低年級學生數學思維的培養

陳玲玲

摘要：小學數學是小學生學好其他學科的基礎，小學數學的教學越來越受小學教師到重視。嚴格意義上來說小學才是教育的真正起點，而低年級階段在小學當中起著重要的作用。很多教師對待低年級學生的態度不正確，覺得低年級學不到什么東西，基本都是娛樂化的教學，宛如幼兒園，這是很不正確的。低年級是整個小學階段的基礎，在低年級培養學生對數學的興趣，培養學生的數學思維，對于以后的數學學習有著重要的作用。

關鍵詞：低年級數學;數學教學;數形結合;數學思維

數與形是數學中的兩個最古老，也是最基本的研究對象，它們在一定條件下可以相互轉化。中學數學研究的對象可分為數和形兩大部分，數與形是有聯系的，這個聯系稱之為數形結合，或形數結合。作為一種數學思想方法，數形結合的應用大致又可分為兩種情形：或者借助于數的精確性來闡明形的某些屬性，或者借助形的幾何直觀性來闡明數之間某種關系，即數形結合包括兩個方面：第一種情形是“以數解形”，而第二種情形是“以形助數”。

一、以“形”思數，幫助學生建立數感

數學當中有兩大領域，幾何與代數，二者分別以不同的形式存在于各自的領域當中，另一方面又互相補充著對方。在小學階段小學生的思維基本就是形象思維，單純的數字比較抽象，學生理解起來比較困難，不知道數字代表的含義，需要借助圖形來理解。因此在教學當中應當將數字的含義具體化，具體到可以看見的圖形當中，通過這種方法來解決數字抽象性的問題。在教學當中教師要深度解讀教材，認真備課，根據教學的需要將問題情境進行提煉，轉化成某個小學生熟悉的數學模型，這就可以說是“數”與之對應的“形”，通過對圖形的分析和推理來解決數字問題，這就是以“形”思“數”圖形分析的方法。

例如，在北師大版一年級上《加與減二》這一節的內容在加減法方面有了一定的難度，從個位數拓展到了十位數。想要正確的計算十位數的加減法，就必須要先認識十位數。在認識“20”這一數字的時候，教師一方面要利用多媒體教學進行演示，另一方面還要讓學生親自動手用擺木棒的方法從11擺放到19，然后在19上面在放一根小棒形成“20”，在這里20就代表20根小棒。通過小棒這種實體物質讓學生正確的認識了數字，這就是通過圖形來認識數字的好辦法。這一教學方法很關鍵，因為后面會涉及到30、40、50甚至100，數字太大的話這種教學方法的弊端就會顯露出來，顯得很是繁瑣，不利于學生學習。因此，在“20”的教學演示當中一定要細致，后面的數字需要用這種方法進行類推，這就是數學思維的培養，對學生之后的數學學習有著重要的影響。

二、以“數”想“形”，培養學生的空間觀念

圖形雖然看起來更加形象，但是在定量方面還必須要借助于數字，缺少了數字就不能知道圖形的大小。乒乓球和籃球都是圓球形狀的，如果只看圖片很難區分二者實物的大小，并且有的圖形還相當的復雜，如果脫離了數字它的意義就更難體現。空間想象能力是一項重要的能力，是指在沒有實物進行參考的情況下通過思維來判斷物體的大小、位置、形狀等。這就需要教師在教學當中既要展示給學生各種圖形的形狀和特征，又要培養學生的想象力和思考力，讓學生通過已知的信息來獲得相應的空間觀念，將書本知識和現實生活相結合，以此來培養學生的思考力和想象力。

例如在北師大版二年級下冊《認識圖形》一章當中，講到了三角形、四邊形等，教師充分的向學生介紹這些圖形的特點和性質，讓學生記住圖形的核心特征。在教學當中采取循序漸進的方式，首先展示長方形、正方形、圓、三角形等較為常見的圖形，引導學生觀察各個圖形的特征。然后，等到學生能夠掌握圖形的基本知識時，教師可以準備白紙、剪刀等教學道具，讓學生剪出特定的圖形，一方面來檢驗學生對圖形的理解，另一方面鍛煉學生的創造能力和想象力。同時結合現實讓學生說出生活當中常見的圖形，讓學生能夠將所學的知識運用到現實當中，這樣就可以考察學生的空間想象能力和知識的遷移能力，也是數學思維的表現。

三、數形互譯，提升學生思維能力

樹形互譯指的是在某些數學問題當中，不能將數字和圖形進行認為的割裂，需要將數字和圖形緊密的結合起來，這有這樣學生才能學到完整的數學。既要由圖形的直觀想到數字的嚴密，還要利用數字的嚴密想到圖形的直觀，數字和圖形時刻結合在一起。在教學當中利用樹形互譯的教學方法一方面可以提升教學的效率，讓學生掌握知識更加輕松，更加扎實，另一方面也可以在學習當中自動培養學生的空間思維和想象力，提升學生解決問題的能力。巧妙的結合數形思維來進行教學，既可以為小學數學教學開辟廣闊的天地，又能為學生的終身學習奠定良好的基礎，這有這樣才能達到事半功倍的效果。

例如在北師大版二年級下《方向與位置》一章當中，本章主要講解的就是事物間的相對關系。東西南北和前后左右都是相對位置而不是絕對位置，因此在學習兩個物體之間比較的時候，一定要說明參考的坐標，“在寬敞明亮的教室當中，小紅在小明的東邊”這只是說明了小紅和小明的相對位置，并不能說明小明在班級的西邊和小紅在班級的東邊。在教學當中首先是向學生介紹方位的表達方式，和地圖的識圖規則（上北下南，左西右東），其次讓學生進行自由表達，來驗證學生對方向和位置的理解，最后讓學生記錄校園和家庭的相對位置，將知識進行遷移，提升思維和想象能力。

綜上所述：低年級數學是整個數學學習的基礎階段，很多學生年齡較小，智力發育不成熟，主要還是以形象思維為主，因此教師在教學當中一定要注意教學的方法和手段，為學生以后的學習打好基礎。數形結合是一種很好的教學方法，詮釋了數學當中數字和圖形的關系，一方面二者是各自獨立，另一方面又是統一于數學科目當中的。在教學當中首先是以形思數，培養學生樹立良好的數感，讓學生明白數字的含義;其次是以數想形，培養學生的空間觀念，讓學生能夠確切的感受到圖形的位置和大小;最后還要將數字和圖形結合起來，利用數字的嚴密性和圖形的直觀性來學習數學，從而讓學生的思維能力得到提升。

參考文獻

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