培養學生數感，感受數學樂趣

李光寶

【摘要】：音樂有“樂感”，語文有“語感”，數學也有“數感”。讓學生在數學學習過程中建立數感，是數學課程改革的重要理念。

【關鍵詞】：數感 建立 體驗 培養 提升

音樂有“樂感”，語文有“語感”，數學也有“數感”。《數學課程標準》指出：“數感主要表現在：理解數的意義;能用多種方法來表示數;能在具體的情境中把握數的相對大小關系，能用數來表達和交流信息;能為解決問題而選擇適當的算法;能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。”數感是一種數學素養。有這種素養，學生在學習數學知識時，就能左右逢源，得心應手。反之，則會感到處處受制。可見，讓學生在數學學習過程中建立數感，是數學課程改革的重要理念。怎樣培養的數感呢？

一、在真實情境中體驗數感

一個良好的，適應學生心理需求的教學情境，能讓學生注意力集中，思維活躍，大面積參與，使抽象的數學具體化，緊張的情緒輕松化，“若隱若現”的數感真實化。因此，數學教學應讓學生在真實情境和已有知識經驗中體驗和理解數學，從具體的問題到抽象的概念，得到抽象化的知識后再把它們應用到現實情境中去。

例如在一年級“認數”的教學過程中，教師可以創設一個富有童趣的情境：“同學們還記得在幼兒園上活動課時的情景嗎？大家一起去滑梯，去蕩秋千，去騎木馬……”學生們對幼兒生活的美好回憶漸漸被喚醒了，這時教師適時運用多媒體出示一個歡快、溫馨的幼兒活動的畫面：“大家愿意和老師一起來數數這個幼兒園里的活動器械嗎？”于是，小學生們開始興趣盎然地數數：1只滑梯，2個秋千，3只木馬……從而經歷了一個從日常生活中抽象出數的過程，理解了數的意義。可見，情境教學是培養學生數感的基礎，如果較好地利用和創設情境，體驗和感受數學的實際意義，學生不但較容易將知識與生活經驗建構起來，獲得豐富的表象和富有生命力的數學知識，而且讓學生充分感受到數學無處不在，使學生的數感意識得以萌芽。

二、在生活實例中啟蒙數感

數感的形成是一個潛移默化的過程，需要用較長的時間逐步培養，在生活中不斷地積累。因此我們在數學教學中必須緊密聯系學生的生活實際，充分挖掘學生的生活資源，將抽象的數學建立在學生生動、豐富的生活背景上，讓學生自己去感悟、探究，用數學的眼光去觀察、認識周圍的事物，用數學語言來表達與交流。從中提高學生對數的敏銳程度，形成對數的良好直覺，啟蒙學生的數感。

1.聯系身邊事物，建立新的認知結構

生活中到處有數學，到處存在著數學思想，培養學生的數感就是讓學生感知周圍的世界所具有的量化的意味。例如在認識“0”時，啟發學生自己說出在日常生活中在哪些地方見過“0”，學生的積極性一下高漲了起來：“在體育比賽的比分上見過”;“在溫度計上見過”;“電話上有0”;“我的格尺上有0”……使學生直觀體會“0”，甚至理解了0除了表示沒有以外，還可以在溫度計上表示分界點;在尺上表示起點;在電話上與其他數字一起組成號碼……這樣，通過引導學生對身邊事物中具體數量的感知和體驗，使學生加深理解數的意義，為建立數感奠定了基礎。

2.感受生活實例，形成對數的良好直覺

引導學生感受生活實例，并從中深刻領會數學知識，不僅能使學生加深數學與生活相聯系的理解，而且更重要的是使學生形成對數的良好直覺。教師在平時教學中要善于捕捉生活現象，采擷與數學相關的生活實例，為課堂教學服務。如在教學“0”的認識時，有些同學不理解5-0=□，我讓學生結合生活中的例子來說明為什么5-0=5。學生已有的生活經驗被充分調動了起來，紛紛舉手：

生1：我的想法是：比如說有5個蘋果，吃了0個，也就是一個都沒吃，所以還剩5個，5-0=5。

生2：今天媽媽給了我5元錢，我現在一點也沒用，還有5元錢，列式5-0=5……

這些例子都是生活中身邊的事，學生很容易理解和接受，明確了不管5個蘋果，5元錢還是其他物品，只要減去0，就都是從5個東西里去掉0個，也就是一個都沒去掉，所以5減0還是等于5。從而在這些生活實例中體會了數的含義，初步建立了數感。

三、在活動中發展數感

數學教學是數學活動，而數學活動又是學生經歷數學化并自我建構數學知識過程的活動，人的自主性、能動性、創造性以及人的認知、情感和能力都在活動中匯合并得到表現。教師應向學生提供充分從事數學活動的平臺，始終把兒童的活動作為主體發展的基礎與載體，提供開闊的活動時空，讓學生有自主探索、合作交流、積極思考和操作等活動的空間，使學生的數感真正得到發展。

1.構建活動平臺，讓學生感應數在何處

教師應幫助他們在動手實踐、自主探索、合作交流的學習活動中把握數的大小、順序等相對關系，用數來表達和交流信息，使學生感應數無處不在，體驗數感的存在。如為了讓學生感應信息數字化，教師構建一個活動平臺：讓學生解讀居民身份證號碼。當明白了身份證號各位數字所代表的信息后，請學生當一次校長助理，仿照身份證號碼的設置，為學校設計全校學生的學號。經常開展這樣的活動，使學生感應到數能表達和交流信息，而且數就在生活中。

2.開放活動時空，讓學生感受數有何能

教師在教學時要開放活動時空，帶領學生走出課堂，走向社會，使之感受到數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具。如在認識厘米、米以后，我帶學生走出教室，讓學生小組合作用一根5米長的繩子結合估算實際丈量校園內某一地方的長度，進一步加深對米等長度單位的認識。

另外，我們還要重視在估算教學中增強學生數感，在解決問題教學中提升學生數感。

數感是一種心智技能，它存于人的頭腦之中，是一種高級智力活動。有良好數感的人，在需要數感發揮作用的時候，它便會自然出現。要達到這樣一個境界，需要一個長期的培養過程。作為教師，要努力鉆研教材，創造性的運用教材，把培養學生數感作為數學教學的基本目標，落到實處。