“授之以漁”的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

馬興余

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，除了指導(dǎo)學(xué)生掌握必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，還要“授之以漁”，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和自主學(xué)習(xí)能力，幫助學(xué)生掌握自主學(xué)習(xí)的方法、發(fā)展抽象思維和推理能力等。小學(xué)數(shù)學(xué)是一門為學(xué)生未來的學(xué)習(xí)、工作和生活奠定基礎(chǔ)的核心學(xué)科，其自然屬性決定了培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的歷史使命。簡(jiǎn)而言之，就是潛移默化的“授之以漁”。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，將一堂課分為三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的“授之以漁”進(jìn)行探索。

教師首先結(jié)合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)確把握學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，并基于此進(jìn)行新知識(shí)的問題預(yù)設(shè)，創(chuàng)設(shè)生活化的問題情境，激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)興趣，形成認(rèn)知沖突，激起學(xué)生“解決問題、尋找答案”的主動(dòng)愿望和求知欲。在學(xué)生“求知欲”已點(diǎn)燃的基礎(chǔ)上，教師再“引著走”，適時(shí)啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，找到解決問題的正確方向和路徑，大致判斷可能存在的難度，并選出具體方法。至此，學(xué)生對(duì)于問題的解決方案已經(jīng)心中有數(shù)，躍躍欲試，迫切想一探究竟，學(xué)習(xí)的積極性得到充分發(fā)揮。這個(gè)起始階段的問題創(chuàng)設(shè)和引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，教師的引導(dǎo)和啟發(fā)至關(guān)重要，不能急于求成，也不能任由學(xué)生自由想象和發(fā)揮。

例如，在教學(xué)《垂直和平行》一課時(shí)，教師用“兩根小木棍可以組合成什么圖形”的問題情境引發(fā)學(xué)生思考。在《畫垂線》一課，可以設(shè)計(jì)問題情境“如何只用一根細(xì)線和一塊橡皮在一塊不規(guī)則的紙上畫出與地面垂直的線”來引發(fā)學(xué)生的思考。對(duì)于“直線外一點(diǎn)到這條直線間的距離垂線最短”的知識(shí)，可以拋出問題：“體育考試的時(shí)候，怎么去測(cè)量才能測(cè)出最正確、最準(zhǔn)確的距離呢？”并給出必要的提示，結(jié)合學(xué)生較為熟悉的生活和學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生自主思考和探究的興趣，引發(fā)思考。

進(jìn)入第二環(huán)節(jié)，組織“試一試、驗(yàn)一驗(yàn)”的實(shí)踐探索環(huán)節(jié)，提供必要的支架性素材，將學(xué)生個(gè)人獨(dú)立的自主思考與小組合作探究相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生以“解決問題”為目標(biāo)，通過觀察、思考、計(jì)算、模擬、試驗(yàn)等方式進(jìn)行探索驗(yàn)證。教師的任務(wù)就是“傳道、授業(yè)、解惑”，并不只是簡(jiǎn)單地將理論知識(shí)灌輸?shù)綄W(xué)生的腦袋中，而是讓學(xué)生學(xué)以致用，這樣才是真正的“授之以漁”。在這個(gè)環(huán)節(jié)，教師需要給予學(xué)生充分的尊重和信任，盡量讓學(xué)生自主思考、合作討論、親手探索，并在探索出現(xiàn)偏差時(shí)能實(shí)現(xiàn)自我矯正。

當(dāng)學(xué)生遇到困惑或被難題“卡住”時(shí)，教師不宜立刻介入，需要給學(xué)生一定的自主發(fā)現(xiàn)和解決困難的時(shí)間。教師需要觀察跟進(jìn)，迅速判斷學(xué)生被“卡住”的原因，根據(jù)不同情況適時(shí)介入，及時(shí)點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步自主發(fā)現(xiàn)、突破難點(diǎn)。但是，對(duì)于較難發(fā)現(xiàn)的關(guān)鍵性線索或易被學(xué)生忽略的重點(diǎn)知識(shí)，教師需要及時(shí)拋出引導(dǎo)性問題，以打開學(xué)生思路。以問題為導(dǎo)向，讓學(xué)生自主探索、自主學(xué)習(xí)，找尋問題的根源，激發(fā)學(xué)生的思維活力。當(dāng)然，教師還要注意在引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的同時(shí)，給予學(xué)生學(xué)習(xí)的空間以及發(fā)言的權(quán)利，但并不是隨意的“放羊式”教學(xué)，還要注意教師的指引作用，適時(shí)地指導(dǎo)學(xué)生不要走上“歪路”。素質(zhì)教育理念要求在數(shù)學(xué)課堂中要改變“滿堂灌”的教學(xué)模式，凸顯學(xué)生的主體地位，在這個(gè)過程中，教師必須要以學(xué)生為課堂的主體，發(fā)揮學(xué)生“主人翁”的作用，讓學(xué)生積極參與到課堂之中。同時(shí)不僅讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，還要激勵(lì)學(xué)生彼此之間合作，培養(yǎng)合作意識(shí)，以整體提高班級(jí)成績(jī)，增強(qiáng)課堂參與率。

例如，在《垂直和平行》一課中拋出上文的問題情境后，讓學(xué)生先自主思考和試驗(yàn)，并將可能組合成的圖形在紙上畫出，再組織小組活動(dòng)，每位成員展示自己的思考成果并說出自己的想法，組內(nèi)成員借助擲木棍、擺木棍等不同的方式進(jìn)行驗(yàn)證和討論，總結(jié)出小組研究結(jié)果，在本組的展示板上畫出。對(duì)《畫垂線》一課和“直線外一點(diǎn)到這條直線間的距離垂線最短”的問題情境的解決，可以直接組織小組探究活動(dòng)，每個(gè)小組討論解決方案并動(dòng)手驗(yàn)證，在多種嘗試后得出最終結(jié)論。在小組活動(dòng)的過程中，教師跟進(jìn)觀察，掌握學(xué)生的探索進(jìn)度，了解學(xué)生所遇到的困難和困惑，對(duì)于學(xué)生探究時(shí)需要的必要支持，教師可以給予適當(dāng)幫助，對(duì)于需要學(xué)生發(fā)揮個(gè)人和集體智慧去解決的困難，教師要給予鼓勵(lì)，最佳狀態(tài)是給予學(xué)生“打開思路”的恰當(dāng)引導(dǎo)。

在這一教學(xué)環(huán)節(jié)，教師首先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題的解決過程及結(jié)果進(jìn)行總結(jié)，梳理所用到的知識(shí)點(diǎn)和存在的典型錯(cuò)誤;其次，結(jié)合學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力，對(duì)本課的核心知識(shí)、重難點(diǎn)知識(shí)和學(xué)生存在困惑的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分類講解，包括基本原理、實(shí)例說明、常見問題、常見題型、在生活中的用途等，達(dá)到“思維導(dǎo)圖”式的系列化、條理化的知識(shí)總結(jié)與鞏固;第三，組織學(xué)生進(jìn)行拓展性的課堂練習(xí)或課后練習(xí)，讓學(xué)生更深一步地研究問題所在，對(duì)相應(yīng)的課后練習(xí)題不斷地分析與鞏固，達(dá)到強(qiáng)化理解、鞏固知識(shí)、學(xué)會(huì)應(yīng)用的目標(biāo)。這些練習(xí)可以是從易到難的設(shè)計(jì)，先是基于基本知識(shí)點(diǎn)的單項(xiàng)小練習(xí)，然后是新舊知識(shí)或相關(guān)知識(shí)建立關(guān)聯(lián)設(shè)計(jì)的練習(xí)，最后是多個(gè)知識(shí)點(diǎn)整合的綜合性應(yīng)用題，讓學(xué)生逐步“攀登”，提升能力。

例如，在教學(xué)《垂直和平行》一課時(shí)，學(xué)生的小組探究活動(dòng)結(jié)束后，教師可以組織小組成果對(duì)比，帶領(lǐng)學(xué)生梳理和總結(jié)兩根直線的位置關(guān)系，以及“互相垂直”和“互相平行”兩個(gè)位置關(guān)系的特點(diǎn)，對(duì)必要的知識(shí)進(jìn)行講解和練習(xí)，并用直尺、三角板、課桌、窗戶等教室中的材料讓學(xué)生分辨“垂直和平行”，在學(xué)生相對(duì)熟知和掌握后用“修公路”“種樹”等應(yīng)用題，鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合所學(xué)解決實(shí)際問題，達(dá)到鞏固和拓展的目的。對(duì)《畫垂線》一課，在小組探究結(jié)果的基礎(chǔ)上，教師結(jié)合“工地的鉛垂線”實(shí)例，對(duì)“什么是垂線”“如何簡(jiǎn)單準(zhǔn)確地畫出垂線”等必要的知識(shí)進(jìn)行講解，帶領(lǐng)學(xué)生利用三角板和直尺在一條直線上畫出垂線，在基礎(chǔ)練習(xí)后，出示“多種位置的點(diǎn)與線”，要求學(xué)生積極思考，依據(jù)所學(xué)畫出相應(yīng)的垂線，達(dá)到鞏固技能的教學(xué)目標(biāo)。對(duì)于“直線外一點(diǎn)到這條直線間的距離垂線最短”這一知識(shí)，用“為山區(qū)修路”“選擇上山路線”“設(shè)計(jì)最佳救人路徑”等多個(gè)應(yīng)用場(chǎng)景設(shè)計(jì)成“闖關(guān)游戲”，讓學(xué)生在游戲過程中自主思考和解決問題，鞏固知識(shí)，拓展認(rèn)知，發(fā)展思維。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的“授之以漁”，可以用三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)逐漸推進(jìn)，每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)也不限于上文所述，可以結(jié)合實(shí)際情況做最適宜的設(shè)計(jì)，靈活運(yùn)用多種教學(xué)方法和組織方式去組織實(shí)施，在這樣充分發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性的教學(xué)中，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、主動(dòng)思考的自覺性和思維能力等都可以得到發(fā)展，從而達(dá)到綜合素養(yǎng)的提升。當(dāng)然，針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的問題，還有諸多需要改進(jìn)之處，這就需要廣大的一線教師，在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中不斷摸索找尋適合學(xué)情的教學(xué)模式，以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，優(yōu)化課堂效率。

（作者單位：山東省臨沂市花埠圈回民學(xué)校）

（責(zé)任編輯 吳 磊）