關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

馬秋蘭

【摘? ? 要】數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，是用數(shù)來揭示自然規(guī)律的科學(xué)。數(shù)學(xué)本質(zhì)就是用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識世界，用數(shù)學(xué)的思維去探索世界。數(shù)學(xué)的價值不在模仿而在創(chuàng)新，數(shù)學(xué)的本質(zhì)不是技能而是思想。對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解與把握決定了一個數(shù)學(xué)老師的教學(xué)觀和教學(xué)效果，因?yàn)橛惺裁礃拥膬r值觀就有什么樣的行為方式，有什么樣的行為方式就有什么樣的行動結(jié)果。關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維就是要求我們在教學(xué)過程中，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，把握數(shù)學(xué)思想，感悟數(shù)學(xué)特有的數(shù)學(xué)思維方式，追求數(shù)學(xué)精神。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)本質(zhì)? 培養(yǎng)思維? 策略

中圖分類號：G4? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.06.055

一、準(zhǔn)確認(rèn)識教學(xué)內(nèi)容的地位和作用

本課是研究所有函數(shù)的圖像和性質(zhì)的第一節(jié)課，它的地位顯得非常重要，以后所有函數(shù)的研究方法都是參照它來學(xué)習(xí)的，本節(jié)課的方法是以后所有函數(shù)研究的本根大法，所以在思想上應(yīng)該高度重視。

本課通過一系列以生為本的教學(xué)活動，找到了初中研究方式的突破口：探索。讓孩子們在探索的過程中提煉出了畫函數(shù)圖像的根本大法“描點(diǎn)法”的三個步驟，知道研究函數(shù)的方向：概念——圖像——性質(zhì)，感受到研究函數(shù)的方法：一般到特殊，特殊到一般，體會其中蘊(yùn)含的分類思想和數(shù)形結(jié)合的思想，很好地完成了本課的教學(xué)目標(biāo)。

二、讓概念“飛一會”

概念是數(shù)學(xué)中最重要的部分，概念理解不了其他的也完成不了，其他都是圍繞著概念在操作。如果內(nèi)化概念不夠，那么根就生不穩(wěn)，芽就發(fā)不壯。在本節(jié)課中如果能摳出關(guān)鍵字，并板書在黑板上效果更好，例如自變量——橫坐標(biāo)，函數(shù)值——縱坐標(biāo)。在純文字的概念教學(xué)時，特別難以理解，所以我們應(yīng)把最精煉的地方提煉形成小圖片，便于學(xué)生數(shù)形結(jié)合記憶。

三、學(xué)生能發(fā)現(xiàn)的問題就讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)

本節(jié)課學(xué)生通過動手操作和對比觀察中提煉出一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。在課堂上要讓學(xué)生思維一直處于積極思考的狀態(tài)，真正成為學(xué)習(xí)的主人，教師就要善于創(chuàng)設(shè)情境和設(shè)計(jì)一系列問題串讓學(xué)生主動去思考，去發(fā)現(xiàn)問題并經(jīng)過探索達(dá)到解決問題的能力。如在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)畫函數(shù)的方法“描點(diǎn)法”時，教師可以設(shè)計(jì)一系列問題串：“畫正比例函數(shù)圖像要畫這么多點(diǎn)煩不煩？”、“你有什么發(fā)現(xiàn)？”、“怎樣畫才能更簡單呢？”

學(xué)生在教師的引導(dǎo)下積極思考，興趣盎然，人人都在行動，主動跟同學(xué)一起發(fā)現(xiàn)一個又一個的問題，找到一種又一種的解決辦法。這樣不僅調(diào)動了學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性，為學(xué)生創(chuàng)造了探究問題的機(jī)會，同時也為學(xué)生展示智慧和能力提供了空間。

四、數(shù)學(xué)課堂怎樣體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想，是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識之中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果，數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識，掌握數(shù)學(xué)思想就是掌握數(shù)學(xué)的精髓。但是數(shù)學(xué)思想不是教師在課堂上直接吼出來的，而是在知識形成過程中滲透出來、在問題解決過程中滲透出來、在反復(fù)運(yùn)用過程中滲透出來。對學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的滲透不是一朝一夕就能見到學(xué)生數(shù)學(xué)能力提高的，而是有一個長期的過程。因此在教學(xué)過程中，要有機(jī)地結(jié)合數(shù)學(xué)知識的內(nèi)容，做到持之以恒、循序漸進(jìn)和反復(fù)訓(xùn)練，才能使學(xué)生真正地領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)思想，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力才能得到質(zhì)的飛躍。

五、認(rèn)真傾聽學(xué)生的發(fā)言

課堂是教師和學(xué)生雙邊活動的場所，學(xué)生的發(fā)言是學(xué)生思維過程的體現(xiàn)所以傾聽是教學(xué)的基礎(chǔ)，而教學(xué)是教師與學(xué)生相互傾聽與應(yīng)答的過程。佐藤學(xué)先生指出，傾聽“不是聽學(xué)生發(fā)言的內(nèi)容，而是聽其發(fā)言中所包含著的心情、想法，與他們心心相印。”總之沒有傾聽，就沒有教學(xué)。一個善于傾聽的教師才能從與學(xué)生的交流中生成、碰撞出許多智慧的火花，才能激發(fā)學(xué)生求知的欲望并讓孩子在其中獲得成功的喜悅！

古人云：“授人以魚不如授人以漁”，因此教師在課堂上教會學(xué)生學(xué)習(xí)的方法遠(yuǎn)比教會學(xué)生知識更加重要。教師要時時引導(dǎo)學(xué)生自主去探索、去發(fā)現(xiàn)、去思考、從而在體驗(yàn)成功的同時得到解決問題的方法，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和發(fā)展打下堅(jiān)定的基礎(chǔ)。