數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

穆秀云

摘 要：在數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)中，讓學(xué)生培養(yǎng)出良好的空間形象感是十分重要的一個(gè)部分。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，使用數(shù)形結(jié)合的方法能夠使得學(xué)生很好地理解空間圖形和數(shù)量之間的關(guān)系，使得學(xué)生能夠在實(shí)際生活當(dāng)中運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思維來(lái)進(jìn)行實(shí)際問(wèn)題的解決。本文將具體分析如何采用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，希望為高中教學(xué)提供一些參考意見。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué)

引言：數(shù)形結(jié)合是高中數(shù)學(xué)當(dāng)中的一個(gè)重要概念，學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備有將形轉(zhuǎn)化為數(shù)的能力，例如在拋物線雙曲線等問(wèn)題中的數(shù)學(xué)應(yīng)用，還應(yīng)當(dāng)會(huì)將數(shù)轉(zhuǎn)化為形，例如函數(shù)問(wèn)題即是這一思維的很好體現(xiàn)。教師在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中應(yīng)當(dāng)強(qiáng)化學(xué)生的這種數(shù)和形之間互相轉(zhuǎn)化的思維，使得學(xué)生在頭腦當(dāng)中形成這樣的思維模式，在解決問(wèn)題時(shí)能夠很好地運(yùn)用這一方法。

一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想

（一）加強(qiáng)教師教學(xué)意識(shí)

教師需要深刻地理解教學(xué)大綱的要求，對(duì)于數(shù)形結(jié)合的思想要有很好的教學(xué)安排，在教學(xué)設(shè)計(jì)知識(shí)要對(duì)于以往的傳統(tǒng)教學(xué)模式進(jìn)行更好的改良，結(jié)合這一教學(xué)思想來(lái)研究教材，選取更加符合的教學(xué)素材來(lái)進(jìn)行精心的設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，使得數(shù)學(xué)課堂上各個(gè)案例的結(jié)合能夠更好地展現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合的思想。教師應(yīng)當(dāng)首先對(duì)于自身的教學(xué)能力進(jìn)行不斷的提升，在對(duì)于教材認(rèn)真理解的基礎(chǔ)之上來(lái)進(jìn)行更加多樣化的創(chuàng)造，加入自身的創(chuàng)意來(lái)使得講解過(guò)程更加生動(dòng)形象，教師的教學(xué)方法和手段，能夠極大地影響最終的教學(xué)成果，因此教師需要對(duì)這一教學(xué)思想進(jìn)行良好的研究，選取更好的方法來(lái)進(jìn)行數(shù)形結(jié)合這一思想的講解[1]。

（二）把握好教學(xué)素材

在高中的數(shù)學(xué)教材中有許多含有數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)案例，教師在進(jìn)行這一類型知識(shí)的講解時(shí)，需要對(duì)這些材料進(jìn)行很好的把握，將這些案例中內(nèi)含的數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行深刻的剖析之后，以這些規(guī)律作為主線來(lái)串聯(lián)各個(gè)素材案例，使得學(xué)生在對(duì)這些案例進(jìn)行理解和運(yùn)用時(shí)能夠更加的明晰。例如教師在講解冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)等等方程的教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)很好地利用圖形來(lái)進(jìn)行輔助的講解，讓學(xué)生在圖形中感受到數(shù)字與圖形之間的聯(lián)系。這樣結(jié)合具體的實(shí)例來(lái)進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的講解，能夠使得最后的教學(xué)效果大大的增強(qiáng)。

（三）循序漸進(jìn)的訓(xùn)練

對(duì)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)知識(shí)，需要依照循序漸進(jìn)的過(guò)程，使得學(xué)生在先理解了數(shù)與形之間的聯(lián)系的基礎(chǔ)上再進(jìn)行數(shù)形轉(zhuǎn)換的訓(xùn)練。在選取訓(xùn)練題時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)按照其難易程度，首先讓學(xué)生進(jìn)行概念化的學(xué)習(xí)，然后再進(jìn)行解題模式的訓(xùn)練，最后再引導(dǎo)學(xué)生正確的理解這一思維，能夠做到舉一反三[2]。

二、強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合思想的具體教學(xué)措施

（一）強(qiáng)化學(xué)生運(yùn)用圖形的意識(shí)

在學(xué)生進(jìn)行課程學(xué)習(xí)和解題訓(xùn)練的過(guò)程當(dāng)中，要不斷的強(qiáng)化學(xué)生運(yùn)用圖形模式來(lái)進(jìn)行思考和解題的意識(shí)。教師可以在日常的作業(yè)和訓(xùn)練當(dāng)中，要求學(xué)生在解題時(shí)在旁邊畫上相應(yīng)的圖形，例如在對(duì)于sinπ/2=1這樣類型的公式時(shí)，可以讓學(xué)生來(lái)借助圖形進(jìn)行記憶，這樣形象化的圖形能夠使得學(xué)生對(duì)于這一公式的記憶難度下降，同時(shí)對(duì)于公式所反映出的數(shù)學(xué)規(guī)律特征會(huì)得到很好的理解。這樣使得圖形和食物的關(guān)系產(chǎn)生聯(lián)系的思維，也會(huì)深深地印刻在學(xué)生的記憶當(dāng)中，在下一次學(xué)生遇見這樣類似的公式之時(shí)，腦海中會(huì)浮現(xiàn)出與之相對(duì)應(yīng)的圖形。

（二）豐富訓(xùn)練的樣式

在對(duì)于數(shù)形結(jié)合的思維訓(xùn)練過(guò)程當(dāng)中，教師可以打破以往常規(guī)的數(shù)學(xué)訓(xùn)練模式，使得學(xué)生能夠運(yùn)用更加豐富和有趣味性的方法來(lái)進(jìn)行樹型思維模式的培養(yǎng)。教師可以依據(jù)數(shù)和形之間的特殊數(shù)學(xué)規(guī)律來(lái)設(shè)計(jì)出一些有趣的連線創(chuàng)業(yè)題目，在這類題目的訓(xùn)練過(guò)程當(dāng)中，由于其難度降低，趣味性和創(chuàng)造性會(huì)有所提高，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)題的畏懼和抵觸會(huì)大大的減弱，在這樣的簡(jiǎn)單化的練習(xí)和學(xué)習(xí)當(dāng)中，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)中的樂(lè)趣會(huì)有更好的體味，讓學(xué)生真正的理解這些數(shù)學(xué)規(guī)律，才是數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標(biāo)，因此在這樣的練習(xí)模式當(dāng)中，深刻地體察數(shù)學(xué)規(guī)律，使得這些數(shù)學(xué)規(guī)律真正的對(duì)學(xué)生記住，并且在遇見問(wèn)題時(shí)能夠采取這樣的方法來(lái)進(jìn)行解決，這才是數(shù)學(xué)教學(xué)的真正教學(xué)成果的體現(xiàn)。

（三）運(yùn)用錯(cuò)題分析

在進(jìn)行數(shù)學(xué)題的練習(xí)之時(shí)，將學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行歸納和總結(jié)，使用錯(cuò)誤案例分析的方式，能夠更好的使學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行理解。學(xué)生在對(duì)于錯(cuò)題進(jìn)行再次學(xué)習(xí)和練習(xí)的過(guò)程當(dāng)中，對(duì)于之前所犯的錯(cuò)誤能夠有很好的總結(jié)，對(duì)于正確的解答方式能夠有更好的記憶。同時(shí)教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)誤總結(jié)的模式，也能夠使學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這樣學(xué)生在自行進(jìn)行的練習(xí)過(guò)程當(dāng)中也能夠依照這個(gè)模式對(duì)自己做錯(cuò)的題目進(jìn)行再次學(xué)習(xí)和總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，在這一過(guò)程當(dāng)中，學(xué)生的能力能夠得到很好的提升，避免之前犯過(guò)的錯(cuò)誤在之后的學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中再次出現(xiàn)。例如在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，學(xué)生可以以小組討論的模式，將自己的解決方案與其他同學(xué)進(jìn)行討論，對(duì)于出現(xiàn)錯(cuò)誤的情況大家可以進(jìn)行集中的探討和經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，這一過(guò)程當(dāng)中學(xué)生能夠充分的認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤答題方式與正確答題方式之間的差異，對(duì)于教學(xué)能夠起到事半功倍的效果。

三、結(jié)束語(yǔ)

在數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐過(guò)程當(dāng)中，教師應(yīng)當(dāng)對(duì)數(shù)形結(jié)合這一思想做更好的理解和運(yùn)用，通過(guò)良好的教學(xué)設(shè)計(jì)以及案例的使用，讓學(xué)生在練習(xí)的過(guò)程當(dāng)中逐步的養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)解題思維模式。在進(jìn)行理論知識(shí)的講解之后，教師要注重對(duì)學(xué)生實(shí)際運(yùn)用能力的考查，使得學(xué)生在不斷的練習(xí)當(dāng)中，鞏固對(duì)于這一理論的理解，使得學(xué)生能夠真正的將這一理論方法運(yùn)用到實(shí)際解決問(wèn)題的過(guò)程當(dāng)中。

參考文獻(xiàn)

[1]劉桂玲.數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析[J].中國(guó)校外教育旬刊，2015（5）：106-106.

[2]常金明，王樹香.淺析數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2015（7）：89-89.