將生活與數學文化滲透于數學應用教學的路徑探索

陳邦才

摘 要：數學蘊含了豐富的文化內涵，數學家的故事和思想能夠給人帶來無限的思想啟迪。數學教師應加強數學應用教學，將數學的文化美帶入數學課堂，積極開展數學活動，將生活中的數學問題滲透在教學中，引導學生學會應用數學思維解決問題，提升學生的數學素養。

關鍵詞：數學教學;數學生活化;數學文化

數學是人類的一種文化，體現數學的文化價值成為數學課程改革的基本理念之一。這就要求數學學習的內容在范圍、題材和呈現方式上更多地反映社會現實，聯系學生生活實際以及數學的現實和歷史，這就要求數學的課堂是充滿生命活力的。新的課程改革促使數學教師不得不再一次反思數學教育的價值，其實數學的內涵十分豐富，數學應該作為一種文化走進課堂，滲入實際數學教學，努力使學生在學習數學的過程中真正受到文化感染，產生文化共鳴，體會數學的文化品位。

因此，在課堂教學中，筆者努力把數學作為一種文化數學來教，在實際的課堂教學中，筆者盡自己的最大能力在數學教學中做到以下幾點：

一、選擇適當課題，揭示數學的文化美

羅素曾說過：數學，如果公正地看，包含的不僅是真理，也是無上的美：一種冷峭而嚴峻的美，恰像一尊雕刻一樣。數學中有大量的美學內容，數學教師在教學時及時揭示，必能引起學生的共鳴，進而對數學產生親近感。比如：函數y= f（x）這一簡單的表達式把兩個變量x和y的關系通過對應規則f用等號連接在一起，精煉準確的數學概念和定理的表述，深刻地表現了數學的符號美和簡單美;立體幾何中的對稱圖諸如完美的球、正四面體、楊輝三角的對稱等反映了數學的對稱美;解析幾何中圓錐曲線第二定義把橢圓、雙曲線、拋物線的定義統一在一起，反映了數學的統一美;方程的曲線和曲線的方程的關系靜中有動，動中有靜，深刻地反映了數學的靜態美與動態美。

數學美還體現在數學方法上，如巧妙解題能平添數學魅力，使其達到美不勝收的效果。要讓學生認識到，許多美好事物的背后都隱藏著數學的奧秘，數學的美是內在的、含蓄的，是理性的也是高尚的，數學的美無處不在。教學中，教師可以利用數學符號、數學公式、數學圖形、數學解題、數學邏輯等的簡潔美、對稱美、奇異美、統一美充分發揮數學的美育功能，陶冶學生的情操，凈化學生的心靈，使學生發自內心地去欣賞數學、理解數學、熱愛數學。發揮數學的美學價值，不僅是向學生展現數學的美，更重要的是培養學生發現美、欣賞美的能力。

二、用數學家的故事和思想啟迪學生，歷練學生的意志品質

數學家的成功離不開他們的創新精神、科學方法和嚴謹的治學態度。他們不畏艱辛、迎難而上、堅韌執著、銳意進取、勇于開拓，才取得了令人矚目的成績。歐拉是數學界的奇才，在數學各個領域均有所建樹，他的許多成果是他雙目失明以后口述完成的。笛卡爾創建解析幾何、確立了數形結合的思想，讓學生從中認識到量變、質變的過程以及事物之間的相互聯系、相互轉化，辯證統一的辯證觀點和科學的世界觀。這些數學家在探索過程中表現出的執著、堅韌、耐心、責任感、敬業、民主、樂觀堅毅等，都體現了超越數學知識本身的、更動人的數學文化內涵，是數學至高無上的善，它激起學生學習數學的激情，賦予學生學習數學的思想啟迪和學習方法的指引。

三、挖掘生活中的教學素材，加強數學應用教學

“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎”，數學的貢獻無處不在。對學生來講，他們只有利用一定的數學知識或數學思想解決一些現實問題，或了解用數學解決實際問題的一些過程與方法，才能體會到數學廣泛的應用價值。或者說，高度抽象的數學只有走進日常生活，才會顯得生動、具體、形象，學生才會樂學、愛學。從這個角度講，數學應用教學是數學科學與數學文化的最佳契合點。進行應用教學，不僅要讓學生認識到數學廣泛的應用價值，而且要引導學生自覺地利用已有的數學知識、技能、數學思想方法去發現、分析日常生活中有關的數學現象，并解決某些數學問題。因此，教師在教學中可以把現實生活中遇到的一些數學現象或數學問題作為教學素材，或者將教材中的問題適當開放使之更接近實際。

如，在講解“統計圖的選擇”時，正逢亞運會，筆者就讓學生分析課前已收集好的各國獲得金、銀、銅牌的數據，并選擇適當的統計圖進行統計。學生對此非常感興趣，作出了多種統計圖，并分別說明每種統計圖的優點。在“游戲公平嗎”的教學后，筆者讓學生利用所學的知識分析在日常生活中經常出現的以營利性為目的的一些轉盤游戲，并在課堂上進行交流。那節課，學生爭先恐后地展示自己的發現和分析成果，課堂煥發出生命的活力。課后，有個學生說：“原來這轉盤里也有學問，我第一次從數學的角度去分析它，分析后才知道，很多這種游戲對玩家都不公平。”再如，在“水位的變化”一節，筆者將教材引題改編成：“每年梅雨時期，南京長江段水位變化的情況都引起了人們的廣泛關注，住在江邊的小明同學是個有心人，他記錄了今年梅雨季節下關段一周的水位變化情況（表格略）。從表格的數據中你可以獲得什么信息？”改編后的問題內容不僅具有豐富的教育價值，而且更接近生活實際，問題的形式也更具開放性。

這種“隨風潛入夜，潤物細無聲”的數學應用教學，讓學生逐漸認識到數學與生活息息相關，并逐步養成勤于動腦善于分析的習慣，學會運用數學的視角分析問題、解決問題。

四、實施人文教育，培養人文精神

在日常的教學中，教師要堅持對學生的學習、實踐活動進行正面引導和激勵，這樣更有利于培養學生求實、說理、批判、質疑等理性思維的習慣和鍥而不舍追求真理的精神。氣可鼓而不可泄，對于學習困難、基礎較差的學生更要給予激勵，尋找他們的“閃光點”，煽上進的“火苗”。教師要充分尊重學生的人格和他們在數學學習上的差異，重視多元評價的激勵與發展功能，要千方百計激發學生學習數學的興趣，努力使每一個學生都能有成功的體驗，形成勇于克服困難和不斷進取的學風，有效地促進學生的全面發展。

五、立足數學文化活動，提高學生學習數學的興趣

《數學課程標準》中關于數學教學活動是這樣要求的：教師要向學生提供充分的開展數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動的經驗。學生的學習活動從課內延伸到課外，形式多樣的活動改變了學生學習的方式，使學生樂意并有更多的精力投入到有研究價值、現實意義和探索性的活動中。教師利用各種各樣的活動，充分展示數學的美妙和神奇，引領他們體驗數學、理解數學、運用數學，激發他們的創新意識，培養他們科學探索精神，啟迪科學思維，開拓知識視野。如：

（1）舉行數學家的故事演講比賽。數學家的成長及其數學思想形成中的曲折與艱辛以及那些偉大的探索者的失敗與成功還可以使學生體會到，數學不僅僅是訓練思維、科學研究的工具，它更有著豐富多彩的人文內涵，以此起到激勵學生的作用。

（2）編寫數學文化報，舉行“數學史話”搶答活動，讓學生從查資料、圖形美化、摘抄數學知識等工作中，了解數學文化悠久的歷史。

（3）進行數學小論文評比。對知識的看法、教學的方法、學習方式、知識未來的前景等發表見解，這也一定是別有一番意味的。

在數學文化的背景下，教師能夠引導學生從事物的數量和空間形式的層面去認識世界，分析各種現象和問題，用數學的語言去表述、交流并進行數學處理，即以“數學的頭腦”看待問題、發現規律、解決問題，這與數學化的思想不謀而合。

總的來說，在數學文化的背景下，教師能吸引學生自主性地參與學習活動，促使他們通過動手實踐、自主探索與合作交流，獲得必需的數學知識。在數學文化的背景下，教師能使學生感受數學美，提高他們的數學審美能力，促進他們人格個性、情感體驗的全面和諧發展，提高學生的數學涵養。