實驗教學拓展數學思維空間

花榮宏

動手開展實驗，對于小學生來說是一種能動的、可激起他們探索新知的方式。實驗教學還能很好地擴大學生參與知識探索的歷程，可以將主動學習最大化。通過鼓勵學生制作相關數學模型，比較實驗數據之間存在的規律，在實驗過程中注重知識之間的對比關聯，可以有效擴展學生數學思維空間。

制作模型，理解抽象概念

對于初次接觸抽象數學概念、幾何圖形的小學生，在教學概念、定義、圖形面積等觀念時，利用傳統的灌輸式的教學方式，很難讓學生領會。而采用實驗教學的方式，鼓勵學生在生活中尋找實驗器材，自己制作相關模型，可以將抽象的概念具體化，加深其理解。

例如，在教學蘇教版小學數學五年級（上冊）“平行四邊形的面積”時，教師常常直接告訴學生公式“S=a×h”其中S、a、h分別為平行四邊形的面積、底、高。直接告知學生公式這種方式，學生在不理解的情況下僅僅是死記硬背，而未達到理解的效果，有時條件稍微改變，學生就不知道怎么做了。而采取實驗教學的方式，鼓勵學生搜集生活中實驗工具，將未學過得圖形轉換為熟悉的圖形模型，讓他們自己探索出新知。對于平行四邊形面積的探索，即可引導他們探索是否可以將其轉換為之前學過的圖形，學生經過思考，提出可以通過剪下一個三角形再將三角形平移從而將其轉換為長方形，而求平行四邊形的面積就轉化成求經變換的長方形的面積，長方形的長即對應平行四邊形的底，寬對應平行四邊形的高，從而自己推導出面積公式。

像上面那樣，學生在首次接觸比較晦澀難懂的抽象概念時，教師要鼓勵他們通過動手操作制作相關數學模型，切實體會知識導出的過程，這不僅為其提供了探索和發現新知識的空間，提高了課堂的參與度，還幫助他們在操作的過程中理解了抽象的概念，通過自身操作思考得出的知識往往是不容易忘記的。

比較數據，發現隱性規律

小學生的內心對未知的事物充滿著無窮的好奇心，知識亦是如此。根據他們的這一特點。教師可以以實際生活為原型，創設簡單的思維引導型實驗，通過比較實驗數據，引導其發現實驗中存在的隱性規律，從而解決問題。

例如，在小學四年級（上冊）（蘇教版小學數學）中有“簡單的周期”這一知識，為了幫助學生理解這一知識，教師可從日常生活入手，創設思維型實驗，比如在課上時可以向學生展示這樣一個情景，“為了迎接國慶節日，天安門廣場需要被重新布置一番，擺放四種不同顏色的盆花，其排列順序為紅花、黃花、紫花、藍花、紅花、黃花、紫花、藍花……”這時老師向學生提出第一個問題“同學們，如果你是這次活動中負責擺放花盆的人員，你是否能很快地知道某個位置的花是什么顏色？如第10盆花應該放什么顏色？”這時張元回答：“老師，是黃花”。教師回答：“嗯，很好，你能告訴大家你是怎么知道的嗎？”。該生回答：“老師，因為通過觀察給出的數據，我發現花盆的擺放是按紅、黃、紫、藍依次排列的，所以我通過在紙上畫的方法，得到了第10盆是黃花”，這時教師回答：“恩恩，這種方法很好，不過，當我問你第268盆的時候你還要在紙上畫嗎？這樣是不是要畫很久了，大家思考一下，能不能根據你們發現的規律用數學的方法得出結果？”經過思維型實驗的引導，同學之間的相互討論，學生得出了用除法的知識解決問題的方法。

此案例中，教師由生活情境入手，設置適當的思維型實驗，鼓勵其通過給出的數據尋找其中存在的規律，并應用所尋找的規律解決問題，培養其利用相關規律解決問題的能力。

對比關聯，深化反思意識

數學知識之間存在較強的關聯性，如果教師在進行教學設計時，能重視知識間的關聯性，采取適當的數學實驗方式，幫助學生理解知識間存在的聯系，培養其在學習某一知識時能反思與其他知識的關聯，深化其思維。

例如，在學習“分數除法”時，教師可設置這樣一個實驗，首先為學生展示一容量為1升的量杯，里面有2/5升礦泉水，如果想平均分給班上李亮與王淼兩位同學，該怎么分？學生通過實際拿量杯分水，在實驗過程中思考如何分能達到平均，得出了假設把1升水平均分成5份，那目前水的量就占了2份（2/5），那么如果想要平均分給兩個同學，則每個人得到2份水的1份，得出每個人得到2/5的1/2，即將除法“2/5÷2”轉化為“2/5×1/2”即1/5升。進而總結出，分數除以整數可以轉換為分數乘以整數的倒數（除數不為0），得到了分數除法和分數乘法之間的關聯性，加強了知識之間的聯系。

此案例中，教師在進行教學設計時，采取適當的方法，引導學生將新舊知識聯系起來，在對比之間體會數學知識之間的關聯，進而在之后的學習中能夠注重知識之間的關聯性，深化學習反思意識。

在數學課堂中引入實驗教學的形式，通過鼓勵學生從生活中取得實驗材料，制作相關實驗模型，通過實際操作達到對某些抽象觀念的理解;設置某些存在規律的實驗，引導學生發現實驗數據中隱藏的規律，并用規律解決問題;在進行實驗設計時要注重知識之間的關聯性，引導學生將新知轉換為舊識，達到學習新知識，復習舊知識的目的。同時培養學生反思意識，這種學習方式利于擴展學生的數學思維空間，并學會以數學的思維考慮問題。

（作者單位：江蘇省揚州市江都區仙女鎮正誼小學）