重視數(shù)學思想方法提高高考復習質(zhì)量

楊啟群

摘 要：當前，核心素養(yǎng)視域下，學生思維方式方法和越來越受到人們的重視。高考也十分注重對學生數(shù)學思維方式和思想方法的考查。這樣的考察方式有助于學生學科素養(yǎng)的發(fā)展，促進學生綜合素質(zhì)提升。但通過仔細分析近年高考情況，我們不難發(fā)現(xiàn)不少考生在備考中只看中基礎知識，對思維方式方法卻比較忽略。導致部分學生在高考中特別是涉及數(shù)學思想方法相關內(nèi)容應試時，不會靈活運用，結(jié)題方法顯得比較單一死板，極大程度上不利于考生復習效果的增強以考試成績的提升。

關鍵詞：高考;復習;數(shù)學思想方法;教學

數(shù)學思想和方法是一種重要的數(shù)學知識，常常是一種抽象的概括，它通常包含在數(shù)學學科知識產(chǎn)生及應用的過程之中。通常情況下，高考在考查學生知識的同時，通常也會將數(shù)學思想和方法蘊含在其中。通過對數(shù)學知識和思維方式等的考查，從而來體現(xiàn)考生對數(shù)學思想和方法理解和掌握的情況。

一、如何理解數(shù)學思想方法教學在高考復習中的作用

高考復習需要講究方法技巧，特別是要注重數(shù)學思想和方法的滲透。當前，高考在考查學生時，通常會從學科屬性的視野來選材立意，比較注重知識點的重新組合和架構，給人一種感覺，“萬變不離其宗”，新穎而不背離大綱，靈活有余而難度不低;新高考特別注重學生數(shù)學思想方法、數(shù)學能力的培養(yǎng)，一般比較淡化特殊的技巧，能有效地檢測每個考生對中學數(shù)學知識中所蘊涵的數(shù)學思想和方法的內(nèi)化程度。高靠作為指揮棒，對高考命題、教師教學以及學生應考都有著導向的作用，這就決定了我們在高考復習中必須以數(shù)學思想來指導學生學習，提升復習的針對性和技巧性。

高考復習課與新授知識課教學方法不同，學生處于高中即將畢業(yè)階段，對數(shù)學知識體系有了大致的了解，解題經(jīng)驗也逐步積累和具備，同時也逐步形成了自己的一些思維習慣。這一時間段的復習，主要是想通過一些特殊的訓練方式，來發(fā)展學生的思維，從而逐步增強學生對常規(guī)基礎知識的識記和理解，不僅豐富了學生的知識積累，也逐步完善了學生的知識架構，在反復強化練習中進一步強化學生的基本技能，優(yōu)化思維品質(zhì)，使學生在反復練習中學會充分運用數(shù)學思想方法，從而提高運用的數(shù)學能力。從某種意義上說，高考復習能夠有效促進學生數(shù)學思維的發(fā)展，幫助學生進一步熟練掌握數(shù)學方法，提升學生數(shù)學學科素養(yǎng)。

二、如何在高考復習中滲透數(shù)學思想和方法

1.合理確定教學目標。高考越來越重視學生數(shù)學思維的考查以及學生基本數(shù)學思想方法的考查，如數(shù)學中的歸納法、反證法、換元法、待定系數(shù)法、配方法，以及函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)換思想以及分類討論等思想。在中學數(shù)學教材的編撰中，滲透著這些思想和方法。但在日常教學中，教師和學生往往把主要精力放在一些具體的數(shù)學知識上、內(nèi)容之中，常常忽視歸納和總結(jié)課堂教學中數(shù)學思想和方法，所以，在臨近考試前，把數(shù)學思想方法滲透在復習過程中就顯得尤為重要了。教師在進行教學設計時，要結(jié)合學生的認知特點，根據(jù)教學內(nèi)容，恰當巧妙地把數(shù)學方法、數(shù)學思想有意識地滲透進去。如集合、復數(shù)等方面的內(nèi)容，特別是要注重數(shù)形結(jié)合思想的滲透;在教學含參數(shù)不等式的解法時，二次方程曲線等內(nèi)容的教學中教師卻要更加注重滲透分類討論的思想。教師除了要傳授數(shù)學基礎知識，也要在教學中講解與滲透基本數(shù)學思想和方法，引導學生逐步習得科學的方法，掌握牢固的基礎知識，進一步增強考生靈活運用以及綜合運用所學知識的能力。

2.寓思想方法的教學于完善學生的知識結(jié)構之中、于教學問題的解決之中。函數(shù)在高中數(shù)學中占據(jù)著重要內(nèi)容，函數(shù)思想用于解題不僅便捷，更有其神奇之處，往往能夠吸引學生興趣，往往也是歷年高考的重點熱點。通過對近幾年高考試題的綜合分析，可看出涉及函數(shù)的試題有40多分，占全卷分數(shù)的30%左右。而二次函數(shù)又是學生在高中階段所學過的最正規(guī)、最完備的函數(shù)之一，它最能體現(xiàn)學生對函數(shù)思想的把握，也是聯(lián)系高中與大學知識的重要紐帶。無論是在代數(shù)中，還是在解析幾何中，函數(shù)利用的機會都特別多。許多重點內(nèi)容，如數(shù)學中的配方法、不等式的證明、拋物線、函數(shù)的最值、軌跡等都與二次函數(shù)有密切的關系。

三、數(shù)學思想方法教學在高考復習中的策略應用

1.在復習時候要加強思維方式的滲透

基本的數(shù)學思想與數(shù)學方法被不少教育者公認的是基礎數(shù)學重要的特點，在基礎知識的復習中教師要充分展現(xiàn)知識的形成發(fā)展過程，揭示其中蘊涵的豐富的數(shù)學思想方法。如幾何體體積公式的推導體系，教師只有通過體現(xiàn)解決體積問題的思路分析，并同時形成系統(tǒng)的條理的體積公式的推導線索，才能把這些思想方法明確地呈現(xiàn)在學生的眼前。

2.在反復練習中培育學生運用思想方法的能力，增強學生自覺運用數(shù)學思想方法的意識

教師在指導學生進行高考復習時，一定要在引導學生總結(jié)提煉解題的基本方法。特別是要突出函數(shù)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、組合與分解的思想等。不要僅僅局限于一兩道題，就題論題，要從思想或觀點上去揭示題目的實質(zhì)，讓學生拿到一個函數(shù)或方程問題，能主動自覺地運用變換的思想、消元的思想或數(shù)形結(jié)合的思想，來找到一些具體的方法與技巧。在解決重要問題中引導分析探求解題思路時學生數(shù)學思想方法的運用。學生解題的過程就是在數(shù)學思想的指導下，通過合理聯(lián)想衍生來提取相關知識，通過調(diào)用一定的數(shù)學方法來進行加工提煉，達到逐步縮小題設與結(jié)果間的差異的過程。

數(shù)學思維和數(shù)學思想方法是數(shù)學知識的重要內(nèi)涵，數(shù)學思維發(fā)展得好，數(shù)學思想方法發(fā)展得越充分，有助于學科知識轉(zhuǎn)化為學科能力，在高考復習應考中，要鼓勵學生掌握歸納、總結(jié)、提煉學習方法，運用數(shù)學思維和方法去解決問題，幫助學生提升學科核心素養(yǎng)，為期終身發(fā)展奠定良好基礎。

參考文獻

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