小學數學教學中相遇問題解題方法策略研究

武敏

摘 要：相遇問題是小學數學應用題中重要的題型，考察學生對題目的分析能力、已知條件的理解能力，對培養學生的數學思維邏輯能力有著重要幫助。但是在學習過程中，學生捋順思維存在較大的難度，從而導致解題過程中經常出現錯誤，嚴重的影響了學生的學習信心與耐心。為此，文章對小學數學相遇問題解題訓練進行了簡要的分析，探究有效的訓練方法。

關鍵詞：小學數學；相遇問題；解題訓練

相遇問題所要表達的是單獨的兩個個體，基于時間、地點等要素相遇的情況，通過這些要素可以演化成不同的題型。因此，在教學過程中，教師要教授學生有效的解題技巧，能夠直接找到解決相遇問題的關鍵點，從而快速分析個體之間的關系以及運動過程中的變化情況，從而才能快速、準確的解決相遇問題。

一、仔細分析題目關系，合理推理

相遇問題之所以在解題上存在一定難度，是由于題目中往往給出多個環節的行程，從而導致已知條件的關系十分復雜，一旦在審題或題目分析環節出現錯誤，將會導致關系理解錯誤，從而無法正確進行列式與計算。因此，培養學生的審題能力十分必要，讓學生通過解題，合理的對題目中的已知條件進行推理與分析才能找到正確的解題方法。所以，在遇到相遇問題時，教師不要讓學生急于列式與計算，可以通過數形結合思想，讓學生將已知條件通過線段或圖形的方式表達出來，通過圖示教師可以直接了解學生理解題目過程，從而找到學生在理解上存在的誤區，從而進行有效的指導，這樣的方式可以幫助學生養成分析相遇問題的思維習慣，以便以后遇到問題后可以快速做出反應。

例如，已知題目：A、B兩個城市相距66km，小明與小敏兩人騎自行車分別從A城與B城同時出發，騎車2h后，兩人相遇，其中小明騎車速度是小敏騎車速度的1.2倍，問：小敏的騎車速度與兩人的相遇位置？這道題目可以直接通過設未知數與畫線段的方式進行解題，能夠快速得知題目中兩個個體的關系，如果單從字面上來理解很容易出現錯誤。所以，結合圖示這種直觀而清晰的分析方式，可以幫助學生理解題目。

二、有效判斷，認真辨別題目變換形式

相遇問題可以通過已知條件以及其中關系的變化轉化成不同的類型，所以為了在解題過程中避免題目理解上出現錯誤，教學過程中教師應向學生傳遞技巧，讓學生有效判斷題目的變形，從而使題目更加直觀。所以，在解題過程中，教師主要讓學生理解相遇問題的基本形式，首先其要有不同的主體在某個地點的相遇；其次其要涉及到行程；最后必須有時間要素或速度要素。也就是說，行程、時間、速度三者必須有兩者為已知條件，否則無法求出問題。當已知條件捋順完畢后，要分析其中存在的已知條件在實質上的聯系，很多題目為了考察學生的能力，經常出現混淆學生視聽的條件或詞語，對于這些詞語學生應進行反復的分析，這樣無論題目經過怎樣的變化，學生都能抓住其中的關鍵點，快速捋順其中的關系。

例如，已知題目：A、B兩個城市相距855km，一輛列車從A城開往B城每小時行駛60km，出發3h后；從B城開出一輛時速75km的快車，問快車經歷多長時間后可以與慢車相遇。根據已知題目，教師可以列出不同的算式，如855÷（60+75）；（855-60×3）÷75；（855-75×3）÷（60+75）；（855+60×3）÷（60+75）等，讓學生對算式的表達進行正確，不同的算式是通過不同的角度進行思考，每項判斷都需要學生重新分析已知條件的關系，從而也讓學生對題目的變化有更多的了解。

三、認真檢查，提升計算準確率

在相遇問題解題過程中，必須經歷的三個步驟為：一是審題；二是列式；三是計算。審題正確后，自然而然能夠列出算式，但是要想保障解題的正確性還要保障計算準確。通常相遇問題的計算涉及到四則混合運算，學生在計算過程中不能急于求成，要先根據題目的表達重新對所列算式進行分析，無問題后展開具體的計算，如果有括號應先計算括號內的乘除法、再計算加減法，計算后保留結果去掉括號，同樣先計算乘除法、再計算加減法。

四、一題多解，強化發散思維

相遇問題通常一道題目可以找到多種解決問題的辦法，教師在教學過程中，要求全班學生都掌握基礎解決問題方法，在此基礎上映培養學生的發散思維，讓學生探索不同的解決問題方法，從而培養學生的創新意識。

例如，已知題目：小明與小明同時從A、B兩地相向而行，小明騎自行車每小時速度為12km，小敏騎電動車每小時速度為小明的4倍，兩人行駛3h后相遇，那么A、B兩地相距多少千米？這道題目是典型的相遇問題，通過已知條件學生可以快速想到12×3+12×4×3這種解題方法，由于兩人相向而行，需要將兩人走過的路程加在一起才是A、B兩地之間的距離，那么通過小明行駛路程與小敏行駛路程相加即可得出結果。但是這種算法過于復雜，教師可以引導學生探究簡便的算法，總結其中的關系，如最終得出12×（1+4）×3與（12+12×4）×3兩種方法。

五、結束語

綜上所述，相遇問題在小學數學中十分常見，對于這類問題的解題，需要掌握正確的方法，因此教師在針對相遇問題進行解題訓練過程中，應從審題到解題對學生進行系統性的強化訓練，掌握解題的關鍵點與技巧，從而提升解題的準確率與效率。

參考文獻

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