利用“三視圖”教學發展學生空間觀念

蔣永梅

從實物圖形的感知到“三視圖”的認知，是小學高年級學生在幾何學習中一次質的思維飛躍。盡管學生在低年級階段接觸過用“三視圖”觀察物體，但受思維認知水平的限制，認知只停留在表象層面。同時，新課標提倡小學高年級數學幾何教學要注重從“由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀”，進行幾何體與其“三視圖”、展開圖之間的轉化，從而發展學生的空間觀念。本人結合自己的教學實踐，談談如何利用“三視圖”教學來發展學生的空間觀念。

要想讓學生學好數學“三視圖”，發展學生的空間觀念，就必須先讓學生掌握“三視圖”的三個面和“三視圖”的定義：一個物體（如一個正方體）中三個互相垂直的平面作為投影面，從物體的正面由前向后看到的視圖，叫做主視圖;從物體的水平面由上向下觀察到的視圖，叫做俯視圖;從物體的側面由左向右觀察到的視圖，叫做左視圖。教師通過對概念的演示、講解、分析，學生通過對概念的識記、理解、掌握，就很容易厘清主視圖、左視圖、俯視圖之間的位置和關系，還能在腦海中構建出幾何形體的空間形象。

例如，在教學“三視圖”之前，我利用教室的地面和兩面墻構成的立體空間，讓學生對應概念理解“三視圖”。然后以我為點，直尺為線，三角板為面，分別向教室的地面和垂直的兩面墻進行投影，這樣難以理解的立體幾何點、線、面投影過程變得直觀、形象。學生的腦子里形成教室的空間立體形狀，就有了空間感，再學習“三視圖”就容易多了。

對于小學高年級的學生來講，把“三視圖”呈現在平面上非常困難，這就需要教師講解“三視圖”的“長對正，高平齊，寬相等”規則，讓學生明確作圖的要求和方法。同時，要依據認知規律，由易到難，由簡到繁，循序漸進，先作實物平面圖，再到空間幾何體“三視圖”、展開圖。隨著學生對“三視圖”認識的不斷提升，再要求學生由“三視圖”想象出幾何體，并畫出直觀圖。在反反復復的作圖訓練中，學生將實物幾何化，加深了“三視圖”印象，培養了空間意識。

例如，在教學《觀察物體》一課時，先讓學生從正前方、左邊、上方等三個不同角度觀察粉筆盒，然后讓學生作出粉筆盒的直觀圖、“三視圖”和展開圖，再由“三視圖”聯想實物。學生通過觀察、作圖和聯想，將實物幾何化，有力促進了“三視圖”的感知，從而掌握了空間幾何體的特征，形成空間觀念。

在學生初步掌握概念，學會作圖技巧的基礎上，教師要重視“三視圖”知識的運用，加深對“三視圖”的理解，提高學生解決幾何問題的能力，建構數學模型，發展空間觀念，這也是“三視圖”教學的重要目標之一。因此，需要教師對接生活，開拓觀察范圍，舉一反三，深化理解，培養學生的空間觀念。

例如，教師在教學中可以借助熟悉的實物、模型，讓學生想象描述“三視圖”的投影，借助實物投影儀讓學生從不同角度觀察投影的結果，出示相對抽象的實物“三視圖”讓學生推斷物體，這些教學活動，既能提高學生幾何“三視圖”認知水平，培養空間意識，又能激發學習興趣，提高課堂效率。

通過“三視圖”教學發展學生的空間觀念，是一個循序漸進的過程，需要教師認真研讀，透徹領會新課標理念和目標，依學生認識規律，感知“三視圖”的現實意義，促進學生空間觀念的發展。

（作者單位：甘肅省武威市民勤縣北街小學）

（責任編輯 吳 磊）