抽象和模型思想在“三角形面積”教學實踐中的運用

高志紅

摘要：數(shù)學是一門實用性和抽象性很強的學科，貫穿在學生的整個學習生涯中。數(shù)學的學習主要是培養(yǎng)孩子的核心素養(yǎng)，讓孩子在學習后能夠用一種數(shù)學的思維方式（抽象、推理、模型）分析和看待問題。小學數(shù)學教學中應注重對孩子數(shù)學核心素養(yǎng)的教導，本文就抽象和模型思想在“三角形面積”教學實踐中的運用進行探討。

關(guān)鍵詞：抽象與模型;核心素養(yǎng);三角形面積;教學實踐

數(shù)學本身的產(chǎn)生源于生活，數(shù)學知識是生活中的具體問題模型化、抽象化之后得到的。只有培養(yǎng)孩子養(yǎng)成良好的數(shù)學核心素養(yǎng)，運用抽象與模型思維看待和解決數(shù)學問題，才能夠讓孩子更好的掌握數(shù)學。

1. 抽象和模型思想在小學數(shù)學中的重要性

在本次研究中，將數(shù)學基本思想有機地融合到具體的教學內(nèi)容中去，在數(shù)學教學中貫穿基本思想的教學，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，提升學科核心素養(yǎng)。通過抽象，把外部世界與數(shù)學有關(guān)的東西抽象到數(shù)學內(nèi)部，形成數(shù)學研究的對象;通過模型，創(chuàng)造出具有表現(xiàn)力的數(shù)學語言，構(gòu)建了數(shù)學與外部世界的橋梁。

1.1抽象思維的重要性

對不同事物進行總結(jié)歸納，將事物的共有屬性保留，舍棄事物的個別屬性，所得到本質(zhì)結(jié)論的歸納過程是抽象思維，其是對事物概念總結(jié)的必備過程。在數(shù)學當中，抽象是指將事物的物理屬性完全剝離，只保留事物數(shù)學屬性的過程。數(shù)學對于具體事物的研究主要分為兩部分，一部分是數(shù)量之間的差異，一部分是圖形之間的關(guān)系。數(shù)學的學習，除了背誦相關(guān)概念以外，還應該了解概念的性質(zhì)，概念之間的相互關(guān)系。在對具體事物進行數(shù)學抽象以后就得到了數(shù)量或者圖形。通過對抽象后圖形與數(shù)量的關(guān)系研究，分析規(guī)律和關(guān)系。隨著知識學習的深入，知識會愈發(fā)的抽象化，知識與知識的關(guān)系逐漸復雜多樣，學生理解的難度也會成倍增加。在小學數(shù)學教學中有計劃性的培養(yǎng)起學生抽象思維，為今后逐漸復雜化的數(shù)學知識做好鋪墊。小學時期，小學生的認知水平以及思維方式會有較大的提升與改變，系統(tǒng)的學習數(shù)學知識以后，他們的思維方式會由形象思維逐步轉(zhuǎn)變向抽象思維。教師要在小學數(shù)學教學中盡量了解學生的對事物的感知和理解，教導他們自然世界事物的普遍抽象規(guī)律，利用實際的問題和實例引導學生，讓學生通過思考問題，加強抽象概括的思維能力。在實際小學生數(shù)學教育中，應加強小學生抽象思維的培養(yǎng)，促進今后學習中對數(shù)學抽象思維的理解與掌握。

1.2模型思維的重要性

模型思維是一種數(shù)學問題常見的思考方式之一，也是2011年數(shù)學新課標要求的核心概念之一。數(shù)學模型在數(shù)學教育方面的應用主要是以教學模式為主，通過有效的模型思維建立，幫助學生提升對數(shù)學知識的理解，從某種程度上來說，數(shù)學模型是一種數(shù)學實踐教學。模型思維的有效建立能夠讓學生對枯燥的數(shù)學概念及公式有更加深刻的印象，便于學生對于基礎(chǔ)數(shù)學知識的掌握，讓學生從死記硬背當中解脫出來，依據(jù)興趣學習背誦知識。數(shù)學模型思維對學生未來發(fā)展是極為有利的，能夠很好的提升學生的動手能力以及綜合素質(zhì)。比如小學時期良好的模型思維培養(yǎng)，能夠讓學生在未來物理、化學等學科的學習中更加得心應手，讓學生在未來的科研中能夠?qū)W以致用，得到更好的結(jié)果。讓數(shù)學這門自然科學在社會以及在生活中的作用發(fā)揮到極致。

2. 抽象和模型思想在“三角形面積”教學中的實際運用

在進行三角形面積的教學前，學生已經(jīng)對長方形、正方形以及平行四邊形等四邊形的面積計算推倒均有所了解，在進行三角形面積計算教學當中，主要要將抽象和模型思想注入其中，讓孩子慢慢體悟。在進行教學時，引導學生回憶已經(jīng)學過的面積計算知識，進行知識的遷移和理解。正式教學過程中，很多學生都想到運用四邊形面積建立計算模型，隨后計算三角形面積，可是具體如何進行操作呢，在教師鼓勵下，有學生嘗試將四邊形剪成兩個相等的三角形，也有學生發(fā)現(xiàn)，兩個完全一樣的三角形能夠拼成一個四邊形，不同學生拼接不同的三角形，出現(xiàn)下述幾種情況，如下圖1所示。還有的學生想到通過三角形的移動旋轉(zhuǎn)拼接四邊形，如下圖2所示。

通過學生三角形模型的建立以及聯(lián)系舊知識并總結(jié)的能力，學生成功的得出了“三角形的面積是平行四邊形面積的一半”的正確結(jié)論，將所得到知識進行抽象總結(jié)，得出三角形實際面積計算公式“S=ah÷2”。在本次教學中，首先運用模型建立的方式讓學生將三角形與四邊形面積進行聯(lián)系，通過自身實踐最后總結(jié)三角形面積規(guī)律，得出規(guī)律后對規(guī)律進行抽象總結(jié)，得出三角形面積公式。整個教學過程，學生的模型思維與抽象思維均得到鍛煉，通過自身思考得到的三角形面積公式，學生記得更牢固，也能夠在今后更加的靈活運用。

3.討論

對于兒童小學時期的數(shù)學學習而言，抽象和模型思想均是有效的數(shù)學教學手段，能夠在實際教學中讓學生集中學習注意力，讓零散的數(shù)學知識和概念形成一個完整好理解的體系，促進學生積極思考問題。在本文的教學中，運用抽象和模型思想在“三角形面積”教學當中，教學效果良好，能夠進一步提升小學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，為接下來的數(shù)學學習打好牢固基礎(chǔ)。

參考文獻：

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