核心問題引領(lǐng)下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的培養(yǎng)

李喜融

摘要：文章以數(shù)學(xué)核心問題為引領(lǐng)的課堂，提出了學(xué)生學(xué)習(xí)力培養(yǎng)的具體策略，旨在發(fā)展學(xué)生的理性精神，真正做到學(xué)習(xí)力的提升。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);核心問題：學(xué)習(xí)力;培養(yǎng)策略

數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說過，問題是數(shù)學(xué)的心臟。數(shù)學(xué)核心問題指的是立足數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)與知識(shí)間的關(guān)聯(lián)，有利于促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)參與深度學(xué)習(xí)的問題。以核心問題為引領(lǐng)的學(xué)習(xí)型課堂，把學(xué)生的發(fā)展作為價(jià)值追求，構(gòu)建以生為本的課堂，滿足不同學(xué)生的個(gè)性需求，實(shí)現(xiàn)人人發(fā)展的教育目標(biāo)。

那么，如何巧妙、合理地設(shè)計(jì)核心問題，以其為引領(lǐng)學(xué)習(xí)的驅(qū)動(dòng)器，在問題探究中明晰數(shù)學(xué)之理，在問題交流中表達(dá)數(shù)學(xué)之思，從而引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，提高可持續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力呢？筆者從以下幾點(diǎn)加以分析、探討。

一、核心問題，促進(jìn)主動(dòng)深度閱讀

數(shù)學(xué)知識(shí)具有高度的抽象性、簡(jiǎn)潔性、嚴(yán)謹(jǐn)性等特點(diǎn)，其呈現(xiàn)方式以歸納和演繹為主，這對(duì)于學(xué)生來說比較枯燥，且不容易理解。學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)教材進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，主要存在的問題是少思考、少操作、少歸納。長(zhǎng)此以往，便弱化了主動(dòng)求知的欲望和動(dòng)力。因此，教師應(yīng)該針對(duì)單元課時(shí)教學(xué)目標(biāo)，精心提煉、設(shè)計(jì)核心問題，讓學(xué)生帶著問題去閱讀數(shù)學(xué)教材。以核心問題引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀，促進(jìn)學(xué)生在閱讀中深化理解并掌握知識(shí)要點(diǎn)，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力。

例如，在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時(shí)，為了讓學(xué)生深刻理解用字母表示數(shù)、運(yùn)算定律及計(jì)算公式的意義，筆者設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)核心問題，供學(xué)生作為數(shù)學(xué)閱讀支架：（1）教材中有幾種不同方式表示爸爸的年齡？（2）你能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明表示出爸爸任何一年的年齡嗎？（3）例題中的式子a+30中的a表示什么？（4）你能舉出類似的例子嗎？學(xué)生在閱讀中有了問題就有了思考的方向，就會(huì)努力讀懂教材中的每一句對(duì)話、每一個(gè)提示及其呈現(xiàn)方式（對(duì)話式、列表格式、文字表示、字母表示等），達(dá)成用字母表示數(shù)的教學(xué)目標(biāo)。學(xué)生帶著核心問題進(jìn)行閱讀與交流，感受到了用字母表示數(shù)的深刻含義，加以新、舊知識(shí)之間的對(duì)比提升，為后續(xù)學(xué)習(xí)簡(jiǎn)易方程和代數(shù)知識(shí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。這種帶著核心問題的閱讀學(xué)習(xí)，更大程度上促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的主動(dòng)性和深刻性，極大地提升了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分析、綜合、歸納等能力。

二、核心問題，促進(jìn)個(gè)性自由表達(dá)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確提出，數(shù)學(xué)教育要達(dá)到人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。課堂教學(xué)實(shí)踐中，多數(shù)教師仍未給學(xué)生提供獨(dú)立思考后充分交流的時(shí)間和空間，這樣學(xué)生會(huì)因?yàn)樾畔⒔涣鞯膯蜗蛐曰蜷]塞性而缺乏對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)真正的感悟和理解。如果教師能夠聚焦于數(shù)學(xué)本質(zhì)的核心問題，那么教學(xué)就會(huì)具有啟迪性、開放性、深度性。學(xué)生有了對(duì)問題嘗試后的經(jīng)驗(yàn)積累，經(jīng)過開放式和廣泛性的交流和思維碰撞，對(duì)教師、同學(xué)和教材的想法就會(huì)不斷提出質(zhì)疑、追問，并冷靜對(duì)照，重新審視個(gè)體對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解程度，進(jìn)而使自己的思考走向深入，數(shù)學(xué)思維走向深刻。

例如，在教學(xué)“近似數(shù)”時(shí)，學(xué)生知道生活中有大量的近似數(shù)現(xiàn)象后，筆者設(shè)計(jì)了兩個(gè)問題：（1）為什么求近似數(shù)我們一般運(yùn)用四舍五入法？（2）為什么一個(gè)數(shù)的近似數(shù)會(huì)有不同的表達(dá)方式呢？真正的意義是什么？問題是數(shù)學(xué)的起點(diǎn)，如何扣好學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“第一粒扣子”？在教學(xué)實(shí)踐中，筆者讓學(xué)生獨(dú)立探索后，以核心問題為導(dǎo)向，借助數(shù)軸直觀反映出數(shù)形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)軸上數(shù)的變化特征，鼓勵(lì)自由表達(dá)、辨析明理。有的學(xué)生說要依據(jù)生活實(shí)際情況來求近似數(shù);有的學(xué)生說出了求近似數(shù)的不同方法;有的學(xué)生表達(dá)了觀察數(shù)值區(qū)間變化的特點(diǎn);有的學(xué)生歸納出求近似數(shù)的一般方法等。通過師生、生生之間思維的不斷碰撞，學(xué)生對(duì)近似數(shù)的意義和作用有了更加深刻的認(rèn)識(shí)，也更直觀、更準(zhǔn)確地理解了近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)之間的關(guān)系。以核心問題為媒介，鼓勵(lì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考和表達(dá)，使學(xué)習(xí)力得到深度發(fā)展。

三、核心問題，促進(jìn)精神理性發(fā)展

在哲學(xué)中，理性是指人類能夠運(yùn)用理智以思考、解決問題的能力。相對(duì)于感性概念而言，它通常是指人類在深思熟慮后，以推理的方式推導(dǎo)出結(jié)論的一種思考方式。數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)的精神之一是不迷信權(quán)威，有個(gè)體的獨(dú)立判斷。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該更積極地培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性、聚合性和創(chuàng)新性。正如鄭毓信教授所說，數(shù)學(xué)課中我們所希望看到的是學(xué)生能養(yǎng)成一種新的精神，它并非與生俱來的，而是后天養(yǎng)成的理性精神。

例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方形面積”時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)核心問題：一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是20平方厘米，它的長(zhǎng)可能是多少？寬可能是多少？這個(gè)核心問題旨在突破結(jié)果是整數(shù)的常規(guī)計(jì)算思維。果然，大部分學(xué)生嘗試后都覺得沒有其他結(jié)果的可能性了。此時(shí)，有名學(xué)生回答：長(zhǎng)可以是40厘米，寬可以是0.5厘米，這樣面積仍然是20平方厘米。教師追問：為什么？這名學(xué)生結(jié)合長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式“長(zhǎng)×寬”談到此題結(jié)果的多種可能性。借著這名學(xué)生的思路，筆者引導(dǎo)全班學(xué)生嘗試想象長(zhǎng)方形變化的多種可能情況，把長(zhǎng)拉長(zhǎng)，把寬壓短，逐漸達(dá)到極限。結(jié)合變化，學(xué)生在直觀中說理，在想象中推斷，不僅促進(jìn)了對(duì)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算意義和方法的深入理解，同時(shí)還滲透了數(shù)學(xué)的極限思想，發(fā)展了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理性精神。

以數(shù)學(xué)核心問題為引領(lǐng)的課堂，立足以生為本的教學(xué)理念，尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，給予學(xué)生充足的數(shù)學(xué)閱讀時(shí)間，充分展示個(gè)體的獨(dú)特思考，發(fā)展學(xué)生的理性精神，真正做到學(xué)習(xí)力的培養(yǎng)與提升。

基金項(xiàng)目：2018年福建省“十三五”中小學(xué)名師名校長(zhǎng)培養(yǎng)工程專項(xiàng)課題——在小學(xué)數(shù)學(xué)中抓準(zhǔn)核心問題的研究（2018XD034）。