建立數學模型 提升學生思維

盧佳

摘 要：最近在計算教學中認真學習“教學目標評價一致性”，發現原來一年級的教學中可以滲透的數學思想方法有這么多，例如最常見的數形結合、轉化等，沒想到在計算教學中還可以滲透數學模型的思想方法。

關鍵詞：數學模型 思想方法 計算教學 一一對應 合作探究 總結提升

正文：

以前一說起數學思想方法，感覺這是高年級的事情，一年級的學生哪知道什么數學思想方法，最近在計算教學中認真學習“教學目標評價一致性”，發現原來一年級的教學中可以滲透的數學思想方法有這么多，例如最常見的數形結合、轉化等，沒想到在計算教學中還可以滲透數學模型的思想方法。

上學期讀過王永春《小學數學思想方法》一書，當時對于數學模型這種思想方法還比較陌生，這次又深入閱讀了一下，知道了“數學模型是用數學語言概括地或近似地描述現實世界事物的特征、數量關系和空間形式的一種數學結構。”

這幾天我在教學“求比另一個數多幾（少幾）”一課時，重點對學生進行了數學模型思想的滲透。“比另一個數多幾（少幾）”的問題，借助學生在生活中經常對兩種物體的個數進行比較，面對實物能判斷哪種實物的個數多，哪種實物的個數少，哪種實物比哪種實物多幾或少幾的知識經驗為基礎，來教學求兩數相差多少的實際問題。

一、復習引入，奠定模型基礎。

上課伊始，我就出示了一組圖片，在教學中有意識地把抽象的數學思想方法一點一滴地漸漸融入具體的、實在的數學知識中，通過觀察、操作、思考等活動，使學生逐步積累對這些數學思想方法的初步的直覺認識。首先讓學生感受一一對應的數學思想，體會一一對應的優點，并滲透數形結合思想，讓學生一眼看出誰多說少，為后面進行畫圖的操作學習和求兩數相差多少的實際問題作了很好的鋪墊。

二、合作探究，建立直觀模型。

在復習之后，讓學生先從以前的畫一畫比較的方法入手，建立解決“比另一個數多幾（少幾）”問題的直觀模型。

利用大問題“二班比一班多撿了多少個易拉罐？”引導學生，在動手之前，引導學生動腦來想“想一想你想用什么圖形來表示一班撿的，畫幾個？二班呢？怎樣畫才能清楚的比較出兩個班的多少？”讓學生明確畫的方法和要求，并借助畫圖，組內交流，歸納方法，建立模型，根據學生回答，引導學生用一一對應的方法排列，并通過數形結合，真正理解分成的哪兩部分，為什么用減法，減去哪部分。

接著讓學生自主遷移，了解“一班比二班少撿了多少個

與“二班比一班多撿了多少個”是同一個問題，只是說法不同，溝通聯系，提升方法，并利用兒歌來幫助學生記憶，建立直觀模型。

兩數比多少，

先把大數找，

去掉同樣多，

多幾（少幾）就知道。

最后用大問題“三班撿的易拉罐比礦泉水瓶少多少個”來提升學生思維，進一步鞏固直觀模型。

三、總結提升，建立方法模型。

獨立解決大問題“二班比一班少撿了多少個礦泉水瓶？”，然后回顧總結，引導歸納：解決的問題有什么相同的地方？是怎樣解決的？讓學生發現這些題目都是求一個數比另一個數多幾或者少幾，都是用減法計算的，而且都是用大數減去小數，讓學生建立這類題目的方法模型。

總之，這節課通過“畫一畫、比一比、想一想、列算式、說算理”等活動，自主探究“求一個數比另一個數多幾”的解決方法和算理，再遷移方法，水到渠成地解決“怎樣求一個數比另一個數少幾”的問題，讓他們親歷“操作——思考——交流——概括”的全過程，培養學生自主學習和遷移推理能力，滲透數學模型思想，放手讓學生由兩位數加一位數和整十數推想兩位數減一位數和整十數的算理和算法，培養學生的推理能力，讓學生質疑互動，培養學生的問題意識和合作交流的能力，由學具操作提升算法并進行溝通，突出算理和算法的有效結合，滲透數形結合和轉化的思想，從畫圖到計算，逐步脫離情境，進一步抽象出解決一個數比另一個數多幾或者少幾問題的方法模型，從而最終實現算法模型的有效構建。

參考文獻：

黃瑛瑋. 借助幾何直觀 提升數學思考能力——以“求比一個數多（少）幾”的問題解決為例[J]. 數學學習與研究， 2014（22）：98-98.