探究類比推理在高中數學教學中的作用及應用方法

摘 要：隨著新課改工作的進行，類比推理已不再是僅停留在高中數學教學內容的一部分，而是一個具體的教學方法。并且這一教學方法的運用，還可以使高中數學教學進行得更為徹底。教師將這一教學方法應用到課堂教學中，可以提升學生學習數學的樂趣，可以使原本不好理解的抽象內容，變的更為形象和具體，幫助學生理解好相關教學內容，讓學生更為高效地學習。而在本文中，筆者就先對類比推理這一教學方法的作用進行論述，進而總結出具體的應用類比推理的方法，為廣大高中數學教師提供一些建議。

關鍵詞：類比推理;高中數學教學;作用;應用方法

引言：尤其在高中數學中，存在著很多的較為抽象的教學內容。這些內容的存在，給高中生的學習帶來了不小的問題。很多學生很難理解這些內容，認為對這一科目的學習實屬一個枯燥的過程，進而無法高效學習，并且難以取得一個理想的成績。隨著新課改對廣大教師教學要求的提出，類比推理這一教學方法的重要作用被突顯出來，使不少教師不得不重視起對這一教學方法的應用。類比推理是在意識到對兩種事物具有相似性的基礎上，依據其相似性，再對其它未知事物進行推理。教師若將這一教學方法成功應用到課堂中，是可以將在學生看來難以理解的知識，變得更為容易理解，讓學生在學習數學時，能以更為高效的形式，在有限的時間里，學習到更多的知識。

一、類比推理在高中數學教學中的作用

（一）幫助學生掌握更多的新知識

高中生本就已經建立起了較為牢固的數學基礎。在此基礎上，運用類比推理進行教學，可以讓學生掌握更多的新知識，讓學生較為高效地完成對相應數學內容的理解。比如教師在講述余弦定理的相關知識的時候，可以讓學生聯系剛學過的正弦定理的相關知識，嘗試著根據這兩個定理之間的聯系，對余弦定理公式進行推理。通過找到這兩個定理的相同點，將正確的定理推理出來，更有利于學生掌握余弦定理的公式，并且使得學生能夠在將來的練習中，靈活運用這一定理。

（二）幫助學生找到學習數學的樂趣

相比較于初中數學知識的簡單、易懂，高中數學的復雜和難懂就給很多高中生帶來了學習這方面知識的問題，以至于很多學生不喜歡學數學，數學成績一直提不上去。再加上很多教師依舊在采用傳統式的教學方法，只是強制要求學生必須記住相關定理，讓學生在做大量習題中，找到相應的推理方法和技巧，這就很容易讓學生找不到學習數學的樂趣。因此，教師有必要在教學的過程中，將類比推理方法引入到教學中來，幫助學生學會用類比的方法，推理相關知識。通過推理，找到學生數學的樂趣，使課堂氣氛變得更為活躍[1]。

二、類比推理在高中數學教學中的應用方法

（一）新知識學習中的運用

高中教材中對各部分的知識的講解分布地較為分散，學生很難將相關的知識聯系到一起去考慮，特別是當學生遇到一些他們難以理解的知識，會只靠死記硬背的方法記住相應的知識點，從而無法從根本上掌握對這一知識的應用。因此，教師在授課的時候，應當及時引導學生，讓他們建立起一定的邏輯思考能力和整體意識，將每一部分的內容理解吃透。

教師在課前要對相關具有聯系的知識進行總結，幫助學生整理出相關內容，并且在課上為學生們講述這兩部分的內容存在的聯系和區別，通過類比推理，在掌握舊知識的基礎上，總結出新知識的具體所指。

（二）將類比推理應用到對知識的整合中去

高中生將來面臨的會是大大小小的多場考試，包括高考。在考試的題目中，會同時存在對多方面的知識點的考核，所以這就需要學生將不同的知識點整合到一起去，在腦海中建立一個龐大的知識體系。而僅通過學生自己整理，還是完全不夠的，教師還要幫助學生更好地形成這一習慣和能力。將類比推理應用到高中數學中來，就需要學生把不同的知識總結到一起，通過明白其中的聯系和區別，節省時間，高效學習[2]。

三、類比推理在高中數學中的實例

教師應當利用起類比推理這一教學方法，引導學生進行更為主動地進行思考進而幫助學生真正理解好相關內容。具體的實例有：

（一）等差數列與等比數列的類比推理

等差數列與等比數列在含義、通項公式兩方面存在較大的聯系和區別。教師可以抓住這些聯系和區別，引導學生進行類比。比如教師可以先講解出兩者在含義方面的聯系與區別：兩者都是自第二項起，每一項與它的前一項存在一定的關系。但是在等差數列里是差的關系，而在等比數列里是比值的關系。而兩類數列在通項公式中存在的、類似含義中存在的聯系和區別，則讓學生進行自我的總結。因為這兩者的通項公式本就是根據含義推理出的，學生很容易會發現兩者在通項公式中，一個引入了公差d，一個引入了公比q，進而掌握類比推理的方法，掌握數列方面的相關內容。

（二）橢圓與雙曲線的類比推理

比如教師在講解雙曲線這一節課時，就可以鼓勵學生參照之前講述的有關橢圓的知識，通過總結它們的共同點，比如兩者都是圓錐曲線，都存在離心率，進而讓學生運用之間講述的推理橢圓的離心率小于1的方法，類比得出拋物線的離心率大于1，進而對雙曲線有一個更為全面的認識，方便之后對同時存在多種曲線的習題的解答的進行。

四、結束語

總的來說，類比推理是一種來源于生活，并且可以應用到高中數學教學中的一種教學方法。而教師應用了這種方法，可以使學生的學習變得更為高效，還可以用新教學方法替代傳統教學方法，讓學生在強大的興趣的支持下，學習得更為積極主動。因此，教師需要按照自己班上學生的實際情況，將類比推理這一教學方法較好地應用到課堂教學中，幫助學生最終在對數學的學習上，取得一個優秀的成績。

參考文獻

[1]尹海菊.類比推理在高中數學教學中的作用及應用方法[J].學周刊，2015（4）：161-161.

[2]陸欣蕓.類比推理在高中數學教學實踐中的應用探討[J].學周刊，2016（1）：137-137.

作者簡介：蔣洪林，1991年4月，男，漢，籍貫：安徽阜陽，職務/職稱：中教二級，學歷：大學本科，單位：安徽省合肥市第十中學，研究方向：課堂教學方法