中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)如何實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合

黃晶晶

摘 要：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)基本思想的運(yùn)用以及教學(xué)都是教學(xué)的重點(diǎn)所在，實(shí)際的教學(xué)過(guò)程之中，教師以數(shù)學(xué)思想作為教學(xué)的主要內(nèi)容，依托于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)與訓(xùn)練，讓學(xué)生能夠得到對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想的新的認(rèn)識(shí)與理解。數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程之中從多個(gè)角度來(lái)對(duì)于數(shù)形結(jié)合的內(nèi)涵進(jìn)行展示，學(xué)生可以通過(guò)學(xué)習(xí)，從不同的視角對(duì)于數(shù)形結(jié)合的意義進(jìn)行分析拆解。在課堂之中，教師可以通過(guò)具體的教學(xué)案例對(duì)于學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)教學(xué)，讓學(xué)生更加清晰地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)背后的思維與思想方法，讓學(xué)生能夠在日后的學(xué)習(xí)與生活之中能夠利用所學(xué)的數(shù)學(xué)思想與知識(shí)對(duì)于問(wèn)題進(jìn)行思考和學(xué)習(xí)，良好的數(shù)形結(jié)合思想可以讓學(xué)生更加輕松地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;數(shù)學(xué)思想

在時(shí)代的發(fā)展之中，我國(guó)的課程改革不斷轉(zhuǎn)向全方位、長(zhǎng)持續(xù)的發(fā)展性變革，中學(xué)數(shù)學(xué)的教育教學(xué)不僅要求學(xué)生擁有牢固的數(shù)學(xué)知識(shí)記憶，還要求借助于學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)的知識(shí)與技能形成自己的解決與理解事情的正確邏輯思想。為了達(dá)到這一艱難思維目標(biāo)，教師就需要投注更加多的精力到教學(xué)的方式方法改革之上，教師要對(duì)于課堂任務(wù)設(shè)置，課堂節(jié)奏把控，教學(xué)方式調(diào)整等都進(jìn)行一定的調(diào)整。在數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想的課堂融入的過(guò)程之中，學(xué)生能夠更加深入地了解到數(shù)學(xué)的趣味所在，在課堂之中數(shù)形思想的合理運(yùn)用也讓學(xué)生能夠?qū)τ跀?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)感到更加的輕松。學(xué)生在這個(gè)學(xué)習(xí)的過(guò)程之中，借助于對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的學(xué)習(xí)，能夠更好地提升自我數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增強(qiáng)自我學(xué)習(xí)能力。

一、數(shù)形思想為學(xué)生打開(kāi)解題的新思路

教師在教材教學(xué)的過(guò)程之中，除卻對(duì)于學(xué)生在數(shù)學(xué)的思想和思維的教學(xué)與培養(yǎng)之外，主要的一個(gè)體現(xiàn)就是對(duì)于問(wèn)題解決的一個(gè)過(guò)程與方法，常規(guī)的教學(xué)之中，數(shù)學(xué)解題的模式通常是固定的，教師教授學(xué)生以一個(gè)固定的解題的公式，而后學(xué)生通過(guò)固定的解題的模式對(duì)于問(wèn)題進(jìn)行解答。而進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的教學(xué)課堂可以讓學(xué)生對(duì)于問(wèn)題擁有了另一個(gè)不同的視角，教師教授學(xué)生以數(shù)形轉(zhuǎn)換的方法，學(xué)生就可以通過(guò)圖形與數(shù)字公式之間的關(guān)系對(duì)于問(wèn)題進(jìn)行結(jié)構(gòu)替換，讓問(wèn)題變得更加簡(jiǎn)明，省略解題過(guò)程之中復(fù)雜的思考模式，簡(jiǎn)化解題過(guò)程，并且直接地表述自己對(duì)于問(wèn)題的理解形式，更加快速地解開(kāi)數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如，對(duì)于二元一次方程方程的解讀就可以利用圖形進(jìn)行數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系解讀，“已知A，B，C，D四個(gè)實(shí)數(shù)，從小到大排列且都是整數(shù)，A到B有三個(gè)單位，到C四個(gè)單位，到D六個(gè)單位，如果A對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a，B對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)b，且b-2a=7，那哪一個(gè)數(shù)才是0”，按照傳統(tǒng)的解題法這一道題就只能夠進(jìn)行多次的假設(shè)，假設(shè)四個(gè)數(shù)的值為零，并且按照數(shù)與數(shù)的關(guān)系，進(jìn)行解題，耗費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)而且數(shù)據(jù)不一定準(zhǔn)確。但是朱鹮視角，借助于數(shù)形結(jié)合的思想，將這道題之間數(shù)與數(shù)的關(guān)系轉(zhuǎn)換為數(shù)軸圖，就能夠輕松快速地找到正確的答案，并且將解題過(guò)程簡(jiǎn)化，思路清晰明了，學(xué)生能夠更加快的獲取到答案，教師在閱卷時(shí)也能夠快速獲得對(duì)于學(xué)生思路的了解。數(shù)形結(jié)合思想使得解題過(guò)程和思路能夠有一個(gè)不同以往的角度，讓學(xué)生能夠不被固定的解題思路捆綁，另辟蹊徑，反而能獲得更加便捷的道路。

二、數(shù)形結(jié)合讓數(shù)學(xué)思想具現(xiàn)化

在數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程之中，數(shù)學(xué)思想是一個(gè)抽象化的概念，學(xué)生即使對(duì)于“數(shù)學(xué)”喲了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，也如同是霧里看繁花，水中觀明月，只有一個(gè)不完全的輪廓了解，而數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)與應(yīng)用使得數(shù)學(xué)思想得到了一個(gè)具現(xiàn)化的過(guò)程。解決問(wèn)題不一定是要按部就班地進(jìn)行思索，也可以通過(guò)對(duì)于關(guān)鍵點(diǎn)之間的關(guān)系梳理，進(jìn)行實(shí)際的一個(gè)圖表乃至與立體圖像的繪制，從而清晰明了地感知到問(wèn)題的關(guān)鍵所在。在立體的圖形之中，我們不僅僅能夠分析問(wèn)題現(xiàn)在的結(jié)果，還能夠?qū)τ趩?wèn)題的未來(lái)結(jié)果進(jìn)行一個(gè)推測(cè)預(yù)言，使得事情的發(fā)展不是一個(gè)盲目無(wú)序的過(guò)程，而是有準(zhǔn)備，有計(jì)劃的。例如，對(duì)于臺(tái)風(fēng)襲擊的時(shí)間以及范圍的預(yù)測(cè)，也可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想，將其移動(dòng)的路線進(jìn)行具現(xiàn)化，檢測(cè)大致會(huì)受到波及的區(qū)域與時(shí)間，提前做出預(yù)防。例如，有一臺(tái)風(fēng)中心位于寧波東南108千米的海面，以20千米每時(shí)的速度向北偏西60度方向移動(dòng)，臺(tái)風(fēng)中心50千米的范圍內(nèi)都會(huì)受到波及，那寧波會(huì)受到波及嗎？這一問(wèn)題可以直接進(jìn)行圖解，簡(jiǎn)單而又快速，將每一個(gè)影響因素轉(zhuǎn)換為圖形與數(shù)字，可以更加直觀地觀測(cè)臺(tái)風(fēng)的規(guī)律，這也是數(shù)形思想優(yōu)點(diǎn)的體現(xiàn)。

三、數(shù)形結(jié)合讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)之美，專注課堂

單純的數(shù)字的重復(fù)的過(guò)程不免是一個(gè)單調(diào)無(wú)趣的課程，處于青春期的中學(xué)生也不會(huì)對(duì)于一段長(zhǎng)長(zhǎng)的數(shù)字組合有任何的濃厚興趣，要想讓學(xué)生專注于課堂之中，就必須對(duì)于數(shù)字的形式進(jìn)行改變。數(shù)形結(jié)合使得屬于數(shù)之間的關(guān)系不再是一段又一段冗長(zhǎng)的文字，而是將數(shù)字與圖形相結(jié)合，讓枯燥的公式，能夠在紙張之上擁有優(yōu)美的線條，清晰的輪廓，讓學(xué)生能夠不斷地體會(huì)到數(shù)學(xué)之美所在，點(diǎn)燃學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣之火，專注于課堂的知識(shí)探索之中。例如，一元二次方程能夠在平面的紙張上繪出一道漂亮的曲線，三角函數(shù)的波紋能夠無(wú)限延長(zhǎng)到未知，三角形不論何時(shí)，不論形狀都在180度之間爭(zhēng)搶大小，數(shù)學(xué)之美盡在其中，數(shù)形結(jié)合使得學(xué)生的興趣得到有效的激發(fā)。

結(jié)語(yǔ)：中學(xué)的教學(xué)與學(xué)習(xí)都是一個(gè)知識(shí)傳遞，思想教學(xué)的過(guò)程，教師需要對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行不斷地培養(yǎng)與提升，學(xué)生也能夠?qū)τ谧晕业膶W(xué)習(xí)能力進(jìn)行一個(gè)長(zhǎng)期的高效培養(yǎng)的過(guò)程，在課堂之中，教師借助于圖形與數(shù)學(xué)邏輯之間的聯(lián)系對(duì)于學(xué)生進(jìn)行學(xué)科思維的開(kāi)發(fā)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思想能夠成為對(duì)于知識(shí)技能學(xué)習(xí)的輔助器與加速器，讓學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成為一個(gè)簡(jiǎn)單直接又不失趣味性的過(guò)程。教師教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)都不是一個(gè)單純的獨(dú)立過(guò)程，而是兩者相互配合，教師尋找合適學(xué)生的教學(xué)方法，提升課堂效率，而學(xué)生通過(guò)適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法，自主進(jìn)行學(xué)習(xí)探索，讓中學(xué)數(shù)學(xué)能夠不斷獲得高效的教學(xué)成果。為了達(dá)到這個(gè)教學(xué)目標(biāo)，教師就要細(xì)致注意教學(xué)的安排，進(jìn)行教學(xué)改革，提升教學(xué)效率。

參考文獻(xiàn)

[1]佚名.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的滲透策略[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版），2018，442（20）：19-21.

[2]王龍慶.如何實(shí)現(xiàn)“數(shù)”與“形”的結(jié)合——初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用探究[J].考試周刊，2018（18）：91-91.