類比推理在高中數學學習中的應用

彭浩楠

摘 要：作為一種重要的數學思想和方法，類比推理可以將某些抽象的數學邏輯理念形象化、具體化，有助于高中生更好地理解這些數學知識，同時也有助于增強高中生的創造性思維。本文基于類比推理數學思想，探討了其在高中數學學習中的應用對策。

關鍵詞：類比推理；高中數學；應用對策

隨著新課標的推廣，“自主”逐步成為新時期高中生學習的主要方式。高中數學教學也不例外，其主張打破傳統高中生過度依賴教師的學習方式，自主學習和探究有關的數學知識，有助于增強學習效果。而類比推理作為一種重要的數學思想和方法，有助于提升高中生理解和解決數學問題的能力，值得高中生自主學習和掌握。因此，對于類比推理在高中生數學學習中的應用進行探討具有重要意義。

一、巧用類比推理，整合分散知識

高中數學教學過程中所涉及的數學知識量比較大，且大多數的數學知識是分散存在的。高中生在學習數學知識的時候，如果沒有系統地整合這些分散的數學知識，或者只是按照教材的編排順序來學習，勢必無法確保所學數學知識體系的完善性，很容易混淆所學的有關數學知識點。實際上，高中數學學科各章節的數學知識點并非獨立存在的，他們之間具有很強的系統性和聯系性，所以為了提升數學學習效果，必須要加強這些分散的數學知識的整合力度，在充分理解有關數學知識的基礎上去整合和消化這些數學知識。但是單純地依靠死記硬背是遠遠不夠的。如果可以選用類比推理方法，對有關的高中數學學科知識進行細致劃分和歸類處理，這樣就有利于整合處理和分析有關的數學知識。與此同時，如果死記硬背有關的數學知識，那么很容易產生思維定勢，影響實際的學習效果。通過合理運用類比推理思想，可以在潛移默化中學習有關的數學知識，可以極大地增強學習效果。

例如，在學習“向量”這部分數學知識的過程中，高中生常常將空間向量、平面向量以及共線向量等相關數學概念混淆，更無法充分把握這些向量之間的內在聯系，進而會影響實際學習的效果。而此時，如果在學習該部分數學知識的時候合理引入類比推理數學思想，那么高中生就可以在靈活掌握共線向量等相關知識的基礎上，將該部分數學知識推廣到平面向量部分知識學習中，進而可以推廣到空間向量的數學知識學習中來，從而借助環環推進的學習方式在最短的時間內學習和掌握這些相關向量知識及它們之間的內在聯系，有助于為靈活運用這些數學知識解決實際問題奠定扎實基礎。

二、巧用類比推理，開展自主學習

隨著新課標的推進和普及，傳統被動的知識學習模式已經無法滿足新時期高中生學習的需求。為了滿足新時期高中數學學習需求，高中生必須要增強自身在學習過程中的自主性和能動性，充分發揮自主探索和學習數學知識的能力，更好地掌握有關的數學知識。如果此時可以合理運用類比推理數學思想來開展數學知識學習，那么可以大大增強學習的自主性，有助于高中生自主觀察和學習有關的數學知識，深入挖掘數學知識的內在本質，大大增強學習數學知識的效果。

例如，在學習“等比數列”部分數學知識的時候，高中生已經學習過等差數列方面的數學知識，此時可以借助類比推理數學思想來自學該部分的數學知識。通過類比等比數列和等差數列二者的定義、數學表示、通項公式以及公式推理方法等數學知識來歸納和總結必要的數學知識。如此一來，通過該種類比推理方式，可以幫助高中生充分認識到等比數列的特殊性，即其中任意一項和公比均不可為零，有助于使高中生充分體會到數學知識的聯系性，可以提高高中生靈活運用所學數學知識的能力。

三、巧用類比推理，深化解題思想

在學習高中數學知識的過程中，除了可以借助類比推理數學思想來整合數學知識和開展自主學習之外，同樣可以借其來深化解題思想，這不僅有助于高中生提升解決有關數學問題的能力，同時也可以進一步在此過程中培養和提升創新能力和探究能力，深化對于有關數學解題思想的認識。因此，在實際的數學問題求解的過程中，高中生需要注意借助類比推理數學思想來合理對比有關的解題要點，明確不同數學問題求解的異同點，以便可以快速找到解決有關數學問題的突破點和解題方法，從而可以不斷提升解題能力，更好地學習和運用有關數學知識。

總之，類比推理思想的合理應用，可以幫助高中生通過對比各種數學知識來更好地整合和掌握數學知識，尤其是可以將某些繁雜、抽象的數學知識簡單化、形象化，將大大提升學習數學知識的效果。

參考文獻：

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