小學(xué)數(shù)學(xué)的“數(shù)學(xué)建模”教學(xué)策略

趙倩倩

摘要：隨著國家對我國教育事業(yè)的重視程度越來越高，從小學(xué)開始就應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生動腦動手能力，培養(yǎng)小學(xué)生的抽象思維和解決實際問題的能力。小學(xué)數(shù)學(xué)建模成為教育業(yè)界中較為熱門的話題，我國各地許多小學(xué)都開始發(fā)展小學(xué)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)模式，讓孩子從小培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的思維習(xí)慣。為了提高小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式的教學(xué)效率，對適應(yīng)于我國小學(xué)生學(xué)習(xí)情況的教學(xué)策略進行探究成為必然。文章針對這一問題進行了一定的探究。

關(guān)鍵詞：小數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模;教學(xué)策略

數(shù)學(xué)改革后，“數(shù)學(xué)建模”就成為廣大小學(xué)教師們熱議的話題，也有越來越多的小學(xué)教師將“數(shù)學(xué)建模”思想融入到教學(xué)中。“數(shù)學(xué)建模”實際上是一種思考方法，是通過語言和數(shù)學(xué)方法合并，將數(shù)學(xué)問題中抽象的部分進行簡化，從而得出有效的解決方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中將“數(shù)學(xué)建模”思想融入進來，不僅能夠提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)水平，還能夠大大提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)學(xué)建模”的意義

小學(xué)建模是指學(xué)生在教師預(yù)設(shè)的與學(xué)習(xí)課本知識有關(guān)的生活情境中，通過一定的數(shù)學(xué)活動建立數(shù)學(xué)模型、解釋數(shù)學(xué)模型和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，并以此為載體學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)相關(guān)知識[2]。數(shù)學(xué)建模大多是在大學(xué)生及中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中被提及，而其目的是將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識合理的應(yīng)用到實際的生活中，具有較強的應(yīng)用性及實踐性，與此不同的是，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中強調(diào)數(shù)學(xué)建模則是為了讓學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握新的知識，提高學(xué)生能力，形成新思想并體驗教學(xué)活動等。小學(xué)數(shù)學(xué)建模其包含的知識結(jié)構(gòu)較為基礎(chǔ)、相對簡單，作為一種教學(xué)策略，通常由教師事先設(shè)計好再開展教學(xué)活動，需要由教師進行直接參與。可見，小學(xué)數(shù)學(xué)建模已成為一種數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)模式。小學(xué)數(shù)學(xué)模型教學(xué)過程的本質(zhì)是讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)探索和實踐的活動中，讓學(xué)生主動參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個過程中，積極探索、獲取新知識，這一教學(xué)模式轉(zhuǎn)變了以往枯燥乏味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式，從單純記憶、模仿以及訓(xùn)練的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生進行自主探索、實踐創(chuàng)新的過程。對于學(xué)生來說，不僅讓學(xué)生學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識，還能體會到數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，樹立學(xué)習(xí)信心，強化了學(xué)生主動參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的熱情及主動性。可見，開展小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式不僅是教育方式上的改革，更能提高學(xué)生的自主意識、探究能力，發(fā)展學(xué)生的綜合實踐能力及創(chuàng)新能力，推動小學(xué)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展及改革。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)建模的基本模式

運用數(shù)學(xué)建模的思想與方式開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動，一方面要考慮小學(xué)生的知識水平和認知水平，另一方面也要遵循數(shù)學(xué)建模的一般規(guī)律。數(shù)學(xué)建模的一般流程包括：現(xiàn)實問題、簡化假設(shè)、建立模型、模型求解和結(jié)果檢驗等基本環(huán)節(jié)與步驟。以數(shù)學(xué)建模為核心的小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略，基本遵循這一流程，但在具體環(huán)節(jié)的操作上有其獨特的組織、操作形式。

1.現(xiàn)實問題：預(yù)設(shè)問題，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)模型情境。與一般數(shù)學(xué)建模不同，小學(xué)數(shù)學(xué)建模的“現(xiàn)實問題”實際上是教師根據(jù)教學(xué)需要精心設(shè)計的“預(yù)設(shè)問題”。預(yù)設(shè)問題是貼近學(xué)生生活和符合數(shù)學(xué)教學(xué)需要這兩個方面的有機結(jié)合產(chǎn)物。預(yù)設(shè)問題為數(shù)學(xué)建模提供現(xiàn)實問題，更為小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)模型情境。

2.簡化假設(shè)：解讀情境，探索數(shù)學(xué)模型問題。給學(xué)生呈現(xiàn)了問題情境后，緊接著的工作就是把現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。在此要解決兩個問題，即解讀問題情境和形成數(shù)學(xué)問題，也就是根據(jù)實際問題的特征和建模的目的，對問題進行必要的簡化，把實際問題用精確的數(shù)學(xué)語言描述出來，從而把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問，通常要先對問題作出必要的、合理的猜想和假設(shè)。受小學(xué)生生活經(jīng)驗和知識水平限制，以及小學(xué)數(shù)學(xué)建模的特殊性，在教學(xué)中要注意學(xué)生在解讀問題情境和形成數(shù)學(xué)問題過程中，不可能一步到位，更多的時候還需要教師的參與、引導(dǎo)和整合才能完成。

3.建立模型：構(gòu)建模型，揭示數(shù)學(xué)模型本質(zhì)。簡單地說，數(shù)學(xué)模型就是那些利用數(shù)學(xué)語言來模擬現(xiàn)實的模型。具體來說，數(shù)學(xué)模型就是為了某種目的，用字母、數(shù)學(xué)及其他數(shù)學(xué)符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特征及其內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)表達式。數(shù)學(xué)模型是用數(shù)學(xué)解決實際問題時經(jīng)常使用的一種方法，它往往是一組數(shù)學(xué)關(guān)系式，或一套具體的算法。廣義地說，數(shù)學(xué)中各種基本概念，如自然數(shù)、有理數(shù)、實數(shù)、向量、集合等都是“數(shù)學(xué)模型”;從狹義來說，是專指用數(shù)學(xué)符號語言或圖象語言刻劃表達的某種實際問題的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，通俗地說就是實際問題的“數(shù)學(xué)化”。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)的一種思考方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵，思維方法、思維策略是數(shù)學(xué)模型存在的靈魂，是數(shù)學(xué)模型的本質(zhì)所在。不管是數(shù)學(xué)概念的建立，數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)問題的解決，乃至整個數(shù)學(xué)“大廈”的構(gòu)建，核心問題都在于數(shù)學(xué)思維方法的建立。在構(gòu)建有效的數(shù)學(xué)模型的過程中要重視數(shù)學(xué)思維方法的體驗與感悟，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

三、具體實施

構(gòu)建模型策略，是數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)的重要方法之一。在具體的教學(xué)活動中，教師應(yīng)該注意下列幾點。

（1）小組合作。在新知識的學(xué)習(xí)中，小組的學(xué)習(xí)效率往往比個人高得多，因為在這樣的過程中，學(xué)生會將所學(xué)到的知識先內(nèi)化為自己所得，再用自己的語言將其闡述給其他的學(xué)生。在此過程中盡管可能出現(xiàn)一些差異或偏頗，但教師應(yīng)多引導(dǎo)學(xué)生進行總結(jié)歸納，并選出代表匯報學(xué)習(xí)成果，再予以評價、點撥。這樣教師就能夠糾正學(xué)生的理解偏差，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。

（2）實用合理性。由于小學(xué)的數(shù)學(xué)教育僅涉及一些初等的數(shù)學(xué)方法和思維，因此教師在進行數(shù)學(xué)建模時應(yīng)更注重問題的實用性和合理性。不要在教學(xué)過程中過分地注重演繹和推理的嚴密性，在知識和實踐之間，思想方法是橋梁，太過煩瑣的推理不僅不適合小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，還會讓他們失去對數(shù)學(xué)的興趣。建模思想的教學(xué)最終目的是培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)的思維來看待實際生活中的問題。

四、教學(xué)延伸―模型應(yīng)用

學(xué)習(xí)的最高境界就是學(xué)以致用，因此一個完整的數(shù)學(xué)建模程序需要：先從實際問題抽象出數(shù)學(xué)模型，再求解數(shù)學(xué)模型，最后利用數(shù)學(xué)模型解決中得到的思維來解決生活中實際問題。因此學(xué)生學(xué)習(xí)的最終要求不是經(jīng)過思考從而建立模型，而是在教師的進一步引導(dǎo)下抓住問題的本質(zhì)，理解其中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，從而使已經(jīng)構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型在實際應(yīng)用問題中得以真正的延伸與應(yīng)用。正如某位數(shù)學(xué)家所說：“只有將生產(chǎn)和生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，才能真正建立起數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。”

總之，開展“數(shù)學(xué)建模”是對傳統(tǒng)教學(xué)方法的突破，符合新課程改革設(shè)置的教學(xué)目標，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，逐步提高自主學(xué)習(xí)能力。因此，教師在具體的教學(xué)活動中，要廣泛采取這種教學(xué)方法，促進學(xué)生的全面發(fā)展。

參考文獻：

[1]陳蕾.小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的三個關(guān)注點[J].上海教育科研，2013，08（14）：92-93.

[2]王尚志，胡鳳娟，張丹.小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的探索[J].江蘇教育，2011，07（18）：7-9.