高中數學向量教學策略探微

蔡昆

[摘? 要：向量作為高中數學的重要內容，它經常會與其它知識結合來考查學生，學生必須熟悉掌握相關的內容，并在綜合應用中才能提升對知識的理解鞏固。教師要緊扣向量的知識內涵，為學生的有效學習搭建探究平臺。本文從注重向量基礎知識講解、注重向量線性運算講解、注重向量綜合題型講解三個方面闡述高中數學向量教學的策略。

關鍵詞：高中數學;向量教學;策略探微;能力提升]

向量是高中數學重要教學內容，在高考中常與其他知識綜合起來進行考查，學生如不能熟練掌握向量知識，很容易失分，因此，高中數學教學中，教師應結合向量教學內容，采取有效的教學策略，幫助學生加深對向量知識的理解與認識，做到向量知識的靈活應用、融會貫通。

一、注重向量基礎知識講解

高中數學中，向量概念較多，如零向量、單位向量、平行向量、共線向量等，只有學生切實掌握向量概念，理清不同概念的區別與聯系，才能達到靈活應用，因此，教學實踐中，教師應引導學生打牢基礎知識，一步一個腳印，切不可好高騖遠。同時，教師應注重相關題目的講解，通過分析題目，使學生對向量基礎知識有個更加深刻的認識。

例如，如果a0為單位向量：①若平面內的某個向量為a，則a=|a|a0;②若a和a0平行，則a=|a|a0;③若a和a0平行，且|a|=1，則a=a0，那么假命題的個數為（? ? ）。

A.0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? B.1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? C.2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? D.3

分析：該題目看似簡單，但考察的向量知識并不少，學生如掌握的向量知識不牢固，很容易選擇錯誤。對于①來講，因為向量是一個具有方向又有大小的量，其中a和|a|a0具有相等的模，但方向不一定相同，因此，錯誤。對于②來講，向量平行有兩種情況：方向相同、方向相反，因此，a和a0方向相同時a=|a|a0，如果a和a0方向相反，則a=-|a|a0，因此，錯誤;對于③也是忽略了平行向量的兩種情況，因此，錯誤。綜上此題選D。

二、注重向量線性運算講解

向量運算中線性運算基于平行四邊形法則，在一些測試中較為常見，部分學生因為無法搞清向量方向，或將向量加法與減法混淆在一起，導致計算錯誤，因此，教學實踐中，教師應注重講解向量加法、減法規律，使學生能夠清晰的認識向量的加法與減法。其中向量加法的規律為：兩個向量首尾相接，由開始向量的尾指向結束向量的頭，得出的向量即為兩個向量相加的和。向量加法為：兩個向量尾部相接，從減向量的頭向被減向量作向量，即為兩個向量的差。同時，為幫助學生正確進行向量的線性運算，教師應結合具體題目進行講解，使學生能夠靈活掌握。

例如，如圖1在△ABO中，[OC=14OA]，[OD=12OB]，AD和BC相交于M，設[OA]=a，[OB]=b，請用a和b表示向量[OM]。

分析：給題目考查了向量的線性運算，難度較大，教師可引導學生采用待定系數法進行求解，即，設[OM]=ma+nb，而后借助圖形進行轉化，求出m、n的值即可。具體解題步驟如下：

通過分析可知該題看似難度較大，但只要能夠熟練向量線性運算知識，結合給出的圖形，利用待定系數法不難求解。

三、注重向量綜合題型講解

高中數學中向量加減法常和其他知識點結合在一起出題，難度較大，很多學生不知道如何下手，失分率較高，因此，教學實踐中，教師應注重講解一些典型例題，通過典型例題的講解，使學生掌握解題技巧，遇到類似題目能夠迅速計算出正確答案。

該題目是一道綜合題，考查了向量知識、三角函數知識，以及不等式知識等，具有較強代表性。講解該題目時，教師應給學生留充足的思考時間，為防止學生出現畏難情緒，教師應注重引導，當學生成功解答出該題目，成就感便油然而生，學習的積極性更高，此時，教師可要求學生進行思考，解決該類題目需要注意哪些問題，該如何處理等，并做好總結，為今后該種題型的正確求解奠定基礎。

總之，在高中數學教學中，向量基礎知識多而復雜，而且可以和其他知識結合在一起出一些難度更大的題目，對學生的綜合素質要求較高，為保證學生能夠靈活應用向量知識，迅速作答，得出正確結果，教師應多進行教學總結與反思，積極尋找有效的向量知識教學策略。本文通過討論認為，高中向量教學中，教師應注重向量基礎知識講解，使學生搞清向量基礎概念，以及容易出現錯誤的知識點。同時，注重向量線性運算知識講解，幫助學生總結向量加法、向量減法的規律。另外，教師還應注重向量綜合題型的講解，使學生掌握解答向量綜合題型的思路與方法。

參考文獻

[1]梁小波.新課改下高中數學向量的教學研究[J].求知導刊，2016（13）.

[2]曹新，明小青.向量加法的教學應該關注些什么[J].中學數學研究，2010（5）.