小學(xué)數(shù)學(xué)的“數(shù)學(xué)建模”教學(xué)策略

趙倩倩

摘要：隨著國(guó)家對(duì)我國(guó)教育事業(yè)的重視程度越來(lái)越高，從小學(xué)開(kāi)始就應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦動(dòng)手能力，培養(yǎng)小學(xué)生的抽象思維和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。小學(xué)數(shù)學(xué)建模成為教育業(yè)界中較為熱門的話題，我國(guó)各地許多小學(xué)都開(kāi)始發(fā)展小學(xué)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)模式，讓孩子從小培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的思維習(xí)慣。為了提高小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式的教學(xué)效率，對(duì)適應(yīng)于我國(guó)小學(xué)生學(xué)習(xí)情況的教學(xué)策略進(jìn)行探究成為必然。文章針對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行了一定的探究。

關(guān)鍵詞：小數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模;教學(xué)策略

數(shù)學(xué)改革后，“數(shù)學(xué)建模”就成為廣大小學(xué)教師們熱議的話題，也有越來(lái)越多的小學(xué)教師將“數(shù)學(xué)建模”思想融入到教學(xué)中。“數(shù)學(xué)建模”實(shí)際上是一種思考方法，是通過(guò)語(yǔ)言和數(shù)學(xué)方法合并，將數(shù)學(xué)問(wèn)題中抽象的部分進(jìn)行簡(jiǎn)化，從而得出有效的解決方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中將“數(shù)學(xué)建模”思想融入進(jìn)來(lái)，不僅能夠提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)水平，還能夠大大提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)學(xué)建模”的意義

小學(xué)建模是指學(xué)生在教師預(yù)設(shè)的與學(xué)習(xí)課本知識(shí)有關(guān)的生活情境中，通過(guò)一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)建立數(shù)學(xué)模型、解釋數(shù)學(xué)模型和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，并以此為載體學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)[2]。數(shù)學(xué)建模大多是在大學(xué)生及中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中被提及，而其目的是將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)合理的應(yīng)用到實(shí)際的生活中，具有較強(qiáng)的應(yīng)用性及實(shí)踐性，與此不同的是，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)建模則是為了讓學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握新的知識(shí)，提高學(xué)生能力，形成新思想并體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)等。小學(xué)數(shù)學(xué)建模其包含的知識(shí)結(jié)構(gòu)較為基礎(chǔ)、相對(duì)簡(jiǎn)單，作為一種教學(xué)策略，通常由教師事先設(shè)計(jì)好再開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，需要由教師進(jìn)行直接參與。可見(jiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)建模已成為一種數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)模式。小學(xué)數(shù)學(xué)模型教學(xué)過(guò)程的本質(zhì)是讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)探索和實(shí)踐的活動(dòng)中，讓學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個(gè)過(guò)程中，積極探索、獲取新知識(shí)，這一教學(xué)模式轉(zhuǎn)變了以往枯燥乏味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式，從單純記憶、模仿以及訓(xùn)練的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生進(jìn)行自主探索、實(shí)踐創(chuàng)新的過(guò)程。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，不僅讓學(xué)生學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識(shí)，還能體會(huì)到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，樹(shù)立學(xué)習(xí)信心，強(qiáng)化了學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的熱情及主動(dòng)性。可見(jiàn)，開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式不僅是教育方式上的改革，更能提高學(xué)生的自主意識(shí)、探究能力，發(fā)展學(xué)生的綜合實(shí)踐能力及創(chuàng)新能力，推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展及改革。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)建模的基本模式

運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的思想與方式開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，一方面要考慮小學(xué)生的知識(shí)水平和認(rèn)知水平，另一方面也要遵循數(shù)學(xué)建模的一般規(guī)律。數(shù)學(xué)建模的一般流程包括：現(xiàn)實(shí)問(wèn)題、簡(jiǎn)化假設(shè)、建立模型、模型求解和結(jié)果檢驗(yàn)等基本環(huán)節(jié)與步驟。以數(shù)學(xué)建模為核心的小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略，基本遵循這一流程，但在具體環(huán)節(jié)的操作上有其獨(dú)特的組織、操作形式。

1.現(xiàn)實(shí)問(wèn)題：預(yù)設(shè)問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)模型情境。與一般數(shù)學(xué)建模不同，小學(xué)數(shù)學(xué)建模的“現(xiàn)實(shí)問(wèn)題”實(shí)際上是教師根據(jù)教學(xué)需要精心設(shè)計(jì)的“預(yù)設(shè)問(wèn)題”。預(yù)設(shè)問(wèn)題是貼近學(xué)生生活和符合數(shù)學(xué)教學(xué)需要這兩個(gè)方面的有機(jī)結(jié)合產(chǎn)物。預(yù)設(shè)問(wèn)題為數(shù)學(xué)建模提供現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，更為小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)模型情境。

2.簡(jiǎn)化假設(shè)：解讀情境，探索數(shù)學(xué)模型問(wèn)題。給學(xué)生呈現(xiàn)了問(wèn)題情境后，緊接著的工作就是把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。在此要解決兩個(gè)問(wèn)題，即解讀問(wèn)題情境和形成數(shù)學(xué)問(wèn)題，也就是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的特征和建模的目的，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化，把實(shí)際問(wèn)題用精確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述出來(lái)，從而把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)，通常要先對(duì)問(wèn)題作出必要的、合理的猜想和假設(shè)。受小學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)水平限制，以及小學(xué)數(shù)學(xué)建模的特殊性，在教學(xué)中要注意學(xué)生在解讀問(wèn)題情境和形成數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中，不可能一步到位，更多的時(shí)候還需要教師的參與、引導(dǎo)和整合才能完成。

3.建立模型：構(gòu)建模型，揭示數(shù)學(xué)模型本質(zhì)。簡(jiǎn)單地說(shuō)，數(shù)學(xué)模型就是那些利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)模擬現(xiàn)實(shí)的模型。具體來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)模型就是為了某種目的，用字母、數(shù)學(xué)及其他數(shù)學(xué)符號(hào)建立起來(lái)的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特征及其內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)表達(dá)式。數(shù)學(xué)模型是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)經(jīng)常使用的一種方法，它往往是一組數(shù)學(xué)關(guān)系式，或一套具體的算法。廣義地說(shuō)，數(shù)學(xué)中各種基本概念，如自然數(shù)、有理數(shù)、實(shí)數(shù)、向量、集合等都是“數(shù)學(xué)模型”;從狹義來(lái)說(shuō)，是專指用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言或圖象語(yǔ)言刻劃表達(dá)的某種實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，通俗地說(shuō)就是實(shí)際問(wèn)題的“數(shù)學(xué)化”。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)的一種思考方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵，思維方法、思維策略是數(shù)學(xué)模型存在的靈魂，是數(shù)學(xué)模型的本質(zhì)所在。不管是數(shù)學(xué)概念的建立，數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，乃至整個(gè)數(shù)學(xué)“大廈”的構(gòu)建，核心問(wèn)題都在于數(shù)學(xué)思維方法的建立。在構(gòu)建有效的數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中要重視數(shù)學(xué)思維方法的體驗(yàn)與感悟，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

三、具體實(shí)施

構(gòu)建模型策略，是數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)的重要方法之一。在具體的教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)該注意下列幾點(diǎn)。

（1）小組合作。在新知識(shí)的學(xué)習(xí)中，小組的學(xué)習(xí)效率往往比個(gè)人高得多，因?yàn)樵谶@樣的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)將所學(xué)到的知識(shí)先內(nèi)化為自己所得，再用自己的語(yǔ)言將其闡述給其他的學(xué)生。在此過(guò)程中盡管可能出現(xiàn)一些差異或偏頗，但教師應(yīng)多引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)歸納，并選出代表匯報(bào)學(xué)習(xí)成果，再予以評(píng)價(jià)、點(diǎn)撥。這樣教師就能夠糾正學(xué)生的理解偏差，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

（2）實(shí)用合理性。由于小學(xué)的數(shù)學(xué)教育僅涉及一些初等的數(shù)學(xué)方法和思維，因此教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模時(shí)應(yīng)更注重問(wèn)題的實(shí)用性和合理性。不要在教學(xué)過(guò)程中過(guò)分地注重演繹和推理的嚴(yán)密性，在知識(shí)和實(shí)踐之間，思想方法是橋梁，太過(guò)煩瑣的推理不僅不適合小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，還會(huì)讓他們失去對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。建模思想的教學(xué)最終目的是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維來(lái)看待實(shí)際生活中的問(wèn)題。

四、教學(xué)延伸―模型應(yīng)用

學(xué)習(xí)的最高境界就是學(xué)以致用，因此一個(gè)完整的數(shù)學(xué)建模程序需要：先從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)模型，再求解數(shù)學(xué)模型，最后利用數(shù)學(xué)模型解決中得到的思維來(lái)解決生活中實(shí)際問(wèn)題。因此學(xué)生學(xué)習(xí)的最終要求不是經(jīng)過(guò)思考從而建立模型，而是在教師的進(jìn)一步引導(dǎo)下抓住問(wèn)題的本質(zhì)，理解其中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，從而使已經(jīng)構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型在實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中得以真正的延伸與應(yīng)用。正如某位數(shù)學(xué)家所說(shuō)：“只有將生產(chǎn)和生活中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，才能真正建立起數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。”

總之，開(kāi)展“數(shù)學(xué)建模”是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)方法的突破，符合新課程改革設(shè)置的教學(xué)目標(biāo)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，逐步提高自主學(xué)習(xí)能力。因此，教師在具體的教學(xué)活動(dòng)中，要廣泛采取這種教學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳蕾.小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的三個(gè)關(guān)注點(diǎn)[J].上海教育科研，2013，08（14）：92-93.

[2]王尚志，胡鳳娟，張丹.小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的探索[J].江蘇教育，2011，07（18）：7-9.