如何開展解題教學

駱穎全

摘 要：在高中數學教學中，培養學生的解題能力是一項非常重要的任務，學生具備較強的解題能力能夠自主的學習知識、解決數學問題，有利于提高學生的數學學習成就感，從而提高學生的數學學習能力。本文主要介紹的就是在高中數學教學中如何有效的培養學生的解題能力。

關鍵詞：高中數學;解題教學;數學思維

高中數學是由多種教學課型組成，如新授課、復習課、解題課等等，這些課型是根據教學思想和目標而形成，而解題課是眾多課型的重中之重，原因在于解題課的開展幫助學生回憶了概念、公式、定理以及法則，從而讓學生對知識進行了遷移，提升了學生的解題能力和數學思維，為今后的發展奠定了基礎。為了使解題課的教學價值發揮到最大化，筆者從以下四個方面探討了這一課程的開展策略，以期為廣大教師提供一定的教學參考，從此讓學生喜歡上解題，提升數學綜合能力。

第一步：引導學生仔細審題

在面對一道新題目時，教師首先讓學生仔細閱讀題目，并從已知量中尋找與未知量的關系，通過審題來明確需要解決的問題，最終讓學生掌握題目的數形特征，并總結這一題目所考察的知識點，為接下來選擇正確的方法和策略而打好基礎。總之，明確題意是做題的首要條件，也是提升學生解題能力的前提，教師在解題課中必須幫助學生扎實這一基礎，培養學生的敏感讀和反應能力。

例如，解不等式2x3-x2-15x>0，當學生拿到這一題目后，進行了閱讀和審題，通過分析我們將這道題目進行了轉化，由原來的2x3-x2-15x>0變為x（2x+5）（x-3）>0，經過這一化簡我們可以發現，整個題目就是一個三次函數的求根公式，所以看得出這一題目的設計意圖考查的是函數求根的問題，經過這一分析我們明確接下來的的計算方法，同時將這一題目進行了有效探索，提升了解題效率。

第二步：引導學生尋找解題的方案

在審完題目后，教師應該讓學生對題目進行探索，引導學生分析解題思路，并探索已知條件中的內在邏輯關系，從內在關系中梳理解題思路，總結解題方法，最終讓學生得出解題的規律和一般步驟。從而在遇到新的題目時，能夠快速地找到解題思路和解題技巧，為提升解題效率而做好鋪墊。當然教師在教學過程中，除了讓學生探索一般的解題過程之外，還要讓學生體會特殊的解題步驟，以此培養學生的解題技巧。

例如，在分析了2x3-x2-15x>0這一題目之后，筆者讓學生根據求根公式來探索解題方法，學生們發現在計算這一不等式時，可以運用穿根法來進行求解，之后通過判斷數軸以上的部分來確定節點，并根據節點來找到x的取值范圍，以此得出題目的答案。當然學生還可以運用特殊的步驟對答案進行探究，如猜測x的取值，并在圖中進行驗證，最后經過這一探索，使學生們對這一題目的認識更加深入，并為接下來的解答做好了鋪墊。

第三步：引導學生寫出解題的過程

在分析了解題方法和解題策略之后，教師還要讓學生學會表述解題過程，通過表述將自己的理解加以分享，以此提升自我認知。為了達到以上教學目標，在平時上課時，教師可以通過板書，將解題過程進行描述和展示，為學生樹立榜樣，使學生在解題過程中將數學符號和數字寫規整，保證計算過程的調理性和規范性，最后讓學生在正確的表述中得出正確的答案，提升學生的解題信心。

例如，在分析出2x3-x2-15x>0這一題目在考查函數的根這一知識點時，筆者讓學生運用“穿根法”梳理了解題思路和解題步驟，首先畫出數軸，之后從y=x（2x+5）（x-3）的最小值出發，來畫線經過這幾個根，具體操作如下：從小于-這一根出發，帶入不等式后發現值小于0，這時線從數軸下穿過，當經過-時整個函數值為0，當-3時，函數值大于0，所以線段在數軸的上方。經過這樣的表述以及線段圖的繪制，讓題目的解題過程變得更加清晰和簡便，為提升學生的解題思維奠定了基礎。

第四步：引導學生進行反思、總結

學生在做完題目后，教師需要帶領學生對題目進行反思和探討，這樣既讓學生對解題過程進行了檢驗，又讓學生對題目進行了回顧，讓學生校對解題的思路是否正確，答案是否準確無誤，經過這樣的回顧，使學生懂得解題的技巧和方法，從而在面對類似的題目時，能夠快速地選擇正確的方法，提升解題效率，最終達到“解一題會一片”的教學目的。

例如，在解出上述題目的答案后，筆者引導學生對題目進行了回顧，讓學生回想初次看到這一題目時思考考查的是什么，并且分析哪種解題方法更加簡便，本次課堂講述的這種方法是否合理和高效，最后讓學生在解題的過程中懂得快速地梳理解題思路，并通過實驗驗證解題方法的準確性和科學性，從而在面對類似的題目時能夠快速應答。比如，在回顧了上述題目后，筆者又讓學生對（x+4）（x+5）2（2-x）3<0這一題目進行了作答，使學生在鞏固上述解題方法的同時，增強了學生的靈敏度，以此實現解題課的教學目標。

綜上所述，解題課是拓展學生聯想空間的課型，更是增進師生感情的課程，所以教師在教學過程中，首先堅持以生為本的教學理念為學生設計輕松、愉快、和諧的學習環境，其次，讓學生大膽質疑，對問題進行深入探討，總結解題方法和規律，在今后的解題過程中能夠快速得出答案，最后教師在學生的反饋中發現不足，經過反思和調整提升解題課的教學效果，讓學生在解題課中得到自我成長和發展。

參考文獻

[1]雷國瑞.在解題教學中培養學生深度思考能力[J].中學課程資源，2019（10）：55-56+66.

[2]陳占玲.高中數學解題教學途徑探討[J].課程教育研究，2019（32）：184.