利用“錯題集”培養初中生數學核心能力的思考

孟祥建

摘要：中國學生核心素養中明確提出：作為現代學生應該具有自主學習、自我反思、自我批判的學習精神。初中生數學錯題集的使用，有效把學生被動學習變為主動學習。在錯題集使用過程中，通過教師有效指導，培養學生自主學習、自我反思和自我批判的數學能力，從而促進學生學習效率的提高，使其獲得生命成長的幸福感。

關鍵詞：核心素養;自主學習能力;自我反思能力;批判思維能力

“錯題集”是指是學生在學習過程中出現的各類零散的錯題的系統匯總和系列化。錯題集就是要求學生準備一本筆記本，把平時作業、基礎訓練或者測試卷中做錯的習題找出來，摘抄并整理在錯題本上。通過錯題整理，尋找學習過程中的問題癥結，進行自我反思，從而提升學習效率的途徑。

一、培養學生自主學習能力

在平時的教學過程中，我們發現最多的就是：不論是課堂反饋，還是平時作業;不論是周測，還是階段測試，很多學生在學習上總會表現出反饋練習做完了，任務就完成了。學習檢測與反饋變成了應付的任務，總是被被動完成，心不甘情不愿。而數學錯題集的硬性使用，就會改變這樣的現狀。從表面形態來看，會促進學生從不自覺完成任務，到逐漸自覺完成錯題匯總任務。從學習內容的角度來看，在錯題匯總的過程中，學生會不自覺進行自我查漏補缺，到實現自主探究學習的過程。

從學生購買錯題集開始，我就讓他們選一本適合自己個性的錯題集。通過錯題集的選擇，我們會發現學生選擇的錯題集與學生自我學習特征有很多吻合點。例如有的學生喜歡選擇格式性比較強的錯題集，主要體現兩個動機：一個是從美觀角度考量，統一格式訂正起來會很規范;另一個動機就是從簡化做事的程序，只要照著格式訂正就可以了。但是更多的學生喜歡選擇不帶格式的錯題集，這樣訂正的自由度就可以更大一些。從這樣的選擇中，可以體現出學生自主學習過程中主動性的強弱。

錯題集匯總過程，實現了學生從被動接受學習任務狀態，到主動自主學習狀態的轉變。在這個從外在形態變化的過程中，也蘊含了學生學習內在狀態的轉化。就是如何整理錯題集？如何對錯題進行錯因分析？如何對錯題進行歸類總結？而這些問題，無一不需要學生進行積極主動思考。同時在這樣的活動中，學生活動的結果又是因人而異、豐富多彩的，學生有創新的新奇感，有豐富的獲得感，有能力提升的成就感。而這一切的產生，都離不開學生的自主學習。沒有自主學習，就不會有這樣的創新感，獲得感與成就感！而這樣自主學習習慣的養成，最終會生成學生自主學習能力的形成。

所以，通過數學錯題集整理，對問題的發現與分析，實現問題解決的歸類與總結，是促進學生自主學習的重要手段，同時也是實現學生自主學習能力的培養的重要途徑。

二、培養學生自我反思能力

自我反思能力是每個人優化做事的重要手段，是進行有效數學學習的重要能力。在問題解決過程中，我們只有對問題的進行不斷的反思，才能抓住問題的本質，才能把握住問題發展的方向，形成有效解決問題的策略，才能把同類問題或相似事件，做的更加完善。

在平時教學中，我們總是發現學生做題，總是屢錯屢犯，類似的解題方法總是不能得到靈活運用。就像很多老師所說的一樣：講了一百遍了也不會。歸根到底的原因還是學生沒有進行有效的學習反思：對待錯題訂正，總是敷衍了事，只停留在答案的機械記錄上，停留在知識理解的表面獲得上。而少了對問題生成本質的研究，對問題錯誤原因的解析。沒有把知識的外在應用轉化成自己的學習體驗與活動感受，生成自我解決問題的方法與途徑。所以重新遇到類似問題時，往往容易被問題的表象所迷惑，不知所措。

在錯題集的整理過程中，一個重要的環節就是錯題的錯因分析。在錯題錯因分析過程中，學生要反思自己的學習行為，是考試前復習準備不足，還是考試過程中，受到了不良情緒的困擾，還是由于平時知識掌握不牢固，還是由于考試答題技巧不足，還是平時沒有養成良好的學習習慣等原因，造成錯題形成的呢？而這些問題都將在錯題整理的過程中，得到有效的反思和解決。

學生在利用錯題集進行自我反思時，要學會調動各種思維方式方法對數學問題進行分析。在進行錯題整理時，要進行細心觀察、對照比較，利用必要數據統計方法進行分析、歸納與總結。然而，也正是因為這些樣態的追根究底般的反思，才使我們能夠更深層次理解自我的學習狀態，調整學習策略，提升學習品質。在利用錯題反思中，還可以把問題作為研究載體，提升自我思維品質，觀察比較研究問題生成樣態，發現問題背景與問題解決的價值關聯，尋找問題結構異同點，通過類比總結發現問題解決途徑。這樣的問題解決，就不會只停留在知識表淺的理解，而會轉化成思維品質的訓練。這樣對于提升學生的數學素養是極為有利的。

所以，讓學生通過錯題集的整理使用，進行自我學習反思，可以不斷促進學生學習能力的提升，同時也促進了學生的自我成長。

三、培養學生批判思維能力

不盲從，不跟風，具有獨立思考，果敢務實是當下時代人最缺失的精神。在平時教學中，我們總是少不了發現這樣的教學樣態：課前學習準備，人家干什么我就干什么;課堂上別的同學怎么回答，我也是這樣想的;課后作業更是如此這般的雷同，抄襲成風。究其原因：就是我們的學生缺少獨立批判的精神。學生不喜歡批判，就是缺失一種批判的責任與擔當;在面對問題解決時，缺少一種積極參與的狀態。學生不敢批判，是因為他們缺少批判的勇氣，對待周圍陌生的環境、人和問題時，就缺少一種迎難而上的勇氣，不敢承擔因批判而發生結果。學生不會批判，是由于他們在批判過程中，不懂批判的手段與方法，不知道批判的目的是什么？如何進行批判，怎樣進行批判，批判最終價值是什么？而這就是我們思維訓練的內容，也是我們教育的終極目標。

在錯題集使用過程中，學生在進行自我反思的過程中，我們經常要求學生多問幾個為什么，“我當時為什么會這樣做？”這就是一種自我批判思維習慣的培養，通過問題促進學生批判思維的成長。錯題集使用過程中，有時我們會特意讓學生間互相傳閱彼此的錯題集，進行互相間的交流與評價，并提出“你能幫我出主意嗎？”這樣一個主題活動。通過這樣的活動，可以陪學生獨立思考的能力。只有經過認真研讀別人的錯題集的學生，他們才能發現他人錯題集錯題錯因的規律，才能為別人提出合理建議。這樣的活動，促進學生對他人他物的客觀評價的批判思維能力培養，同時促進了學生合作學習能力的培養。

所以，學會批判，養成具有批判精神的人，是一個人促進自我成長的必備品格，是作為一個社會人促進社會進步的一種責任。只有學會對問題進行客觀正確的批判，孩子才能進行完整人格的成長。只有進行正確批判，并與社會其他成員進行合作交流，才能促進社會進步。

總之，初中生數學錯題集的使用能夠有效促進學生學習能力的培養，有效降低作業的錯誤率，提高學生的自主學習、自我反思、批判思維等能力的培養。錯題集的使用，可以促使學生的學習態度發生顯著的變化，變被動學習為主動學習，掌握科學的學習方法，提升學生學習效果。科學規范使用好數學錯題集，可以提升學生學習素養，為學生終生學習而奠基。