高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維的培養(yǎng)

孫唐雁

摘 要：高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，通常要解析數(shù)與形之間的關(guān)系，而數(shù)學(xué)中探索的兩大問題也正是關(guān)于數(shù)和形間的問題。所以高中數(shù)學(xué)所學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是將數(shù)形結(jié)合對兩方面的探索，通過這種探索方式，解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所面臨的抽象問題，通過對問題的歸納及優(yōu)化，使復(fù)雜的問題變得簡單，這樣才能將高中生面對的困難迎刃而解，才能有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合方法;思維能力的培養(yǎng);

數(shù)形結(jié)合是高中數(shù)學(xué)解題的重要手段，在解答疑問時(shí)，將這項(xiàng)內(nèi)容引入思考之中，可以幫助學(xué)生更加透徹的理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。在解答高中數(shù)學(xué)習(xí)題中，很多同學(xué)容易將已知的條件與習(xí)題的內(nèi)容互相混淆，而教授學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想與解題技巧，就可以將習(xí)題中的已知的條件以圖形的方式進(jìn)行表述，使兩者相互結(jié)合，化抽象為具體。這種解題思維對高中生十分有效，通過優(yōu)化問題，提升學(xué)生解答習(xí)題的速度，將具體思維逐步向抽象思維過度，培養(yǎng)學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)，解決數(shù)學(xué)問題的能力，使學(xué)生在面對難題時(shí)，能夠高效找出合理的解析辦法，促進(jìn)課堂教學(xué)效果最大化。

一、數(shù)形結(jié)合方法的重要作用

（一）促進(jìn)學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識體系

隨著高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容難度與深度的增加，高中數(shù)學(xué)中所要學(xué)習(xí)的概念也會增加，這時(shí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容會變得更加抽象，這時(shí)學(xué)生可以利用數(shù)形結(jié)合的辦法，將一直題目中的難度細(xì)化，將系列問題進(jìn)行歸納從中找到有效的解決辦法，幫助學(xué)生建立高中數(shù)學(xué)內(nèi)容間的關(guān)聯(lián)性，同時(shí)還能幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，使學(xué)生面對的學(xué)習(xí)壓力逐步減輕[1]。在教學(xué)內(nèi)容中，教師也可以逐步培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的辦法去解決難題，將數(shù)形結(jié)合的思想利用在數(shù)學(xué)知識體系中，提升學(xué)生的邏輯思維、發(fā)散思維，從而提高數(shù)學(xué)解答習(xí)題的能力。

（二）有效促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣提高

高中數(shù)學(xué)內(nèi)容是逐步提升難度與抽象度的，很多學(xué)生覺得學(xué)習(xí)初期，內(nèi)容是簡單的，凡在學(xué)習(xí)的過程中，隨著難度與深度的增加，學(xué)生會出現(xiàn)厭學(xué)情緒，更加解題時(shí)出現(xiàn)焦慮等特性。這樣狀況會使學(xué)生逐步降低學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還會對今后的學(xué)習(xí)帶去阻礙作用。不利于教師的教學(xué)，通過數(shù)形結(jié)合的方式，靈活解決數(shù)學(xué)中面對的各種困難，使復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識變得更加具體，方便學(xué)生更好的破解難題。

（三）培養(yǎng)學(xué)生形象思維和數(shù)學(xué)思維模式

在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，所學(xué)知識不但有小學(xué)、初中等基礎(chǔ)知識，還有高中復(fù)雜抽象的內(nèi)容，將這些內(nèi)容全部發(fā)放在一道習(xí)題中，就是對學(xué)生這些年累計(jì)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識進(jìn)行綜合的考量[2]。尤其對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的的細(xì)化工作，是對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的整合與塑造，更是培養(yǎng)學(xué)生面對困難時(shí)，所呈現(xiàn)分析、解決歸納的能力，對學(xué)生日后的學(xué)習(xí)與生活產(chǎn)生重大影響。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力，還可以建立學(xué)生獨(dú)立思考的能力，通過思維能力的訓(xùn)練，可以用不同的解題思維去破解難題，靈活使用數(shù)學(xué)結(jié)合的思想，提升教學(xué)質(zhì)量。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合方法分析

（一）以數(shù)轉(zhuǎn)形的直觀效果

高中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的關(guān)系是對應(yīng)的，但大多數(shù)的教學(xué)內(nèi)容仍是以抽象的形式出現(xiàn)，需要學(xué)生理解“數(shù)”的特點(diǎn)，在運(yùn)用“形”的方式更好的展現(xiàn)“數(shù)”的特質(zhì)，學(xué)生通過對“形”的觀察，才能更好的理解題目所要包含的意義，再運(yùn)用不同的思維方式，去破解難題，教師要正確引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合的思想，對教材內(nèi)容深入研究，只有這樣，才能將數(shù)形結(jié)合的思想傳授給學(xué)生，使得學(xué)生面對數(shù)學(xué)難題時(shí)迎刃而解[3]。

（二）數(shù)形結(jié)合在函數(shù)性質(zhì)中的作用

高中所學(xué)的知識內(nèi)容較多，還有很多是知識是單獨(dú)成塊的抽象理論內(nèi)容，這時(shí)，將數(shù)形結(jié)合的思維利用在解析難題的辦法之中，輔助學(xué)生分析數(shù)學(xué)題目中傳遞的不同信息，不但可以擴(kuò)展學(xué)生思維，還能利用數(shù)形結(jié)合的內(nèi)容，便于學(xué)生更加了解抽象的數(shù)與具體的圖形之間是如何切換的，從而提升解題思維[4]。

如：在教育高中數(shù)學(xué)“三角形函數(shù)”的內(nèi)容時(shí)，有很多符號，如：tanx和cosx以及sinx等函數(shù)內(nèi)容，教師在講述這一內(nèi)容時(shí)，還要將函數(shù)間的相互聯(lián)系為學(xué)生進(jìn)行系列內(nèi)容鞏固，通過兩方面內(nèi)容的學(xué)習(xí)與融合，才能破解三角函數(shù)中所包含一些知識點(diǎn)，但在學(xué)習(xí)過程中，很多同學(xué)將三角函數(shù)與函數(shù)間相互轉(zhuǎn)化的內(nèi)容記混了，造成學(xué)習(xí)進(jìn)展的拖沓。而教師可以利用數(shù)形結(jié)合的辦法，畫出三角形狀，對所表示出的條件進(jìn)行標(biāo)注，這樣才能幫助學(xué)生對題目進(jìn)行更好的區(qū)分，可以簡化學(xué)生理解題目的時(shí)間，便于學(xué)生更好的理解三角函數(shù)的意義。

（三）數(shù)形結(jié)合方法在函數(shù)問題中的運(yùn)用

高中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合各應(yīng)用，不僅僅只是對相關(guān)數(shù)字內(nèi)容進(jìn)行標(biāo)識，同時(shí)也可利用一定的圖形對幾何內(nèi)容加以剖析。使幾何問題在解析中將自身的條件更加凸顯，在借助高中數(shù)學(xué)“數(shù)”的關(guān)系在解析之中表達(dá)出來。這就是圖形結(jié)合相互間的關(guān)聯(lián)，當(dāng)然，在教學(xué)過程中，還是有很多內(nèi)容需要借助圖形的方式進(jìn)行解題的。

如：高中數(shù)學(xué)常見的“求值域”的問題，面對這類問題時(shí)，學(xué)生可以利用圖形將具體內(nèi)容進(jìn)行展示，先在圖形中確定好函數(shù)的單調(diào)性與單調(diào)區(qū)域，再確定函數(shù)單調(diào)性，從而將函數(shù)的單調(diào)去間在圖形中直觀的反映出來，有效的展示出數(shù)形結(jié)合的解析辦法，強(qiáng)化學(xué)生自己利用數(shù)形結(jié)合的思想去破解習(xí)題，增加學(xué)生的參與度，更能利用數(shù)學(xué)知識解決生活中出現(xiàn)的問題，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的意識。

結(jié)語：高中數(shù)學(xué)的教育不僅需要教師的講解，更要善于利用創(chuàng)新的理念及思維去激發(fā)學(xué)生破解難題的能力，通過數(shù)形結(jié)合的思想將書本中抽象的數(shù)字內(nèi)容以圖形的方式變的更加具體，幫助學(xué)生營造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。除此外，還應(yīng)通過多種數(shù)形結(jié)合的技巧應(yīng)用，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的奧秘，能獨(dú)立引用數(shù)形結(jié)合的思想破解習(xí)題，幫助學(xué)生從邏輯思維向發(fā)散思維發(fā)展的能力，最終完成學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)效果。

參考文獻(xiàn)

[1]施彥恒.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維的培養(yǎng)[J].教書育人，2019（08）：78

[2]田甜.淺析高中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式的潛在意義[J].課程教育研究，2018（38）：133

[3]張培軍.“數(shù)形結(jié)合”在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（14）：132

[4]黃朝斌.高中數(shù)學(xué)“數(shù)形結(jié)合”在解題中的應(yīng)用[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2018（05）：84