淺談初中數學解題能力的培養策略

馮玉梅

【摘要】 ?數學是一門邏輯性和思維性很強的學科，學生在學習過程中要不斷的深入思考、不斷地探索方可以掌握知識。針對這種情況，要培養學生正確、快速地解題，增強他們解題和學習的能力，才可以取得好的學習成績和好的學習效果。所以，學生數學學習成績的優劣，集中表現在解題能力上。初中是小學向高中過度的必要路徑，學生進入初中后，由于數學知識逐漸從具體發展到抽象，從文字發展到符號，由靜態發展到動態，學生學習起來枯燥乏味，致使有一部分學生對數學產生害怕的心理，隨之會產生厭學情緒。波利亞認為解題教學是數學教學的中心，是“教會學生思考”，培養應用數學于實際的能力和習慣的重要手段，是縮小現實世界與課堂世界的差距的首要辦法。通過解題教學，幫助學生明確數學問題的意義、分類、解數學題的基本要求和程序，掌握解題的策略原則和解數學問題的數學思想和數學方法，提高初中學生的解題能力來提高成績。

【關鍵詞】 ?初中數學 解題能力 培養策略

【中圖分類號】 ?G633.6 ? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】 ?A ? 【文章編號】 ?1992-7711（2019）09-100-01

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解題是數學教師的基本功，幫助學生學會結題是教師的重要任務。作為初中數學教師在培養學生解題能力方面該怎樣去做，怎樣去引導，怎樣去幫助他們，如何在課堂教學中培養初中學生的數學解題能力？結合自己的實踐經驗，對培養初中數學解題能力的策略有幾個思考。

一、完善知識結構，扎實基礎知識

解題能力的養成建立在一定知識基礎之上，只有學生具備一定理論知識，才能在練習中不斷強化解題能力。這就要求初中數學教學活動中，教師能夠將夯實學生的基礎知識作為重要教學任務。例如，學習“軸對稱”這一知識點時，在書本圖畫呈現的基礎上，我利用多媒體教學設備呈現軸對稱的動態圖，讓學生能夠了解軸對稱的基本要素，通過展示具有軸對稱特點的建筑物、玩具等學生常見的事物，引導學生發現生活中的數學元素，結合多媒體素材解釋相關的定義、概念，夯實學生的知識基礎。

二、強化審題環節，為解題奠定基礎

審題能力是解題能力的重要構成部分，是學生正確解題的基礎和前提。數學教育家波利亞曾指出：要解決問題，首先要弄清題意，教師要不顯眼的幫助學生弄清題意。在初中數學學習過程中，很多學生在解題上時常出現錯誤，很多時候是審題環節出現了問題，這就要求教師教學過程中強化學生的審題能力培養。學生只有在審題過程中能夠細致明確題干的條件、結論以及求解問題和關鍵詞，才能理解題目中的已知條件，并深入挖掘隱含條件，為解題打好基礎。例如：若（a-3）2+|2b-4|=0，則a+b的值是_____。由于題目已知中含有絕對值和算術根的符號，它們都是非負數，因此題目中已隱含條件：a-3=0，2b-4=0，從而可解得a=3，b=2，最后可得a+b的值是5.因此教師在組織教學活動過程中，應該積極培養學生良好的審題習慣和意識。

三、注重數學基本思想的提煉和滲透

數學思想方法是學生解題的關鍵所在，因此在初中數學教學活動中，教師應該重視培養學生提煉數學基本思想和方法的能力，在正確認識定義、概念、法則的基礎上掌握其中滲透的數學思想，為解題能力提升奠定基礎。例如：在進行平行四邊形的面積計算的過程中，我在教學活動中給出兩種平行四邊形的面積求法，首先是將平行四邊形分成兩個三角形和一個矩形，讓學生可以進一步認識到平行四邊形面積的不同求法;此外，我在課前準備了紙質的平行四邊形，應用對折剪裁的方式組成另一個長方形，由于學生對長方形面積求法較為熟悉，因此這部分通過這樣的方式加深學生對轉化思想等常用數學思想的理解，便于學生在解題過程中實現思維跨越。

四、培養學生的舉一反三能力

數學知識具有很強的系統性，因此在教學過程中教師應該有意識強調數學知識的關聯性，在培養學生常規解題能力的過程中，注意對學生的知識遷移能力的培養，沖破常規的思維局限，養成小學生多樣化解決問題的能力。借助多樣性的解題訓練契機，讓學生的解題能力可以得到進一步提升。例如，在復習“特殊四邊形的面積”時，學生提出菱形的面積等于菱形對角線長度乘積的一半，那么正方形作為特殊的菱形，是否正方形面積也等于其對角線乘積一半呢？學生通過計算給出了肯定答案。那么對角線相互垂直的等腰梯形是否也適合這一理論呢？學生通過計算發現依然成立。此時，我就引導學生總結上述三種圖形中的對角線共性，學生很快發現他們的對角線都相互垂直，我以此為契機引導學生展開聯想：“是否任意對角線相互垂直的四邊形面積都等于其對角線乘積一半？你們如何證明你們結論？”通過這樣的循序漸進的引導，學生分析、討論以及聯想、擴展的能力都得到提升，不僅學生的解題能力得到提升，他們的思維品質也獲得培養。

五、重視非智力因素

如學習目的，學習態度，學習興趣、學習習慣，學習品質等，對于提高解題能力起著舉足輕重的作用。

綜上所述，在初中數學教學活動中培養學生的解題能力需要一定的教學方法和技巧作為支撐，因此初中數學教學工作者應該積極幫助學生提升自身的思維能力，強化解題辦法的多樣性，使學生獲得思維跳躍性發展的契機。