關注數學素養

唐亞飛

摘要：《義務教育數學課程標準（2011年版）》中多處強調，小學生學會與他人合作交流，能清晰地表述自己的想法和意見……小學生在數學課堂上能敞開心扉，與同學展開對話交流，能將自己在數學學習過程中的想法，合作探究的過程，以及解題的思路方法等用恰當的數學語言，有條理地準確流暢地表達出來。因此，培養小學生數學語言表達能力在小學數學課堂中就顯得尤為重要。

關鍵詞：數學語言 培養 表達能力 規范 準確

數學是傳統教育和人類文化的重要組成部分，在培養有素養的現代公民方面有著不可替代的作用。《義務教育數學課程標準（2011年版）》中多處強調，小學生在課堂教學活動中，要學會與他人合作交流，能有條理地表達自己的思考過程，能清晰地表述自己的想法和意見。這些都明確要求小學生在數學課堂上能敞開心扉，與同學展開對話交流，能將自己在數學學習過程中的想法，合作探究的過程，以及解題的思路等用恰當的數學語言，有條理地準確流暢地表達出來。因此，培養小學生數學語言表達能力在小學數學課堂中就顯得尤為重要。

一、教師的示范引領作用

數學是一門嚴謹的學科，教師要讓小學生在數學課堂上準確運用數學語言，有理有據，邏輯嚴密地表述清楚自己的想法，首先自己就要能準確流暢地運用數學語言，發揮示范引領作用，因為教師的一言一行對小學生都有著“潤物細無聲”的影響。

1.教師的數學語言表達要規范、準確

教師的語言對小學生有巨大的影響，特別是低年級的小學生，他們的模仿能力很強。因此，教師的數學語言表達要準確，清晰流暢，簡潔完整，對數學術語、概念等的表述要科學準確，要用規范的、邏輯性強的書面語言代替不規范的、混亂的口語。如：直線a與直線b互相平行，直線a是直線b的平行線，不可誤說成直線a是平行線;算式6÷3=2不可誤讀為六除三等于二;2，3是6的因數，6是2，3的倍數，不可誤說成2，3是因數，6是倍數……總之，教師要不斷提高自身的數學語言素養，通過自身數學語言的示范作用，引領小學生的數學語言表達能力不斷發展。

2.教師提出的數學問題要能引發學生思考并讓學生樂于表達自己的想法

數學問題是通過數學語言表述出來的，問題的語言表述是否清楚將直接影響小學生思考，進一步影響地學生數學語言的組織和表達。“好的問題是促進學習的燃料”，因而，數學教師一定要研究問題。在課堂教學中要用心設計問題，要善于抓住提出數學問題的時間點，恰到好處地使學生主動參與思考問題并樂于表達自己對教師所提問題的想法。

教師提出的問題不能太隨意，要有針對性、啟發性，并且有價值，還需考慮小學生的學習水平以及年齡特征。不需思考就能回答的數學問題，在課堂教學中是沒有價值的。如：

問題（1）：x=2是方程嗎？個人認為這樣的提問沒有意義，沒有弄清方程的本質。

問題（2）：在教學《平移與旋轉》時，教師先出示了列車和國旗運動的畫面，接著問：“行駛的列車是怎么運動的？國旗是怎樣升上去的？”

生1：列車是在鐵軌上運動的。

生2：國旗是繩子拉上去的。

顯然，這個問題提得不成功，學生沒有領會教師的意圖。

問題（3）：x=2是方程4x+6=14的解嗎？這樣直指答案的提問，缺乏思維的含量，改為“x=2是方程4x+6=14的解，你的依據是什么”，我認為會更好。

問題（4）：在教學《解決問題的策略：一一列舉》時，教師出示問題：王大叔想用22根1米長的木條圍一塊長方形花圃，有多少種不同的圍法？接著學生開始相互討論，交流匯報，出現了遺漏和重復的現象，這時教師提出問題：為什么會出現遺漏和重復的現象？如何避免呢？這樣的問題有針對性，能引發學生的思考，等思考成熟了，肯定愿意與同學們交流。

教師提出問題后，要給學生留出足夠的時間讓他們去思考。很多教師在課堂教學中提出問題后，缺少等待，只象征性地給了學生短暫的思考時間，很快就給出答案或請尖子生回答問題。由于時間不夠，多數學生無法進入思考狀態，思考不成熟，說不出自己獨到的見解，因而不愿表達，只好做聽眾。如果教師給出足夠的思考時間，那么學生經過認真思考，回答問題的興趣會更大，表達時數學語言會更完整、更準確、更科學。

二、培養小學生善于提出數學問題的能力

要讓學生發言，還要讓學生學會提出問題。學生提出數學問題，就會用數學語言去表達，也就必然經歷了一個思考的過程，一個語言的組織過程。因此，在培養小學生數學語言表達能力的同時，絕對不能忽視對小學生提出數學問題的能力進行培養。

教師必須要想方設法創設各種情境，激發小學生的積極性和求知欲，發揮他們的潛力，使小學生經歷“想提出數學問題-敢于提出數學問題-多提出數學問題-善提出數學問題”四個階段。

情境一：學校成立興趣小組，美術組54人，象棋組18人，書法組9人。

（1）美術組比象棋組多多少人？

（2）象棋組人數是書法組人數的幾倍？

（3）你還能提出什么數學問題？

小學生在前面兩問的基礎上，肯定會模仿提出很多數學問題。

情境二：植樹節到了，唐老師帶領同學們去植樹，柳樹8行，每行8棵;楊樹5行，每行7棵;桑樹4行，每行9棵。師：你能提出哪些數學問題并解答？學生會利用已知經驗進行思考并提出問題，教師適時提醒用準確的數學語言敘述。

情境三：在教學《年月日》時，學生已經認識了大月和小月，并通過不同年份的年歷卡發現了2012年、2016年的2月全月有29天，2013年、2014年、2015年、2017年、2018年的2月只有28天，經過教師的一步步引導，學生提出如下問題：

生1：在什么時候2月只有28天？在什么時候2月有29天呢？

生2：為什么2月不像其他月那樣有30天或者31天呢？

學生在教師的引導下提出了這樣的問題，肯定經過深度思考，也必然能引發其他學生的思考乃至回答。

在小學生提出數學問題時，教師要耐心等待，用心去聽，并在學生需要的時候，恰到好處地引導學生組織好數學語言去表達。長期堅持，在小學生提出數學問題的同時，他們的數學語言表達能力必將得到鍛煉并得到有效改善。

三、與語文學科的有效整合

《義務教育數學課程標準（2011年版）》提出學習數學還應該有效整合各學科資源，要讓學生會學數學、喜歡數學。因此，培養小學生數學語言表達能力還可以整合語文學科的有效資源，結合語文學科的復述課文內容和口語交際等形式，給小學生提供語言生長的平臺，讓他們在這個平臺上語言表達能得到有效指導和盡情發揮，既鍛煉了學生的概括能力，又培養了學生的語言表達能力。

閱讀是培養小學生數學語言表達能力的一個基本途徑，通過廣泛閱讀，學生拓寬了知識面，學習了他人思考問題的角度和方法，了解了與別人交流的技巧等，這樣，他們會更有表達的欲望。另外，只有讀懂問題，讀透問題，學生才能厘清問題中的數量關系，才能有效地提出數學問題，更準確地表達。當然，閱讀不僅僅是語文學科的事，數學學科也可以閱讀，小學生可以閱讀數學故事、數學典故等素材，通過閱讀這些素材，他們不但可以獲取數學知識，而且還能更加深入地了解數學，感受數學文化的內涵，既提高了學生學習數學的積極性，又拓展了學生的知識面。

還可以結合語文學科的日記，鼓勵小學生把現實生活中遇到的數學問題，應用數學知識解決實際問題的事例等與數學相關的事物，在日記里用數學語言寫下來，既讓學生體會到數學與現實生活的緊密聯系，又鍛煉了學生的語言表達能力。

四、語言表達不能模式化

每個學生生活的環境、學習的能力等因素的不同，導致他們每個人都是有差異的，對事物都有自己獨特的看法。在學習過程中，同一知識點，每位學生的領悟程度不一樣，合作探究活動過程中獲得的經驗情感不盡相同，體會也就肯定不一樣，這就要求教師在課堂中允許學生各抒己見，不要求整齊劃一，允許學生對同一個問題有不同的表達。學生整齊劃一、模式化的表達，教師難以了解每位學生的思考情況，學生的數學語言表達能力也得不到有效的鍛煉。

在每次活動交流中，教師要組織學生把自己的所思所想在小組或班級內進行交流表達，力求每位同學在班級內都能享受分享的快樂，都有出彩的機會，都能找到自己的存在價值，都能從其他同學的表述中汲取自己的所需。總之，教師要善于營造一個寬松的溝通交流氛圍，讓學生敢于表達、愿意表達，提出不同的意見。在這個過程中，小學生的數學語言表達能力就能得到有效的鍛煉和提高。

“冰凍三尺，非一日之寒。”小學生數學語言表達能力的培養，不是一蹴而就的事，而是需要長期堅持。教師要遵循客觀規律，充分考慮小學生的年齡特點，教學過程要符合小學生的認知規律，并結合數學自身的學科特點，在課堂上逐漸地滲透，從一點一滴做起，持之以恒，讓小學生在用數學語言表達時形成言之有理的思維與意識，日積月累，習慣成自然，既提高了小學生的數學素養，又促進了小學生的全面發展。