小學(xué)數(shù)學(xué)變式教學(xué)的創(chuàng)新之道

鐘碧明

摘要：變式教學(xué)能夠根據(jù)學(xué)生的已有認(rèn)知和技能，通 過改變條件和結(jié)論，改變概念的非本質(zhì)特征，激活學(xué)生 的數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生抓住問題的本質(zhì)和規(guī)律，拓展學(xué) 生的思維空間。那么，如何進行變式教學(xué)才能夠提升學(xué) 生的創(chuàng)新思維呢？筆者根據(jù)“圓柱的認(rèn)識”這一課中的 教學(xué)實踐，談?wù)勛兪浇虒W(xué)的三個應(yīng)用技巧，以探究變式 教學(xué)的創(chuàng)新之道。

關(guān)鍵詞：變式教學(xué);課堂策略;教學(xué)創(chuàng)新;教學(xué)設(shè)計

1反轉(zhuǎn)常規(guī)模式，激發(fā)學(xué)生深入探究

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生是課堂的主體，如何刺激學(xué)生的求知欲和探究熱情，讓學(xué)生聚焦于知識的本質(zhì)和關(guān)鍵，是亟待每個教師解決的問題。筆者發(fā)現(xiàn)，在變式教學(xué)中，如果將原有的常規(guī)模式進行反轉(zhuǎn)變化，就能夠出其不意，倒“逼”學(xué)生聚焦問題進行思考，積極探究以期找到解決方案。

比如，在“圓柱的認(rèn)識”課堂引入環(huán)節(jié)中，筆者先讓學(xué)生在預(yù)習(xí)時準(zhǔn)備好一組學(xué)具，也就是根據(jù)課本要求剪出圓柱手工制作圖：兩個圓和一個長方形紙片。

常規(guī)的教學(xué)設(shè)計是讓學(xué)生研究圓柱側(cè)面和底面之間的關(guān)系，通常有兩種不同的形式：一種是讓學(xué)生利用學(xué)具制作一個圓柱體，然后帶領(lǐng)學(xué)生研究側(cè)面和底面之間的關(guān)系;另一種是直接讓學(xué)生計算圓的周長，并量出長方形的長，由此研究這兩者是否相等、為什么相等。筆者在實踐中發(fā)現(xiàn)，這兩種形式并不能夠激發(fā)學(xué)生主動探究的熱情。為此，筆者將原本順向呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)材料進行反轉(zhuǎn)，設(shè)計了變式教學(xué)：向?qū)W生出示條件——圓的直徑是5厘米，要求學(xué)生不測量，猜想長方形的長是多少。這個挑戰(zhàn)立刻讓學(xué)生來了興趣，筆者趁熱打鐵，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，動手將長方形卷起來，看看長方形的長和圓之間會有什么樣的關(guān)系。學(xué)生經(jīng)過動手操作發(fā)現(xiàn)，長方形的長卷起來正好和圓的一周相匹配，而寬正好是形成的圓柱的高。由此，學(xué)生猜想長方形的長和圓的周長是相等的，即3.14×5=15.7（厘米）。筆者讓學(xué)生再次測量，看看長方形的長是不是15.7厘米。學(xué)生經(jīng)過測量后確認(rèn)猜想正確，由此深入理解了圓柱側(cè)面與底面之間的關(guān)系。

在以上教學(xué)環(huán)節(jié)中，筆者沒有按照教材設(shè)計按部就班地呈現(xiàn)和推進進程，沒有讓學(xué)生先測量數(shù)據(jù)，而是直接讓學(xué)生猜想和研究關(guān)聯(lián)，這個反轉(zhuǎn)的變式刺激了學(xué)生的求知欲和探究熱情，倒“逼”學(xué)生進行觀察操作，并在操作的過程中思考側(cè)面卷曲的過程，從而將側(cè)面和底面之間的關(guān)系進行了對接。通過對課堂進程和課堂形式的反轉(zhuǎn)，學(xué)生經(jīng)歷了深刻的自主探究過程，從中借助自主推理和想象，深刻、清晰地理解了數(shù)學(xué)概念的表象，無形中思維也得到了提升，這顯然是常規(guī)教學(xué)模式無法比擬的。

2靈活跟進練習(xí)，夯實學(xué)生基本技能

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生對新知探究有所領(lǐng)悟后，教師就要馬上跟進變式練習(xí)，讓學(xué)生借助練習(xí)鞏固和運用新知，夯實數(shù)學(xué)基本技能。這種跟進練習(xí)并不是機械化的簡單練習(xí)，而是將“變化”放在第一位，注重引導(dǎo)學(xué)生的靈活思維。

比如，在學(xué)生已經(jīng)了解了圓柱側(cè)面展開圖，知道長方形的長等于圓柱底面的周長、寬等于圓柱的高之后，根據(jù)教材的例題設(shè)計，是給學(xué)生出示兩個不同直徑的圓，要求學(xué)生求出與之相配的長方形的長和寬。筆者另辟蹊徑，在跟進練習(xí)設(shè)計的時候進行了靈活的變式處理：出示一張長為31.4厘米，寬為15.7厘米的紙片，把它作為圓柱的側(cè)面，給這個側(cè)面配兩個圓作底面圍成一個圓柱，配的圓的直徑是多少？顯然，這個變式練習(xí)設(shè)計打破了原有例題中的“圓需要配什么尺寸的長方形”的唯一性，而是暗含兩種可能性，一種是可以將紙片的長作為底面圓周長，另一種是可以將紙片的寬作為底面圓周長，在訓(xùn)練基礎(chǔ)知識技能的同時鍛煉了學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和全面性。

在以上教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師通過跟進變式練習(xí)，讓學(xué)生牢牢地把握了圓柱側(cè)面和底面的關(guān)系，強化了圓柱的平面圖形與立體圖形之間的轉(zhuǎn)化意識，讓學(xué)生借助正反兩個方面的計算，提升了問題解決的靈活性，夯實了學(xué)生的基本技能。

3拓展數(shù)學(xué)知識，提升學(xué)生思維空間

對于數(shù)學(xué)教學(xué)來說，最重要的是要教會學(xué)生進行知識拓展，學(xué)會借助已有知識延伸技能和思想方法，使學(xué)生對技能與思想方法的運用不局限于某一節(jié)課或者某一個知識點。這就需要教師借助拓展變式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，提升思維空間。

比如，“圓柱的認(rèn)識”這一課，根據(jù)教材的安排，讓學(xué)生弄清楚圓柱展開圖中長方形的長和寬與圓柱之間的關(guān)系，似乎就已經(jīng)完成了教學(xué)任務(wù)，然而對于學(xué)生來說，這正是體驗平面圖形和立體圖形的豐富關(guān)系，以及發(fā)展空間感知和想象能力的最佳時機。基于此，筆者抓住這個機會進行了拓展變式：出示兩個大小相同的圓，引導(dǎo)學(xué)生思考這兩個圓除了配一個長方形，還可以配什么圖形圍成一個圓柱？學(xué)生的思維立刻活躍起來，有的學(xué)生認(rèn)為可以配一個正方形，還有的學(xué)生認(rèn)為可以配一個平行四邊形。討論過程中，有學(xué)生質(zhì)疑：“平行四邊形到底合不合適呢？”為了驗證質(zhì)疑，學(xué)生立刻分組展開操作：拿出一張平行四邊形紙，卷成一個圓筒，看看能否與圓對接。

學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，圓筒兩端都恰好跟圓緊密對接。筆者引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探究：“這個平行四邊形和圍成的圓柱之間有什么關(guān)系？”筆者為學(xué)生直觀呈現(xiàn)圍成的圓柱，引導(dǎo)學(xué)生探究平行四邊形和圓柱的高有什么關(guān)系。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，圓柱的高就是原來平行四邊形的高。

在以上教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師從原有的教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，適當(dāng)拓展、合理變式，充分發(fā)揮學(xué)生的空間感知和空間想象能力，讓學(xué)生從長方形聯(lián)想到正方形，再聯(lián)想到平行四邊形，由此打開思路，拓寬了學(xué)習(xí)的方向，豐富了知識容量，提升了思維空間，讓學(xué)生深刻經(jīng)歷了一次超越教材的探究之旅。

綜上所述，教師可借助變式教學(xué)，通過反轉(zhuǎn)、跟進、拓展三個應(yīng)用技巧，帶領(lǐng)學(xué)生探究新知，牢固掌握基礎(chǔ)知識和基本技能，并在此基礎(chǔ)上進行拓展延伸，讓學(xué)生超越教材內(nèi)容，對數(shù)學(xué)概念本質(zhì)有深刻的理解，使思維獲得發(fā)展。隨著變式教學(xué)理念的深入，每一位教師在踐行變式教學(xué)的路上，都積累了自己善用的、熟悉的策略，筆者根據(jù)自己的實踐提煉出以上策略，旨在能夠與同仁交流，為更好地推動變式教學(xué)的創(chuàng)新盡一份力。