小學數學作業有效性的研究

駱偉紅

【摘要】隨著課程改革的深入發展，追求教學的有效性已成為當前新課程改革的主旋律。小學數學作業是課堂的延續和補充，是數學教學的重要環節，更是對新授知識的鞏固起著十分重要的作用，是增強教學效果的有效手段之一。然而，長期以來，由于應試教育思想以及升學的壓力，教師在作業設計和實施過程中仍然存在許多問題：作業“一刀切”、量大以及缺乏針對性、層次性、開放性、靈活性，教師評價方式單一……這些問題一方面無形之中加重了學生的學習負擔，壓抑了學生的學習興趣，以致很多學生產生了不喜歡做作業、甚至厭學的情緒。另一方面也干擾了教師從作業中獲取有用信息，降低了作業反饋的效果，影響了教師對教學活動的優化。那么，我們應如何提高作業的有效性，使作業真正為高效學習服務，使作業活起來？

【關鍵詞】小學數學;作業;有效性

一、引言

作業設計是課堂教學的延伸和繼續，小學數學作業設計的有效性研究是提高課堂教學效率的重要手段和保證，其重要性不言而喻。但是在傳統的教學中，我們的數學作業一般形式單調，模仿性強，封閉式結構，完成時間長，不注重創新能力和實際能力的培養，脫離生活實際，這嚴重地加大了學生的負擔，抑制了學生學習數學的興趣，且極大地限制了學生數學學習活動的空間和數學素養的提高，機械性模仿的作業嚴重制約了學生個性化的發展。為了突破過去作業形式單調，模仿性強，封閉式結構，耗時長，脫離生活實際的傳統作業模式，我們需要構建新的開放型的、合作型的、探究型的、創新型等貼近實際生活符合新的教育理念的作業模式，使學生對數學產生濃厚的興趣，把數學作業看作愉快活動，在此基礎上培養學生的創新能力和實踐能力。

因此，這里小學數學的作業研究主要是對于作業內容的選擇、作業時間的安排、作業題型的設計、作業批改的形式這幾方面的研究。

二、研究內容

（一）作業內容的選擇

1.寓教于學，布置有趣、有“生活氣息”的作業

《數學課程標準》提出：“數學學習內容應當是現實的、有意義的。”指出學生的數學學習內容應當具有生活實際意義，與生活緊密聯系，讓學生感受到數學來源于生活，又回歸生活。因此，數學作業，要聯系學生的生活實際與認知發展水平，要使學生感到喜聞樂見。作業的形式不可一成不變，不應局限于文本作業。實際上，數學作業可以是一項活動或一項制作。《數學課程標準》指出：“從學生熟悉的生活情境與童話世界出發，選擇學生身邊的、感興趣的事物，以激發學生學習的興趣與動機……”然而，學生對作業是否感興趣，在很大程度上取決于作業的內容是否新穎。如，在學習了“角的認識”以后，讓學生利用各種圖形拼成一副漂亮的圖片，甚至有的學生會利用圖形給語文課本的詩做插圖。這樣的作業會讓學生感到新鮮有趣，且能激活學生的思維，使他們迸發出創新的火花。又如，教學完五年級“找質數”這節知識后，筆者設計這樣一個游戲：同學們按照自己的座位號，按老師要求站立，看誰反應快。

a 座位號是質數的同學;

b 座位號是最小合數的同學;

c 座位號既是偶數又是質數的同學;

d座位號既是合數又是奇數的同學;

e 座位號是合數的同學;

f 沒有站立過的同學。

在這樣的輕松愉悅的學習氛圍中，學生既學習了新知識，且印象深刻，又從中深深地充分體會到“數學源于生活”“生活中處處有數學”。在完成教學任務的同時，培養了學生的創新思維與動手能力。

2.有針對性地布置作業

數學作業，從教學目標來說，要體現課堂教學應該達到的教學目標;從學生方面來說，學生通過作業能融會貫通，舉一反三，思維能力得到進一步發展。在學習難度較大的內容時，教師不可急于在短時間內讓全體學生全部掌握，可采用螺旋式的教學方法，即有目的地安排一定程度的反復性作業，才能保證學生能牢固地掌握知識和技能。例如，在學習了《有余數的除法》后，可以設計這樣一道題目：薯片每包2元、礦泉水每支3元、飲料每支5元、餅干每包6元，淘氣有20元。

①都買礦泉水，最多可以買幾支，還剩幾元？

②都買餅干，可以買幾包，還剩幾元？

③還可以怎樣買，正好把錢用完？

這種類型的題通過一題多問，起到鞏固、一題多用的作用。一方面提高學生練習的效率，一方面又培養了學生思維的廣闊性，針對性較強。

（二）作業時間的安排

在傳統的教學中，大多數教師都是在臨近下課時才安排課堂作業，因此，常出現學生的課堂作業不能在課堂及時完成，而拖延到課后完成。在這樣的情況下，課堂作業的反饋就失去了其真實性，且占用學生短暫而寶貴的課間時間，導致學生在下一節課的時候還在回想上一節課的內容。另外，教師往往在臨近放學的時候才進教室布置大量的作業，學生在帶著抵觸情緒的情形下接受完成，那么作業質量也就可想而知了。如何科學合理地布置作業？當前有些學校進“30+10”的課堂安排方式（即30分鐘加10分鐘）研究，效果不錯。“30+10”是對一節課教與學時間的大致分配。“30”是師生互動時間，“10”是學生獨立作業的時間，這是學生復習鞏固提升學習效果的過程。“30+10”強調一個較完整的學習過程，它突出精講多練。它有三種形式：分別是“先練后講”“邊講邊練”“先講后練”。這樣，把作業控制在課內，逼著教師壓縮講課的時間，騰出時間來讓學生在課內完成一定份量的作業。這樣勢必要求教師研究教材，研究認知規律，爭取以較少的時間，容納較多的教學內容，提高自己對所教學科的“領悟能力”，同時也使教育回歸本意，讓學生“學”，讓學生“習”，從而達到“學而時習之“的效果。目前還有些學校大膽進行“20+20”的教學時間分配，不得不說明作業時間的安排要得到保證。

（三）作業題型的布置——多層次作業

《數學新課程標準》中指出：“人人學有價值的數學;人人都能獲得必需的數學;不同的人在數學上得到不同的發展。”因此，我們在布置數學作業時，要根據學生的個體差異，因材施教，布置有梯度的作業，滿足對不同層次的學生不同的要求。具體措施如下：

1.作業量分層。每次作業的布置通常分為三個層次，分別是：“基礎訓練”“鞏固提高”和“拓展應用”，題量可按3：2：1進行分配。各組題按實際情況可適當增減。

2.作業難度分層。針對學生學習數學的能力的差異性，找準學生的最近發展區，為他們確定不同的目標，設計不同難度的基礎訓練、鞏固提高、拓展應用這三個層次作業。學生可以靈活、自由選擇作業。

3.作業時間分層。預設完成每組題的所需要的時間。數學作業必須關注學生學習數學的個體差異。對于后進生，能有效保障后進生“夠得著”的問題;對于成績好的同學可以是“堂堂清”;對于稍微落后的不能進行“堂堂清”的中等成績學生，可以降低要求，可讓他們“天天清”;而對于個別學習非常困難的學生，需要老師在課后單獨輔導后再做“天天清”。

如，五年級的學生在學習了“長方體的表面積”之后，我們布置了這樣的三組題：

A組題：基礎訓練。

計算下面圖形的表面積

安居小區門前水池長9米，寬6米，高1.2米。在水池底面和四周貼上瓷磚，至少要多大面積的瓷磚？

（設計意圖：基礎題型，與生活實際關聯，求生活中長方體、正方體形狀物體的表面積）

B組題：鞏固提高

要做一個長方體浴缸池（無蓋），長8分米，寬4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元錢？至少需要多少錢買玻璃？

（設計意圖：讓學生將生活中的例子抽象為數學模型，能夠用數學的思維方法去分析、解決問題）

C組題：拓展應用

動手制作：制作較簡單的圖形學具

（設計意圖：學生通過主動動手操作，在探究中體會數學的奧秘，從而獲得成功的樂趣。也能讓不同層次的學生得到不同的收獲）

作業有了層次，學生就有了選擇，我們的教學便有的放矢，不同的學生有著不同層次的作業，不同的學生都能獲得成功的喜悅，真正實現“不同的人在數學上得到不同的發展”，促進他們想學、樂做、可發展。

（四）作業批改形式——分層

對于優等生的數學作業，他們能力較強，可讓他們相互交換作業，用“等級+評語”的形式進行互改; 對于一般學生的數學作業，由老師批改。批改時需圈出錯誤，寫出原因，用符號或評語加以提示或鼓勵，學生會在一次次的評定中，期待著問題獨立解決后教師給予的肯定，讓每一次的修改作業成為師生心靈溝通的橋梁;對于學困生的數學作業，他們一般需要面批。他們學習能力較差，自卑心理較強，需要我們善于發現他們細微的進步，及時給予鼓勵，放大他們的優點，讓他們感受到老師對他們的愛與耐心，使他們在今后的學習中充滿信心。

三、結論

通過“小學數學作有效性”的研究，我們創新了小學數學作業內容的選擇、作業時間的安排、作業題型的設計、作業批改的形式，總結出了適合小學生年齡特點的作業形式。游戲性類型的作業能提高學生學習數學的興趣，實踐性類型的作業讓學生運用數學解決生活中的實際問題，綜合性類型的作業讓學生獲得了廣泛的數學活動經驗。小學數學的作業內容具備了貼近生活、自主創造、趣味綜合等特點。作業形式也從傳統的枯燥、機械、單一的作業中走了出來。現在，學生的數學學習興趣更濃厚了，數學綜合素質得到提升，數學學業成績也提高了，學習負擔減輕了，教師的專業水平也有所提高。

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