新工科下線性代數教學思考

王恒太 高有 鄒志偉

摘要：本文首先介紹了新工科建設的特點，然后討論了線性代數課程為了適應新工科建設所需要進行的變革，最后舉例說明了線性代數教學如何適應新工科的發展。

一、新工科建設簡介

新工科建設為了應對新經濟形式的挑戰，為了滿足產業需求、服務國家戰略和面向未來發展，在“卓越計劃”的基礎上，提出的一項持續深化工程教育改革的重大行動計劃。新工科建設的特點在于反映時代特征、內涵豐富、多學科交融、多主體參與、涉及面廣等。

新工科建設主動應對新一輪產業變革與科技革命，以新技術、新模式、新產業和新業態為特征的新經濟呼喚“新工科”，國家一系列重大戰略呼喚“新工科”，新舊動能轉換和產業轉型升級呼喚“新工科”，提升國家硬實力和國際競爭力呼喚“新工科”。要深刻把握好新工科建設的內涵，統籌考慮“新的工科專業”建設，加快培養新興領域工程科技領軍人才，改造并升級傳統工科專業，主動布局未來戰略必爭領域人才培養。要探索建立新工科建設的新理念、新模式、新標準、新技術、新方法，實現從學科導向轉向產業需求導向、從適應服務轉向支撐引領。

二、為適應新工科建設，線性代數課程變革

為了適應新工科建設，我們認為應該從以下幾個方面對線性代數教學進行改革。

1.線性代數教學幾何化。

線性代數中的概念、定理、公式等都具有較強的概括性和抽象性，初學者都感覺它難以理解，甚至不知所云，因此只有將線性代數中的概念和結果用幾何圖形或幾何語言表示出來給人以直觀的幾何映像，才能容易被接受，這也符合新工科建設中多學科交融的時代要求。

2.線性代數課程“量綱化”，與實際應用相結合

工科學院的專業包括經濟學等專業都開設線性代數課程，但大多數學生學習了該課程后只是知道其中的一些概念和結論，知道一些題目如何求解，線性代數中的題目在他們心中只是“冷冰冰”的數字，并且題目中的數字沒有任何含義和單位，如何將線性代數中的結論與專業相結合，解決專業中的問題他們并不是很清楚。我們認為高校老師很有必要在制作課件時，有意識有目的地加入一些與專業課有關的題目，讓線性代數中的方法能和專業中的實際問題結合起來。

3.線性代數課程趣味化，生活化

高校教師應該多從實際生活中尋找一些例子，在課堂上講解或者留給學生做，要求學生能用線性代數所學知識進行求解，這樣一方面會提高學生的學習積極性，另一方面與新工科建設的反映時代特征的特點相呼應。下面進行舉例說明。

三、舉例說明

關于線性代數教學幾何化，我們已經在[1]中闡述了。下面我們對另外兩個方

例1 配平下列化學方程式

對于化學方程式的配平，我們在高中已經學過很多方法了，但本文我們將會給出一個一般的方法。掌握了一般的方法，無論多么復雜的化學方程式，我們都可以將其配平。

根據元素守恒，我們假設C3H8 ，O2 ，CO2和H2O的分子數分別為和，因此我們有了下面的向量方程

式中三維向量的三個分量分別代表碳原子、氫原子和氧原子的數目，整理得如下線性方程組

例2?2元錢喝一瓶啤酒，4個瓶蓋換一瓶，2個空瓶換一瓶，問10元錢可以喝幾瓶？

這種題目在網絡上很常見，并且多作為腦筋急轉彎出現于朋友、同學之間。一般來說，大多數人的想法是先買5瓶，然后再用空瓶和瓶蓋換酒。這種思路一來是麻煩，二來容易算錯。解決此類問題的關鍵在于抓住問題的主要方面。我們關心的是純酒（即不包含空瓶和瓶蓋）。想要多喝，最后空瓶和瓶蓋一定要全部還給店家。于是我們假設純酒、空瓶和瓶蓋的價錢分別為（元），（元），（元），由題意得

不難得出（元），即最多可以喝20瓶酒。

四、結論

總之，線性代數課程是各個高等院校工科專業的一門重要的基礎課程，課程教學上需要結合新工科建設的時代要求，不斷增加該課程的實用性和趣味性，多與相關專業結合，不斷改進教學內容和方法，調動學生的學習積極性和主動性，培養學生的創新思維和創新精神[2]。

參考文獻：

[1]王恒太，用幾何的觀點解釋線性代數問題，考試周刊，2017年7期

[2]丁穎，張月蘭，譚艷祥，新工科《線性代數》教學的幾點思考，課程教育研究，2018年52期

本文受省教改課題（2017SJG07）和校級網絡資源立項“線性代數教學幾何化研究”資助。

作者簡介：

1.王恒太，男（1982.9—），漢族，籍貫，山東泰安，博士，副教授，研究方向：代數學。

2.高有，男（1987.9—），漢族，籍貫，安徽六安，博士，講師，研究方向：拓撲學。

3.鄒志偉，男（1983.6—），漢族，籍貫，湖南邵陽，博士，副教授，研究方向：拓撲學。