初中數學教材中“一次函數”內容分析

黃秋虹

【摘? ? 要】初中數學教材的版本眾多，不同版本的教材在教學內容、教學目標和教學方法方面有所不同。基于此，本文將北師大版初中數學教材作為研究對象對教材的教學目標、具體內容進行了分析研究，并給出了完善北師大版初中教學教材的對策，加深數學教師對教材的認識，充分發揮出北師大版初中數學教材的作用，提高一次函數教學的有效性。

【關鍵詞】初中數學? “一次函數”? 內容分析

中圖分類號：G4? ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.07.092

新課改強調寓教于樂，要求初中教師引導學生積極參與課堂學習，主動進行學習探究，并培養學生勤于動手、勤于思考的學習習慣，充分尊重學生的課堂主體地位。作為課堂教學的主要載體，教材對課堂教學有效性有直接的影響。不同版本的教材有不同的特色和優勢，本文將北師大版初中數學教材作為研究對象，以初中數學的重點——一次函數為例，闡述了北師大版初中數學教材的特色及優勢。

一、北師大版初中數學教材分析

基于新課標的要求，北師大版初中數學教材中“一次函數”章節的教學目標如下：通過函數和一次函數等概念的教學，培養學生的符號意識，使學生認識到函數的模型思想;引導學生進行一次函數圖像和性質的探究，培養學生的合作意識;引導學生使用一次函數的相關知識解決現實問題;使學生認識到一次函數以及正比例函數的內涵，明確兩者的關系。北師大版初中數學教材中“一次函數”章節的學習目標如下：要求學生能夠找出生活中的一次函數，并從“數”和“形”這兩個角度看待一次函數，培養學生的樹形結合意識，使學生能夠使用一次函數解決現實問題[1]。

二、“一次函數”的教材內容分析

1.章前內容。“一次函數”章節的主題圖是學生在生活中常見的彈簧秤以及健身跑等圖片，能夠使學生認識到“一次函數”在生活中的廣泛應用。在直角坐標系中向學生展示一次函數兩種圖像表達方式，發揮著承上啟下的作用，和前一章的“位置與坐標”相關聯，并體現了一次函數中“數”和“形”的密切聯系。章前文字是學生相對數值的數學知識——變量之間的關系，通過變量關系的引導，提出“一次函數”章節的主題。與此同時，教材中提出的一系列疑問句，能夠充分調動學生的學習興趣，還可以使學生明確“一次函數”章節探究的主要問題。因此，在本節教學結束之后，初中數學教師可以組織學生對這些問題進行回顧，幫助學生鞏固數學知識。

2.例題內容。本文主要選擇教材中第四章第二節為例，對一次函數與正比例函數的例題進行分析，加深對北師大初中數學教材的研究。在該章節中，例1是在明確指出一次函數以及正比例函數概念之后，設計的例題，使學生認識到一次函數和正比例函數之間的關系，明確哪些函數屬于正比例函數（也屬于一次函數）;哪些函數不屬于一次函數（也不屬于正比例函數）;哪些函數屬于一次函數，但是不屬于正比例函數。

例2這一題目中的文字相對較多，對學生而言，題目具有對應的難度。因此，在實際的教學過程中，初中數學教師可以帶領學生閱讀題干，并引導學生將題干中有用的信息標識出來，明確題目已知條件和未知量。在此基礎上，使學生通過自主探究和小組討論，將題目解答。

3.活動內容。北師大版初中數學教材的活動內容主要包括“做一做”、“想一想”以及“議一議”這三個活動。本文將第三節中一次函數圖像的活動內容為例，對北師大版初中數學教材進行分析。該章節的“做一做”活動內容如下：要求學生畫出正比例函數y=-3x的圖像，并在繪制的函數圖像上任選幾個點，找出相應的橫縱坐標，驗證其橫縱坐標是否符合關系式y=-3x。上述活動內容的設計目的是為了鍛煉學生的畫圖能力，使學生有更多的實踐操作機會，并為后續的正比例函數圖像教學奠定基礎。由此可以看出，北師大版初中數學教材的“做一做”活動能夠有效提升學生的動手能力與實踐能力[2]。

4.閱讀材料。在北師大版初中數學教材中，設計了“讀一讀”學習活動，主要介紹和學習主題相關的數學史、實際生活中數學知識的應用以及趣味性的小評文。在八年級上冊的“一次函數”中，教材選用的閱讀材料是中國古代的漏刻，漏刻是我國古代勞動人民的智慧結晶，更是一次函數的創新應用。通過對漏刻的介紹，可以使學生認識到一次函數在生活中的廣泛應用，還可以培養學生的民族自豪感。

5.課后習題。在“一次函數”章節中，課后習題主要由知識技能、數學理解以及問題解決這三個部分組成。其中，知識技能主要用來鞏固一次函數的相關知識，使學生進一步了解一次函數的概念，使學生掌握并靈活應用基礎知識;數學理解主要是通過學生的獨立思考，培養其函數思想，養成函數思維;問題解決主要是應用“一次函數”章節學習到的知識解決現實問題，培養學生的知識應用能力。

6.回顧思考。通過上述分析可知，“一次函數”章節是通過探究活動引出函數概念，并通過學生的自主研究，使學生明確一次函數的圖像、表達式以及應用等內容。回顧思考主要是對“一次函數”章節知識的歸納和總結，幫助學生梳理知識結構，加深學生對一次函數相關知識的認識，為學生的后續學習奠定良好的基礎。

三、北師大版初中數學教材的完善

雖然在上述分析中，北師大版初中教材相對完善，可以在講解數學知識的同時，培養學生的綜合素養。但是仍舊存在一定的不足，教材編寫人員可以按照如下建議，進一步完善北師版初中數學教材。首先，教材中選取的問題情境需要符合學生的生活經歷與生活經驗，比如，在函數概念的引入時，應用的摩天輪問題情境具有一定的局限性，并不是所有學生都坐過摩天輪，所以這一問題情境并不能調動所有學生的學習積極性;然后，適當增加綜合性習題，因為函數是初中數學的重點內容，和很多數學知識關系密切，可以在教材中適當增加綜合性習題或者函數的實際應用習題，比如運輸問題或者最優方案等問題，提高學生的知識運用能力;最后，豐富北師大版初中數學教材的題型和例題數量，教材編寫人員需要選擇和數學知識及習題向匹配的例題，通過例題教學加深學生對數學知識的認識。

綜上所述，北師大版初中數學教材注重學生實踐能力的培養，教材內容的設計相對合理。通過本文的分析可知，就一次函數這一章節而言，北師大版初中數學教材的內容較為豐富，涉及到理論知識、數學史以及實踐應用等多方面的內容，可以幫助學生鞏固數學知識，培養學生的實踐能力與合作意識，具有顯著的優勢，教材的編寫人員可以進一步提高教材的實踐性，確保教材作用的充分發揮。

參考文獻

[1]李滿堂.“北師大版”和“人教版”初中數學八年級上冊比較研究[D].華中師范大學，2017.

[2]陳艷玲.北師大版初中數學教材中數形結合思想研究[D].陜西師范大學，2015.