技巧與激勵，畢業班數學教學的兩件法寶

鄒仁蘭

【摘要】 ?臨近畢業，初三學生的學習壓力增大，知識的系統性和抽象性增強，數學問題的難度提升，并且要求學生有更加嚴密的知識網絡和知識系統作為解題儲備，還需要更多的技巧分析問題、解決問題，最終才能在數學學科取得佳績。分析初中畢業班學情，學生的負重前行，需要教師對學生進行技巧性的指導，更需要教師對學生的激勵，才能幫助學生在中考中攬得桂冠，金榜題名。本文就初中數學學科畢業班的教學工作從技巧分析和教師對學生的激勵兩方面展開了論述，提出了相應的教學措施。

【關鍵詞】 ?初中數學 技巧 激勵 教學

【中圖分類號】 ?G633.6 ? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】 ?A ? 【文章編號】 ?1992-7711（2019）08-127-010

一、總結方法，巧解難題

分析近年來的中考題型，考察的重點和難點多是出自于二次函數、幾何圖形的證明和邊角求解和圓這部分知識。所以，如教師能夠引導學生把握數學問題的解題規律，讓學生掌握一定的解題方法，看似困難、復雜的數學問題也就變得簡單易解了，學生所面臨的數學問題也就迎刃而解了。因此，在復習教學時，教師要把握典型例題，并注重方法總結，才能實現復習教學“授人以魚且授人以漁”的教學效果。例如，在《二次函數》這一章內容的教學中，關于對稱軸、與X軸的交點、與y軸的交點最高點、最低點等知識是本章教學內容的解題基礎，并且往往與二次函數這部分知識聯系十分密切。對此，教師便可以以基礎的題目作為典型例題，以題帶點，對學生進行方法的引導。教師可以選擇如下例題，引導學生開展學習活動：

二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖如圖所示，對稱軸為x=1，給出下列結論：①abc>0;②b2=4ac;③4a+2b+c>0;④3a+c>0。其中正確的結論有（ ? ? ?）。

A： 1個

B： 2個

C： 3個

D： 4個

在這一典型例題的解答中，主要考察了二次函數的圖像和性質，對于這一問題的解答，可以從二次函數的基礎知識開始復習，從函數的對稱軸、圖像的開口方向、函數與x軸的交點、二次函數與二元一次函數的解的關系到二元一次方程的實數根，都可以從本題目中體現。所以本題可以從以下方式給出解答：①項，因為拋物線開口向上，所以a>0，因為對稱軸x=所以-■=1>0，所以b<0，又因為拋物線與軸的交點在軸的負半軸上，所以c<0，故①項正確。這一項的解決中，教師便可以引導學生總結二次函數的圖像的中二次項系數a和一次項系數b和常數c的計算和正負的判斷方法，引導學生學會從函數的圖像中尋找關鍵信息，從函數的開口方向、函數的對稱軸和函數與y軸的交點等知識中，尋找問題的答案。

②項，因為拋物線與軸有兩個交點，所以方程有兩個不相等的實數根，所以△=b2-4ac>0，即b2>4ac，故②項錯誤。這一習題的解決，便需要引導學生從函數圖像與x軸的交點這一知識點出發，聯系二次函數的解的特點，解二次函數。③項，因為點（0，0）和點（2，0）關于對稱軸對稱，所以x=0與所x=2所對應的y值相等。由圖象可知，x=0時，y<0，因此當x=2時，y=4a+2b+c<0，故③項錯誤。④項，由拋物線對稱軸-■=1為可知，即b=-2a，因為當x=-1時，y=a-b+c>0，將b=-2a代入可得：3a+c>0.故④項正確。綜上所述，正確的結論為①④，共個。故本題正確答案為B.該題雖然僅是一個選擇題，但是涵蓋的知識點眾多，并且要求學生的知識面較廣，要求學生有較強的綜合知識基礎作為前提，才能讓學生在問題解決時游刃有余。所以，本問題是二次函數復習中的典型例題，教師注重方法和技巧的引導，最終對學生進行歸納意識的培養，更有助于學生嚴密知識網絡，更幫助學生有效把握問題的解題技巧，從而提升學生問題解決的效率和準確率。

二、激發動機，煥發熱情

在臨近畢業，學生會出現焦慮、自滿、自卑等不良的心理問題，學生在知識素養上可能會存在效能感不高，信心不足等問題。一次考試的失敗，可能會直接影響著學生信心的建立，可能會直接導致學生出現厭學、心理負擔過重等問題。因此，教師在畢業班的復習工作中，還要注重對學生的激勵和強化，關注學生在復習中的心理發展情況，要重塑學生的信心，幫助學生保持不滿不負的狀態，讓學生的心態調整到最佳狀態，以備中考。一方面，畢業班復習以知識點為基礎，并以習題的方式鞏固、強化和檢測。所以，在習題選擇上要精心，要避免偏難怪題，而是要以典型題居多，讓學生在潛意識中認識到：自己在課堂上聽取的方法和技巧，能夠應用于絕大多數問題的解決中，從而激發學生更多的學習熱情和學習動機，讓學生竭力前行。另一方面，在數學課堂中，教師既要暴露學生的錯誤，改善學生的錯誤認識，又要關注學生在暴露錯誤后的知識重建過程，鼓勵學生不要懼怕出錯，而要以更高的熱情投入到錯誤的糾正中，讓學生認識到這一過程便是成長、便是進步。

總結

畢業班數學復習教學，既需要關注知識上的提升和技巧方法的掌握，也要把握學生心理的發展情況，才能讓學生主動地、有熱情地投入到問題的解決中，才能促進學生學習品質與學習素養的升華，幫助學生在中考中拔得頭籌。

[ 參 ?考 ?文 ?獻 ]

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