什么？因此，還可以設計怎樣的問題？

本環節再次設計了一個面積開放性問題，這種質疑的教學設計，使學生課堂氣氛活躍，積極思考，提出更多相關問題，使教學圍繞本節課重難點環環相扣，知識點的層層推進，學生的認知節節高攀，進一步培養學生數學抽象，邏輯推理，數學建模，想象和運算的數學素養。

問題2：△BCP面積的最大值取決于什么元素？你有怎樣的發現？因此可以引申設計出怎樣的最值問題？

這個環節的設計是在學生掌握知識點和方法的“最近發展區”加以點撥，更進一步實現最有效的思維生長，提升探究能力，讓學生數學思維的寬度，深度得以升華，學生的數學建模，直觀想象，數學推理能力等素養再次默默滲透。

問題3：如圖6，已知二次函數的圖象與坐標軸分別交于點A、B、C.還可以設計出類似的與四邊形的面積有關的問題嗎？.

思考：連接BC，點M是圖象上一點，連接BM、CM，△BCM的面積記作S，則S取何值時，相應的點M有且只有3個？

本環節的設計，意在尊重主體認知規律，尊重學生個體差異，使不同的學生在同一知識點的基礎上也有不同的思維進展，達到一題多解，一題多變，多題歸一，目的是滲透數學建模，關注學生是否會學習，是否有創新精神等素養。

總之，進行初中數學教學設計，需要教師進一步轉變教學觀念，革新教學行為，精心設計教學活動，把“減負提質”真正落實在教學設計中。

本文系重慶市教育學會2018年度重點課題（《優化教學設計減輕初中學生數學過重課業負擔的實踐探索》【批準號XH2018A31】）的研究成果。

參考文獻

[1]義務教育數學課程標準（2011年版）

[2]程華.由一則案例看數學思想方法教學.《中學數學參考》2012.12：13