初中數學教學中數形結合思想的應用

尚永斌

摘要：初中數學是初中教學的重難點科目，（初中數學中數形結合思想在培養學生的核心素養方面至關重要）考究學生的邏輯思維能力，要使初中數學教學質量得到提高，數形結合不失為一個既符合現代教學新形勢又能提高初中數學教學有效性的教學方法?；诖耍疚膶⒑唵胃爬ǔ踔袛祵W數形結合的教學方式，然后解釋在進行初中數學教學時，對數形結合的運用方法，最后提出幾點相關意見，以供相關人士進行交流參考。

關鍵詞：初中數學;數學教學;數形結合

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1672-1578（2019）07-0160-01

引言：隨著時代的發展，為了讓人才教育事業更符合社會需求，教育界提出了新課改，特別是由貴州師范大學呂傳漢教授開展的“三教”課堂提出：教表達，教思考，教體驗。無疑數形結合是思考和體驗的有效呈現。開始全面著重培養學生的創業能力、自主創作能力等。初中各科目的教學模式也由此開始發生改變，以迎合時代潮流。初中數學是初中三大主科之一，是所有學生中學學習生活的必學科目，也是部分學生的學習難點所在。在傳統“一言堂”等模式下的數學教學，往往容易造成學生對課堂學習知識半知半解，或不知不解，數學課堂也因此成為部分學生開小差的最佳時間。當下發展環境對人們實用技能要求越來越高，要想把從數學課堂上學到的轉化為實際應用，就需要教室們改變以前一昧傳授經驗的“填鴨式”教學，讓學生更易自主思考。數學課堂的數形結合模式是根據新課改要求而創造出來的初中數學教學模式，能夠讓學生更直觀地理解數學知識，并完成自主思考以及拓展思考。讓學生在興趣中完成初中數學學習，提高初中數學教學的有效性。鑒于形勢的發展，初中數學教師在初中數學教學中，如果能利用好數形結合思想，將其融入數學教學中，能讓學生對數學的學習效率有所提高。

1.初中數學數形結合思想概述

數形結合是將數字與圖形相結合，讓學生能夠更直觀地理解知識點，并能透過圖形，了解到更多新的知識點。圖形的直觀表現能夠培養學生們的空間想象能力，教師在進行數學課堂教學時，將數字與圖形結合，讓學生了解某一知識點在生活中的實際應用，真正地達到課堂教學的效果[’}。最先使用數形結合思想的初中數學課堂教學是數軸與數。通過重現數軸，讓學生直觀地看到數軸的上、下、左、右方位的數，并快速理解數字的正確學名，達到課堂教學目的。如果教師沒有結合圖形進行講解，容易造成學生理解混亂，降低課堂教學質量。

2.初中數學教學中數形結合思想的應用

2.1 利用數形結合思想引入課題

初中數學大部分的知識點是學習各種公式的概念，對部分同學來說，既枯燥又難以理解，提不起興趣。初中數學教師要注意到這一部分學生的特點，利用數形結合思想進行教學，使用有趣圖形課題引入知識點，引起學生對課題學習的興趣，并引導學生對所學數學知識點深入學習研究，以提高課堂教學有效性[2]。例如，教師在教學北師大版初中數學七年級第一冊第一課的豐富多彩的圖形世界時，想用多媒體投放生活中的圖形，并讓學生回答所看到的圖形名稱以及舉例生活中的其他圖形，然后在一起計算其圖形數值。通過引起學生的興趣，引入課題，繼續課程教學，提高課堂教學有效性。

2.2 利用數形結合思想作為教學拓展

教師在教學初中學生初中數學時，往往需要檢驗學生對知識點的學習理解程度，或者對初中數學知識點教學進行深入分析。這時候初中數學教師就需要運用到數形結合的思想，對所教授的知識點進行拓展分析，以幫助學生深入數學學習，同時提高課堂教學有效性。例如，教師在教學北師大版初中數學第五章三角形時，在教學完三角形的基本概念后，變換三角形的角度，或者利用組合圖形，給出數值，創造新題目，讓學生運用本課學習的知識點去解決問題。利用數形結合創造新的題目，以檢驗學生的課堂學習狀況，既延續課堂教學，又能提高課堂教學質量。

2.3 利用數形結合思想鞏固課后教學

部分初中學生具有好動等特點，在教學課后往往不會主動去鞏固復習，而初中數學是一個需要記憶與理解相結合的課程，所以初中數學教師在教學初中數學時，做好學生的復習鞏固工作非常重要。而部分學生對數學課后自主復習無感不僅僅是因為數學作業量，還有千篇一律的題型[3]。類型相當的題型引不起學生的興趣，間接導致學生的數學課堂學習質量下降。將數形結合的思想引入到學生課后作業中，變換多種題型，能讓學生體驗不同的作業類型，吸引學生興趣。例如，教師在教學完北師大版初中數學八年級上冊第四章四邊形性質探索后，通過利用數形結合的思想，創造關于四邊形性質的課后題目，讓學生作為作業自主思考完成。利用數形結合思想創造的課后作業量不大，但效果明顯，能讓學生及時鞏固課上所學，同時接觸新題。

3.運用數形結合思想教學注意事項

3.1 注重學生自主解題能力

課堂學習始終以學生為主。在教室使用數形結合的思想出提時，盡量多給學生進行自主思考，不能急于給出答案，讓學生經過觀察，發現知識的關聯，從數或式想到形的構造，以免達不到數形結合解題思想的目標。

3.2 注意難易程度，因材施教

數形結合的題型多數是新穎的題目，初中數學教師在尋找數形結合類型的題目時，應該注意分類學生，以及按照教材難度出題，避免題目與教材相差太大。

3.3 注意課后作業題量

利用數形結合思想布置的課后作業確實對培養學生的自主思考、自主創新能力有很大的作用}a7。但不宜急于求成，超額的作業量容易使初中學生產生排斥感，或因完成作業太費時而降低興趣?？傊?，作業量適中能夠讓學生的學習意識更加強烈。

3.4 利用多媒體等新科技

新時代科技發展迅速，培養新時代的人才還需要更早接觸科技產品。多媒體等技術產品的運用能夠幫助教師更好地利用數形結合思想教學。

3.5 教學中關注學生對數想到形的案列

比如正方形或直角三角形;關注式想到形的案列，比如完全平方公式和平方差公式的幾何證明，因式分解的幾何說明等。

4.結語

在初中數學教學中運用數形結合的方法不但能夠迎合教育部門發布的新課改要求，培養學生的自主思考能力、幾何直觀和想象空間能力的核心素養等，還能讓初中數學教師在進行教學是思路更清晰。但要想不斷提高初中教學質量，相關工作者還需不斷改進教學方法，迎上時代的步伐。

參考文獻：

[1]陳星明.初中數學教學中數形結合思想的應用探析[J].文理導航，2018（8）：3-4.

[2]王龍慶.如何實現“數”與“形”的結合——初中數學教學中數形結合思想應用探究[J].考試周刊，2018.

[3]陳宇;陳富強;張友榮;黃玉如;.數形結合思想在初中數學教學中的意義與應用研究[C] //2018年第一期課堂教學創新模式構建及應用研究科研成果總結報告會.0.

[4]趙以頂.數形結合思想在初中數學教學中應用研究[J].數學學習與研究：教研版，2018（4）：43-43.