如何巧用化歸思想開展初中數(shù)學(xué)解題

譚棲希

摘 要：初中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)具有一定的難度，對(duì)于部分初中生來(lái)說(shuō)，具有較強(qiáng)抽象性、陌生的數(shù)學(xué)知識(shí)理解比較困難，初中教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中要充分運(yùn)用化歸思想，讓復(fù)雜的、陌生的數(shù)學(xué)知識(shí)變得簡(jiǎn)單化、具體化，這樣就能有效提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)效率。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，初中數(shù)學(xué)教師要不斷滲透化歸思想，讓學(xué)生充分掌握這種數(shù)學(xué)思維方式，這樣才能進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);培養(yǎng);解題能力;數(shù)學(xué)思維

引言

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)思維的重要性，加強(qiáng)思維方式的滲透，系統(tǒng)地學(xué)習(xí)思想，構(gòu)建整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)系，創(chuàng)造高效的數(shù)學(xué)課堂

1.化歸思想

數(shù)學(xué)教學(xué)中的化歸思想實(shí)際上就是將具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)解題過(guò)簡(jiǎn)單化的過(guò)程。作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種重要思想，化歸思想實(shí)際上也是一種解題思想，更是一種對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)起到極大促進(jìn)作用的數(shù)學(xué)思維方法。在面對(duì)實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候通過(guò)化歸思想的應(yīng)用能夠?qū)⒕唧w的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行變換，使其成為一種一般化的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而來(lái)達(dá)到順利解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的效果。在實(shí)際進(jìn)行數(shù)學(xué)題目解答的時(shí)候處處都會(huì)應(yīng)用到化歸思想，能夠讓看起來(lái)陌生的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)變成熟悉的問(wèn)題，讓抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題更加直觀化，這樣就能有效解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2、化歸教學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)的應(yīng)用不足

盡管化歸教學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值已經(jīng)得到了普遍的認(rèn)可，但是在廣大教師的實(shí)踐運(yùn)用之中還是存在著較多的不足。結(jié)合客觀的實(shí)際情況來(lái)看，化歸教學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)的應(yīng)用不足可以總結(jié)歸納為以下幾點(diǎn)：

首先，教師對(duì)化歸教學(xué)思想理解不足，應(yīng)用意識(shí)不夠強(qiáng)烈。化歸教學(xué)思想本質(zhì)上是一種思維方式，但是當(dāng)前很多教師卻將其視為一種公式，在應(yīng)用過(guò)程之中存在僵化的現(xiàn)象。這種對(duì)化歸教學(xué)思想的內(nèi)涵本質(zhì)的理解偏差，勢(shì)必會(huì)影響化歸教學(xué)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用。另外，也有一些教師雖然對(duì)化歸教學(xué)思想有充足的認(rèn)識(shí)，但是在運(yùn)用上卻意識(shí)淡薄，不夠強(qiáng)烈。

其次，教師對(duì)化歸思想應(yīng)用不夠靈活，缺乏普遍運(yùn)用能力。化歸教學(xué)思想作為一種抽象的普適性思想，在代數(shù)知識(shí)和幾何知識(shí)領(lǐng)域都能夠?qū)崿F(xiàn)深度運(yùn)用。但當(dāng)前一些教師在運(yùn)用過(guò)程之中存在較多局限，缺乏靈活性，讓化歸教學(xué)思想在實(shí)踐教學(xué)中所起到的影響力較小。

最后，教師缺乏與現(xiàn)實(shí)結(jié)合的能力，影響學(xué)生的知識(shí)遷移。化歸教學(xué)思想除了能夠在理論知識(shí)層面上提升學(xué)生的水平之外，還能幫助學(xué)生把理論知識(shí)和現(xiàn)實(shí)實(shí)際生活相互結(jié)合。但當(dāng)前很多教師往往忽視利用化歸教學(xué)思想幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的相互滲透轉(zhuǎn)化。

3、化歸思想在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透與應(yīng)用的策略和方法

3.1化歸思想在代數(shù)教學(xué)和學(xué)習(xí)過(guò)程中的滲透與應(yīng)用

化歸思想滲透和應(yīng)用在數(shù)學(xué)代數(shù)課堂教學(xué)的過(guò)程中能夠有效的幫助學(xué)生理解代數(shù)問(wèn)題，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)和綜合能力。初中數(shù)學(xué)代數(shù)知識(shí)與小學(xué)的數(shù)學(xué)基本運(yùn)算的學(xué)習(xí)有很大的聯(lián)系，初中所要學(xué)習(xí)的代數(shù)運(yùn)算都是在小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上開展和延伸下來(lái)的，因此教師在平常的教學(xué)過(guò)程中可以應(yīng)用化歸思想把初中數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟悉并且能夠熟練掌握的小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算中，這就能夠極大的提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情，讓他們能夠積極主動(dòng)的去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。例如在學(xué)習(xí)分式方程的過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)化歸思想把分式方程轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生熟悉的整式方程式，這樣就能夠讓學(xué)生通過(guò)自己的思考來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，在鞏固舊知識(shí)的同時(shí)還掌握了新知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，這對(duì)于學(xué)生未來(lái)的成長(zhǎng)有著重要的影響作用。

3.2.化歸思想在平面圖形教學(xué)和學(xué)習(xí)中的滲透與應(yīng)用

平面幾何也是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分，而化歸思想滲透與應(yīng)用在平面幾何課堂教學(xué)和學(xué)生的日常學(xué)習(xí)中有重要的作用，它對(duì)于提升學(xué)生對(duì)平面幾何理解能力有著重要的意義。例如，在學(xué)習(xí)多邊形的圖形知識(shí)的時(shí)候，教師就可以把它轉(zhuǎn)化成為學(xué)生熟悉的三角形的知識(shí)，求立體圖形的側(cè)面積則可以轉(zhuǎn)化成為學(xué)生所熟悉的平面圖形的面積計(jì)算，讓學(xué)生能夠在自己所熟悉的知識(shí)來(lái)學(xué)習(xí)新的知識(shí)，并利用自己已經(jīng)學(xué)會(huì)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些未知的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這對(duì)于提升學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)效率有著重要的意義。

3.3創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，滲透數(shù)學(xué)思想方法

教師要改變以往學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的抵觸心理，而是要善于為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)愉快的課堂氛圍，營(yíng)造出優(yōu)秀的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，無(wú)形之中滲透數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生充分意識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性和重要性，使他們能夠利用為解決實(shí)際生活問(wèn)題而學(xué)習(xí)和利用。例如，在學(xué)習(xí)“二次函數(shù)”的時(shí)候，教師可以設(shè)置與實(shí)際生活相關(guān)的教育情況，使學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué)問(wèn)題：在超市里銷售商品，這個(gè)商品的成本報(bào)價(jià)為20元，如果以25元銷售，一個(gè)月賣300個(gè)，如果售價(jià)每次提高1元，月銷售量就會(huì)減少50個(gè)，銷售單價(jià)為28美元，謀求銷售和月利潤(rùn)，下一位教師可以集體討論以下問(wèn)題：商品購(gòu)買價(jià)格與月利潤(rùn)、售價(jià)、售價(jià)之間的關(guān)系;商品每次上漲到x元，利潤(rùn)和月利潤(rùn)共有多少。通過(guò)上述數(shù)學(xué)生活事例和問(wèn)題，學(xué)生們?cè)谛〗M討論中找到答案，學(xué)生之間的共同學(xué)習(xí)和進(jìn)步為學(xué)生提供了充足的自由發(fā)揮、想象空間，無(wú)形之中培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思維能力。

結(jié)束語(yǔ)

初中數(shù)學(xué)在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中化歸思想的應(yīng)用具有非常重要的作用。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中逐步滲透化歸思想需要將其分散到不同的章節(jié)中，因此，教師就必須要對(duì)教材的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深入的研究，充分挖掘教材中隱含的劃歸思想，并將其與實(shí)際教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行充分結(jié)合，這樣才能讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用。

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