初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)滲透逆向思維訓(xùn)練的策略

劉伯鑫

【摘要】逆向思維是一種多向性思維，它具有創(chuàng)新和化繁從簡(jiǎn)的特殊作用，是數(shù)學(xué)教學(xué)中一種重要的思維方式。將逆向思維運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠有效地促進(jìn)學(xué)生分析數(shù)學(xué)問題和解決數(shù)學(xué)問題的能力，繼而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。因此，本文在分析當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，提出在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的有效策略，從而促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上提升自身的思維能力和綜合素質(zhì)。

【關(guān)鍵詞】初中；數(shù)學(xué)課堂；逆向思維

隨著社會(huì)科技的不斷發(fā)展，傳統(tǒng)的教學(xué)方式已經(jīng)無(wú)法滿足學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展的需求。在新課改的背景下，初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要求學(xué)生必須具備一定的逆向思維。因?yàn)樵诔踔须A段的很多數(shù)學(xué)題目中，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系緊密相連，解答的步驟層次比較多，層次之間因果關(guān)系明顯。在課堂教學(xué)中訓(xùn)練逆向思維，能夠讓學(xué)生把復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，從而更加容易掌握每個(gè)知識(shí)點(diǎn)。初中學(xué)生正處于一個(gè)思維非常活躍的階段，但是他們?nèi)狈Ω嗟慕鉀Q數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)。因此，對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行逆推對(duì)他們來(lái)說(shuō)有一定難度。這就需要數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生逆向思維的訓(xùn)練。

一、當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在的問題

第一，忽視學(xué)生的主體地位，導(dǎo)致學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣。由于受到傳統(tǒng)教學(xué)方式的影響，很多數(shù)學(xué)教師已經(jīng)形成了固定的教學(xué)觀念和方式。這導(dǎo)致部分教師在初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，仍然過(guò)分注重自身的主導(dǎo)地位，而忽視了學(xué)生的主體地位。他們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中仍然采用“灌輸式”的教學(xué)方式，使整個(gè)教學(xué)氛圍枯燥無(wú)味。雖然新課程改革仍然在不斷推進(jìn)，但是很多數(shù)學(xué)教師的傳統(tǒng)教學(xué)觀念根深蒂固，他們很難跟得上新課改的步伐。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，由于教師忽視學(xué)生的主體地位，很少給學(xué)生思考和發(fā)言的機(jī)會(huì)，導(dǎo)致很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)失去了興趣。特別是剛進(jìn)入初中的學(xué)生，由于對(duì)新環(huán)境的不適應(yīng)，加之初中數(shù)學(xué)的難度加深，使得他們感覺學(xué)習(xí)很吃力。

第二，不重視學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，不利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。由于受到應(yīng)試教育的影響，很多教師都過(guò)分注重學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，將成績(jī)作為評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)的標(biāo)準(zhǔn)。在教學(xué)過(guò)程中，他們只注重知識(shí)的灌輸，而不重視學(xué)習(xí)技巧的訓(xùn)練，常采用“題海戰(zhàn)術(shù)”來(lái)提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。這就導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)處在被動(dòng)接受知識(shí)的狀態(tài)。這樣的教學(xué)方式很不利于學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。由于學(xué)生缺乏良好的思維能力，在解決問題時(shí)，很難找到解題思路。

第三，教學(xué)模式單一。目前，我國(guó)初中的教學(xué)方式太過(guò)于單一，教師在教學(xué)過(guò)程中都是課本為主，通常僅會(huì)照本宣科，很少進(jìn)行知識(shí)的拓展教學(xué)。隨著網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的不斷發(fā)展，多媒體逐漸走進(jìn)了初中數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂。但是很多教師由于受到自身計(jì)算機(jī)水平的限制，很少采用多媒體授課。在進(jìn)行課后知識(shí)鞏固時(shí)也往往都只是采用題海戰(zhàn)術(shù)，而不注重學(xué)生解題思路的培養(yǎng)。久而久之，這種教學(xué)模式就會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生各方面能力的發(fā)展。

二、如何在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維

基于以上存在問題，初中數(shù)學(xué)教師需要在課堂教學(xué)中轉(zhuǎn)變思想觀念，創(chuàng)新教學(xué)方式，以學(xué)生為課堂的主體，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維。

1.加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)概念逆運(yùn)用的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維

初中數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)對(duì)于初中階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)具有一定的難度，而且當(dāng)前很多初中教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中都只注重?cái)?shù)學(xué)概念本身的教學(xué)，而忽視了觀念推導(dǎo)過(guò)程的教學(xué)。這就導(dǎo)致學(xué)生在解題的過(guò)程中只會(huì)直接套用概念，一旦題目有一點(diǎn)轉(zhuǎn)變，就很難解得出來(lái)。這主要是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)概念掌握的不夠透徹，容易在理解上產(chǎn)生偏差而導(dǎo)致的。因此，數(shù)學(xué)教師在概念教學(xué)中，必須要注重概念推導(dǎo)過(guò)程的教學(xué)，不僅要引導(dǎo)學(xué)生正向推導(dǎo)，還有注重引導(dǎo)學(xué)生逆向推導(dǎo)概念。例如，在學(xué)習(xí)補(bǔ)角時(shí)，教師也可以從正向和逆向來(lái)引導(dǎo)學(xué)生理解補(bǔ)角的概念。如教師可以這么引導(dǎo)學(xué)生：“如果α+β=180°，那么α和β是互為補(bǔ)角；反過(guò)來(lái)也可以說(shuō)，如果α和β這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，那么α+β=180°。”教師從正向和逆向這兩個(gè)角度來(lái)設(shè)置問題，訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維，不僅能幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念，還有助于提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決數(shù)學(xué)問題的能力。

2.利用公式的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

公式是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分，很多數(shù)學(xué)題目都需要數(shù)學(xué)公式才能解答出來(lái)。雖然公式的學(xué)習(xí)和記憶都非常簡(jiǎn)單，但是將公式運(yùn)用于數(shù)學(xué)問題，需要學(xué)生具備較好的數(shù)學(xué)思維能力。因此，教師在公式的教學(xué)中要加強(qiáng)公式的逆向推斷和逆向應(yīng)用的教學(xué)，讓學(xué)生既能熟練地對(duì)公式進(jìn)行正向運(yùn)用，又能進(jìn)行逆向運(yùn)用。例如，在完全平方根的公式教學(xué)中，（a±b）2=a2±2ab+b2這個(gè)公式是我們運(yùn)用得較多的。如：已知a2+b2 -2a-4b+5= 0，求12（a-1）2 -ab的值。這道題就需要我們先把式子簡(jiǎn)化成（a-1）2+（b-2）2=0，然后就可以得出a-1=0，b-2=0，即 a=1，b=2，然后再把a(bǔ)、b的值代入問題中，就能得出答案。這就是一道完全平方公式的逆向運(yùn)用的題目。如果學(xué)生不具備逆向思維能力，這道題是很難解答的。所以，教師在平時(shí)的教學(xué)中也要多引導(dǎo)學(xué)生將公式進(jìn)行逆運(yùn)用，這樣就可以將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，同時(shí)也有助于學(xué)生逆向思維的形成。

3.加強(qiáng)習(xí)題訓(xùn)練，強(qiáng)化學(xué)生的逆向思維能力

逆向思維能力不是單靠教師講出來(lái)的，而是靠學(xué)生自己練出來(lái)的。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師不能單顧著自己講，要學(xué)會(huì)“以練代講”，在講解知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生去推斷和分析。在學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握之后，再讓學(xué)生做相應(yīng)的習(xí)題來(lái)鞏固。教師在選擇習(xí)題的時(shí)候也要注意，要適當(dāng)?shù)剡x擇一些考查學(xué)生逆向運(yùn)用相關(guān)知識(shí)的題目。例如，在學(xué)習(xí)了“矩形、菱形、正方形”等相關(guān)概念時(shí)，教師要根據(jù)所學(xué)的知識(shí)設(shè)計(jì)相應(yīng)的題目給學(xué)生練習(xí)，來(lái)強(qiáng)化對(duì)知識(shí)的理解。要求學(xué)生不僅能夠正向地理解知識(shí)，還要能夠?qū)χR(shí)進(jìn)行逆向運(yùn)用。如教師可以向?qū)W生提問“正方形是平行四邊形么”，通過(guò)這個(gè)問題就可以有效地激發(fā)學(xué)生的逆向思維，讓學(xué)生根據(jù)自己所學(xué)的知識(shí)來(lái)推導(dǎo)出“正方形是一種特殊的平行四邊形”。此外，教師還可以通過(guò)考察學(xué)生運(yùn)用反證法、分析法的能力來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維，讓學(xué)生能夠在這類型題目的訓(xùn)練中，不斷提高自己分析問題和解決問題的能力。

逆向思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須具備的一種能力。因此，教師在課堂教學(xué)過(guò)程中，要采用有效的教學(xué)策略，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。教師除了引導(dǎo)學(xué)生正向地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)外，還要多訓(xùn)練學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的逆向推導(dǎo)，以加強(qiáng)學(xué)生在習(xí)題中對(duì)逆向思維能力的運(yùn)用。這樣不僅能夠提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，還有助于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

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