基于概念圖的高中數學習題課教學研究

屈曉萍

摘 要：習題課在高中數學課堂教學中占有重要的份額，其教學目的在于通過習題讓學生對所學的知識進行鞏固，并形成一定的解題技能和數學思維。教師利用概念圖進行習題教學以及教學設計，清晰把握教學中的關鍵概念，分析教學重點與難點。基于此，本文對概念圖的高中數學習題課教學進行研究，以供參考。

關鍵詞：概念圖;高中數學;習題教學

引言

作為一種圖示法，“概念圖”利用節點表示相關概念，用連線表示各個概念之間的關系，通過設置連線，將各個用圖片或文字來表示的節點串聯起來，形成一個具體的概念，從中可以反映出作圖者對相關概念的掌握程度.教師在進行高中數學教學時，如能充分利用“概念圖”的優勢，指導學生通過構建概念圖來厘清思路，從整體上把握數學學習內容，既可以降低學習的難度，也有利于促進學生對相關知識點的掌握。

1 習題課教學選題要精

習題課教學成功與否，選題是關鍵。精選習題有助于學生理順解題思路、明確解題規范、提高思維能力，而且能提高課堂教學效率、減輕學生負擔，使學生從題海中解脫出來，在最短的時間內獲得最大的收獲。這就要求所選的習題：第一，具有典型性。即選擇那些從思維方式和解題方法上具有普遍指導意義的典型習題作為例題，要精選一些與教材內容相關的習題作為練習，或者精選不同思維以及具有指導意義的典型習題讓學生練習。第二，具有層次性。也就是說盡量選一些從簡單到復雜的習題，對思維跨度較大的習題，盡量采用一題多問的方式，培養學生思維的準確性、靈活性、深刻性。第三，具有延展性。習題的延伸就是在現有知識的基礎上進行生長和變化，精選一個典型的例題，通過一題多想、一題多問、一題多變、一題多解、一題多用等方法開闊學生的思路，訓練學生的發散思維。

2 注重習題的探究性和啟發性

在訓練的過程中，教師還要注重培養學生的綜合能力和數學核心素養。設計的數學問題要具有一定的探究性和啟發性，以激發學生的探究精神，讓其在解答問題的過程中學會合理整合和利用所學的數學知識。教師可以先提出一個難度相對較小，簡單運用公式、概念便能解決的數學問題，待學生解出后再增加題目的難度，引入一個相對較難、具有探究性的問題，使問題具有一定層次性、延伸性，讓學生根據已有知識和能力進一步挖掘和探究，通過自主思考、探究，使問題得以解決。

3 注重變式思考，設置開放試題

注重通過變式訓練加強知識的橫向聯系，達到優化認知結構、開闊眼界、拓展思維的目的，變式可將問題的本質特征暴露出來，而且可以對解題方法有全面且深入地理解，找到學習的樂趣，消除數學的神秘感，有利于培養學生的創造性思維能力.如條件與結論互換命題能否成立;加強或削弱命題的條件或結論能否得到正確的命題等.上好習題課很關鍵的因素就在于例題的變式處理水平。在此過程中，要注重題后的反思，在習題解答后，鼓勵學生根據做過的習題編寫新題，并盡可能編寫開放性試題，這樣可以激發學生的自主意識、探究意識，并達到舉一反三的效果。例如直線與圓位置關系開放性試題探索，我們可以設計如下開放性習題：若已知一條直線l：y=x與圓C：（x-3）2+y2=1，我們可以求解哪些問題？學生可以從位置、距離、切線、向量、最值等角度提出問題，進而學會如何思考，讓學生以命題者的身份來學習數學，多方位、多角度地分析問題，從提出問題到解決問題，彰顯充滿活力的課堂。

4 習題課教學評價要精

習題課的評講要有激勵性，要有利于引導學生反思和總結。習題課的講評，要注意肯定和激勵，特別要關愛學困生。教師要從解題思路、運算過程、運算結果和書寫格式上尋找學生的“閃光點”，并給予充分的表揚和肯定，從而增強他們的自信心。哪些題目學生普遍做得較好，需要表揚;哪些題目僅有個別學生做對了，必須表揚;某個題目有學生用到了好方法更應該表揚。通過講評要調動學生學習數學的情感、意志、興趣、愛好等方面的積極因素，以提高教學質量。通過習題講評，解決了哪些問題、掌握了哪些方法、哪些是因為馬虎、哪些是由于知識點沒掌握、哪些是運算錯誤造成的，要及時引導學生回顧、反思、總結，納入知識系統，做到糾正一例，預防一片;講評一法，會解一類。這樣，不僅能有效地糾錯、防錯，而且對提升學生的解題能力有事半功倍的效果。

5 運用“概念圖”，梳理數學知識

在復習教學的眾多方法中，分組學習法是使用比較普遍的有效方法.該方法通過讓學生主動梳理學過的知識，在舊知識中遷移知識，不斷深化對這些知識的理解程度，達到“溫故而知新”的學習效果.教師在具體開展復習教學時，可以將學生合理分組，巧妙利用知識概念圖進行高效復習。當然，除了要為學生營造良好的教學環境，教師在構造概念圖時，還需要將概念圖的精簡性、實用性與高度概括性充分結合起來，不能簡單將知識進行排列組合。

6 精講例題，多做練習

教師不能滿堂灌，要留下一些時間，讓學生自主學習，也可以精選一些例題，讓學生先易后難，從結構特征和邏輯思維方法等不同的角度來分析解答，當然例題在精，而不在多，難易程度也要根據本班學生的實際情況把控好。解答時，可由教師統一在黑板上講解，也可以喊一個或幾個同學去黑板上做，然后教師再有針對性地講解，還可以由教師提供部分解題思路，讓學生自己在練習本上做出來。例如在做鞏固練習時，可以以小組競賽的方式來做題，既能增添課堂的樂趣，又能激發學生的求知欲以及提高做題的準確率。

結束語

總之，在這四十五分鐘的數學課堂里，要多準備、多思考，充分提高自身的教學素質，發揮教師的引導作用，打造高效課堂.特別是在新課改背景下，教師更要盡最大的努力，用高效的教學方法，打造高效的數學課堂，讓每一節課都精彩紛呈。

參考文獻

[1]王晴雯.高中數學概念教學的課例研究[D].天津師范大學，2019.

[2]魏興麗.淺談概念圖在高中數學中的應用[J].考試與評價，2019（05）：86.