試論數形結合思想在初中數學學習中的運用

劉艷玲

摘 ?要：數形結合是學生學習數學時常用的一種解題方式，和其他的方式相比較，數形結合能夠形象地、直觀地解決數學問題，便于學生接受和學習。因此，在初中數學學習的過程中，數學教師要培養學生數形結合的解題思想和解題能力，這樣才能提升數學課堂的教學質量，提高學生的數學水平。本文通過初中數學等腰三角形、長方形、數學問題等方面進行了分析與探討，希望對相關的教育人員有所幫助，僅供參考。

關鍵詞：數形結合思想;初中數學;運用

數學是計算實際生活中數量關系和空間變化的一門學科，數與形是數學知識學習中的基礎概念。在數學學習的過程中，數與形之間并不是單獨存在的，數缺少形時不能夠直觀地進行分析，形缺少數時不能進行細致的研究，它們是互相對應、互相聯系的。因此，把數與形結合起來的思想就成了數學解題時一種常用的解題方法，數形結思想能夠有效地促進數學教學的發展，有利于培養學生的數學思維能力，提高學生數學學習水平，促進學生綜合素質的提升。

一、數形結合思想對初中數學學習的作用

隨著國家初中數學新課改的實行，對初中數學教師也提出了許多要求，教師既要讓學生掌握數學基本理論知識，又要培養學生思考能力和解決問題的能力，還要讓學生將所學的知識應用到實際生活當中，提升學生的數學學習能力。因此，在初中數學教學時就要實行數形結合的教育方法，數形結合能夠培養學生的空間意識和對數字的理解，是形象思維與抽象思維相結合的應用，有利于培養學生的數學思維，使學生能夠熟練地運用數學知識。數形結合思想在初中數學教學中的應用，有利于學生學習比較難的數學知識和概念，能夠提高學生對于數學知識的理解和應用，能夠夯實學生的數學知識，培養學生的數學思考能力，提高學生數學學習水平，也有利于學生綜合素質的提升。

二、數形結合思想在初中數學學習中的具體運用

（一）數形結合在概念教學中的應用

初中階段數學概念較多，教師在概念教學中，要盡量減少純理論教學方式，通過滲透數形結合思想來降低概念理解難度，讓學生在理解概念的基礎上活用數學知識，進而為后續學習奠定基礎。針對較抽象概念教學時，教師運用數形結合思想來加深學生對概念的印象，讓學生熟記數學概念、理解概念本質。

例如，學習數軸定義時，數學教師利用多媒體畫板功能直觀畫出原點、單位長度、直線方向的數軸，通過數形巧妙結合來補充數學知識，順利轉化數學思想。數形結合不僅運用于數軸概念，而且還能借助數軸解答相關數學問題，如有理數知識記憶、一元一次不等式解集確定、一元一次不等式組求解等。其中，初中生有理數教學時，教師借助數形結合思想——數軸，來明確數與點的關系。數形結合——數軸的運用會將數形結合思想發揮到極致，數軸有效性全面彰顯，真正實現復雜問題簡單化教學目的。同時，初中生能夠直觀梳理數量關系，發散數學學習思維。由此可見，初中教師在數學教學的過程中，要充分發揮數形結合的重要性，利用數形結合方法幫助學生更快地理解并掌握所學知識，促進學生數學水平的提高，提高初中數學教學質量。

（二）數形結合在生活類數學題中的應用

長方形是生活中常見的一種圖形，初中長方形是幾何圖形學習的重要內容，初中數學有許多問題背后都有著幾何信息，從圖形的特點上能夠看出數的關系，是數形結合的體現。例如：某學校草坪是由10塊一樣的長方形地磚組成的一個大長方形（地磚之間存在的空隙可忽略不計）。如圖所示，如果大長方形的寬是75厘米，求它的長是多少？這道題看著是一道幾何問題，實際上它在解題的過程中還要應用到函數的知識，解題方法如下：先假設小長方形的長是X厘米，寬是Y厘米，通過圖中的觀察可以發現X=3Y， X+2Y=75。解得X=45，Y=15，從中可以得出2X=90厘米。

在初中教師講新的數學知識或者講解練習題時，要有意識地培養學生數形結合解題的能力，引導學生親自動手繪畫圖形，通過改變圖形中的某一元素來達到解題的目的。在解題的過程中，學生能夠感受到數形結合方法解題地簡潔、方便，但是教師應該清楚知道要教授學生的是解題方法和思路，并不是對某道題的解題過程，要根據學生的知識水平和學習經驗對學生進行合理地教學，讓學生能夠很好地掌握數形結合思想，并在之后的學習過程中能夠自己主動地運用這種方法進行解題。例如：在學習平方差公式這一課時，數學教師可以利用平面圖形正方形進行分割，讓它轉變成一個長方形，這樣可以非常直觀、簡單的讓學生理解數學公式的轉換，通過幾何圖形面積的分割和組合來解決數學上的問題。類似的方法在勾股定理和完全平方公式中也有運用，而且數形結合思想在函數中的應用非常廣泛。所以，初中教師在解決數學問題時，要合理地利用數形結合進行解題，并注意培養學生數形結合思想和應用意識，培養學生數學思考能力，提高學生數學解題能力，促進初中數學教學效果和質量的提升。

三、總結

綜上所述，通過以上的分析和探討，數形結合思想是初中學生學習數學時的重要解題方法。學生在數學學習過程中，可以運用數形結合思想把復雜的數學問題變得簡單化，把抽象的問題形象化，把抽象思維轉化為形象思維，把抽象的數學問題通過圖形直觀地表現出來，實現形象與抽象的有機結合。因此，在初中數學學習的過程中，數學教師要合理地培養學生數形結合思想，提升學生數學思維能力，使學生能夠更好地理解數學，提高數學學習能力，促進初中數學教學良好發展。

參考文獻

[1]倪樹平.讓反思與探究成為學生學習常態[J].數學通報，2019（7）：40-45.

[2]李杰.數形結合思想在初中數學教學中的實踐研究[J].新課程（中），2017（5）：17-17.