堅持主體原則，提高講評質量

張秉雄

講評課上得好，對學生知識的掌握及思維能力的提高有著重要的作用。筆者認為，一堂好的教學講評課，應在教師的指導下，以學生為主體，以訓練為主線，以思維為中心，通過講評達到鞏固知識、掌握技能、培養能力的目的。

一、講評要體現“學生為主體”的原則，防止教師包辦代替

我們知道，一個班的數十名學生，由于各自的生活環境、知識基礎和能力水平的不同，他們在習題或試題的解答上存在著差異，出現的問題也各不相同。講評的目的就是要讓每一個學生知道自己在解答問題時錯在哪里？為什么錯？應該怎樣解答？從而使他們通過講評，都能有所收獲，有所提高。

講評課如何才能做到以學生為主體，達到人人參與呢？筆者采用的方法是讓學生根據各自的作業或試卷的解答情況先進行查看、分析：一是查看審題是否準確，關鍵語句或條件是否理解透徹;二是分析各題包含哪幾個知識點，查看這些知識點是否掌握;三是查看公式、定理運用是否正確，解題方法是否合理;四是查看演算過程，推理過程是否細心、正確、無誤;五是查看書寫格式是否工整、規范，表達是否貼切。在查清楚錯誤原因的基礎上，再讓學生自行補正，最好讓學生互改或老師批改。這樣，經過學生自己的動腦思考，動手操作，印象特別深刻，效果比教師講好得多。

二、講評要抓住重點，突破難點，針對弱點，切實解決存在問題

講評課中的所謂“重點”，包含兩個方面：一是涉及重點知識的考題;二是學生中比較普遍存在的問題。講評時教師應根據學生答題時出現的錯漏疑難，引導學生理清知識點的內涵及外延，知識點間的聯系和應用，使之在理解的基礎上真正掌握。

所謂“難點”，一般是指“混、雜、深”的綜合題，這類題目大多有多個知識點，有的還包含有代數、幾何中的多個知識點和多種數學思想、方法，學生解題時往往理不清頭緒，無從下手，甚至望而生畏，干脆放棄。對于這類難題的講評，應把引導學生克服心理因素的影響擺在首位，幫助學生克服畏難情緒，鼓勵學生跟困難作斗爭，以培養良好的心理素質;其次是引導學生對癥下藥，分散難點，各個擊破。筆者認為，分散難點的最好辦法是把難度較大、知識點較多的綜合題進行肢解，按知識點把它分解為若干個小題目。化復雜為單一，讓學生在練習中領悟出解綜合題的方法來。

三、要引導學生弄懂題目考查的知識點和命題特點

作為命題者，都十分明確各題所要考查的知識點和在能力方面的要求。因此，在講評時一定要引導學生弄懂各題要考查的知識點和命題特點，使學生明確通過該題的訓練，在知識和能力方面達到什么層次。例，已知關于x的方程：5 x2+kx-6=0的一個根是x，求它的另一個根及k的值。

本題考查的知識點是一元二次方程的根與系數關系，其特點是只要知道跟與系數的關系便可求得結果，在能力方面的要求是較低的（考查識記能力），在講評時應讓學生明白這部分知識一般考什么內容，如何考，考到什么程度，從而激發學生學習的主動性和自覺性。

四、要引導學習弄清題目知識點間的聯系

講評的一個目的是讓學生在深化對知識點理解的基礎上，掌握知識點之間的組合問題，從而把知識點串成線，連成面，以拓展學生的知識面。

例，關于x的方程（a+3）x2+（2a-5）x+a-1=0有兩個不相等的實數根，a的取值范圍是（ ）

A.a<37/28 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? B.a>37/28

C.a<37/28且a≠-3 ? ? ?D.a≤37/28

該題涉及一元二次方程的概念、判別式、解不等式等知識，不少學生誤選A或B，原因何在呢？有的學生是這樣思考的：要使方程有兩個不等的實數，△必須大于0，從而解出a<37/28，導致這種錯誤的原因是這些學生忽視了二次項系數不能為0的條件;又由于解一次不等式知識不過關，故誤選B。實際上，由于方程的二次項系數含有待定系數（字母a），因此，本題既要考慮△>0，還要考慮方程的二次項系數不能為0，因此應選 C。類似這樣的題目，就應弄清楚各個知識點和它們之間的聯系，使學生在以后解題時，不能孤立地看問題，學會用聯系的觀點去分析問題，解決問題。

五、要引導學生找準解題的思路和突破口

典型題目，其考查的目的不僅在于能否解好這道題，而在于以該題為引子，讓學生明確解題的依據，理清解題的思路，掌握解此類題目的方法和技巧，并由此推廣到某一類題目中去。

例如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓直徑，AB·AC=AE·AD

此題是證明等積式成立，講評時應著重引導學習回憶證明比例式、等積式常用的方法，進而分析為了得到以線段AB、AE為兩邊的三角形，需作輔助線BE，接下來主要考慮如何證△ADC∽△ABE。很明顯，這里必須從證明角相等入手，可讓學生觀察并思考能證明哪一對角相等。這里做輔助線BE是解此題的突破口，對解題起關鍵作用。如果不作這條輔助線，就無法構造直徑上的圓周角，更談不上解決這個問題了。如此講評，可讓學生明白類似題目的解決，讓學生體會到解決與圓有關的問題時，常常添加輔助線，構造直徑上的圓周角，以便利用直徑所對的圓周角是直角的性質，從而提高解題能力。

六、要引導學生辨明題目的陷阱和易出錯之處

命題者在命題時往往會設計一些陷阱，從而考查學生是否真正全面掌握某方面的知識。如果學生對這些知識只是一知半解，或者只看表象，沒有注意隱含的條件或某些知識，往往就會掉進命題者精心設計的陷阱。因此，講評時一定要引導學生辨明題目的陷阱之所在，注意隱蔽的知識，找出易出差錯之處。一般來說，學生易出錯，或是知識不全，或是能力水平差，或是過失性失誤，因此在講評時要對癥下藥，講到點子上，說到要害處。

講評課除了上述“六要”之處，還要注意“四忌”，即忌過分批評學生，忌簡單校對答案，忌平鋪直敘，忌隨意東拉西扯，不著邊際。