小學數學應用題總復習教學的探究

王土

摘要：本文主要從理順歸納，明確應用題復習的目標;理清應用題總復習的難點，把握應用題總復習的難點;等幾個方面來論述如何做好小學數學應用題的總復習工作。

關鍵詞：數學;應用題;復習;工作

小學數學應用題是小學數學教學的重點，又是教學的難點。 因此搞好應用題總復習教學非常重要。現就多年來的教學實踐，對應用題的總復習教學淺淡幾點體會：

一、理順歸納，明確應用題總復習的目標

小學數學教學大綱指出：“培養學生觀察和認識周圍事物間的數量關系的興趣和意識，培養學生初步的邏輯思維能力，使學生獲得常見的一些數量關系和解答應用題的方法，初步學會運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題”。這就是小學應用題復習的指導思想，就小學數學應用題復習內容而言，教學大綱在“教學內容的確定和安排”中明確規定：1、整數、小數應用題最多不超過三步;2、分數、百分數應用題以一、兩步計算為主，最多不超過三步（只限于比較容易的），至于四步計算應用題只作為選學內容。現行小學數學教材中，涉及的典型應用題包括歸一問題（歸總問題）、求平均數問題、相遇問題等。復習重點是學會分析并掌握它們特殊的數量關系，找出典型應用題特殊的解題規律和解答方法。分數、百分數應用題的復習重點是掌握分數、百分數三類應用題的基本數量關系和結構，會正確地解答。會正確地解答稍復雜分數或百分數應用題及工程問題。

二、理清應用題總復習的難點，把握應用題總復習的難點

要做好小學應用題總復習工作，一定要認真審題。了解、分析數量關系是小學應用題復習難點之一。對應用題的結構特征和解題規律是復習難點之二。應用題的解題思想方法與解題思路的思維訓練是復習難點之三。應用題的綜合運用與分析問題解決問題的能力是復習難點之四。弄清應用題總復習難點后，我是這樣進行教學的：例1：（1）兒童活動中心圖書室，第一次買來故事書760冊，第二次買來的比第一次的2倍還多86冊。兩次共買來故事書多少冊？（2）兒童活動中心圖書室，第一次買來故事書760冊，比第二次買來的2倍還多86冊。兩次共買來故事書多少冊？學生審題與分析數量關系時，對例1兩道題沒有弄清“誰與誰比”，“誰作標準數”（倍數），常造成解題生誤。例2：修一條水渠，前14天平均每天修130米，后16天共修2350米，平均每天修多少米？在解題時，學生對怎樣把部分量的平均數和部分量的總數轉化為總數量常出差錯。例3：甲、乙兩列火車分別從兩地同時相對開出，3小時相遇。甲車每小時行75千米，乙車每小時行44千米。兩地相距多少千米？在解題時，由于沒弄清時間、速度、路程三者的關系，會把先求“速度和”誤為先求“速度差”。例4：一個工廠，男職工有192人，女職工的人數相當于男職工人數的3/4，男女職工一共多少人？例5：某村修一條公路，已經修了45%，還剩下800米沒有修，已經修了多少米？解答分數（百分數）應用題。解例4與例5時，學生常發生兩種錯誤：1、不能正確判定單位“1”，分不清用乘還是用除。2、受整數應用題數量關系的影響，誤認為“甲比乙多幾（百）分之幾？乙就比甲少幾（百）分之幾”？

三、發展學生思維能力，注重應用題總復習的策略

在應用題復習教學中發展學生初步的邏輯思維能力，是提高學生解應用題能力的核心問題。要做好應用題復習教學，我認為應該從以下幾個方面如手：

（一）筑牢基礎，重視結構訓練

教育家布魯納提出的結構原則啟發指導我們，重視結構訓練，才能打好扎實的解題基礎。以三步計算應用題復習為例，可組織補條件、補問題等形式的結構訓練。例1：裝訂小組要裝訂書12000本，計劃30末裝訂完，實際多少天完成裝訂任務？例2：大眾飯店第一次運進面粉150包，第二天運進的比第一天的3倍多50包，第二天運進面粉多少包？

（二）指導學法，強化思路訓練

復習應用題要精心選定例題，重視學生思維過程，對中、下學生可通過操作、圖示，以形象思維為抽象思維的支柱。例1：一根鋼筋不到12米長，小強用米尺從一頭量到7米處作記號A，再從另一頭量到7米處作記號B，這時A、B間的長度正好是這根鋼筋的幾分之幾？這根鋼筋長多少米？例2：有兩袋大米，甲袋米用去1/3，乙袋米用去1/5，剩下的重量相等，求甲袋米重量是乙袋米重量的幾分之幾？例3：一項工程由甲乙兩工程隊合做4天可以完成，由甲工程隊單獨做6天可以完成，如果由乙工程隊單獨做多少天可以完成？例4：一筆錢，買套裝可以買4套，單買上衣可以買6件，單買褲子可以買幾件？

（三）引導反思，提高綜合運算能力

“反思”指解答應用題后回過頭來認真地再作一番思考。反思的內容有：①思解題過程是否合理完整;②思列式意義是否合符題意;③思有無多種解法;④思解法是否最佳;⑤思答案是否正確。復習中我運用檢驗，發揮復習題多功能的作用。例1：服裝廠計劃一個月生產襯衫46000件，實際上半月完成5/8，下半月完成的與上半月同樣多，這個月實際比計算多生產多少件？

（四）改變角度，多向思考

復習中適時改變學生解題思維的角度，可以發展學生思維的深刻性、敏捷性、靈活性等優良品質。因此，復習解應用題時，既要讓學生解順向題，也要讓學生解逆向題，既要發展學生定向思維，又要發展學生多向思維，指導學生學會從不同角度、用不同思路去解答應用題。例1：從甲站到乙站，快車每小時行105千米，3小時可以到達，普通客車的速度是快車的5/6，普通客車幾小時可以到達？解法1：按“路程÷速度=時間”思路，列式105÷3÷（105×5/6）。解法2：按工程問題和分數應用題的思路列式1÷（1/3×5/6）;解法3：以快車速度為“1”用倍比法思考，列式3×（1÷5/6）。例2：某工程隊修一段180米的公路，前3天修了全長的1/5，照這樣計算，修這條公路一共用多少天？學生可能列出以下幾種算式：

（五）開拓思路，一題多問

一題多問也是改變思維定勢、換一個角度思考的好形式。例1：

一條繩長10米，第一次剪去全長的1/4，第二次剪去全長的35%，______？可引問題：①第一次剪去多少米？②第二次剪去多少米？③兩次共剪去多少米？④第二次比第一次多剪多少米？等等。

總之，要想做好應用題總復習工作，我們教師就要有強烈的質量意識，認真探討和研究有效的復習方法，因地制宜地擬訂好復習計劃，不斷研究和改進復習方法，才能提高教學質量。

參考文獻：

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